Галилео Галилей

Не будем ограничиваться тремя-четырьмя абзацами, чтобы перечислить вклад Галилей в мировую науку, сведения об этом можно найти в любой энциклопедии. Проследим за тем, как возрастал его гений от открытия к открытию.

Наиболее значительным вкладом в новую науку явилось применение им реальных и мысленных экспериментов, а также новых методов обработки экспериментальных результатов, которые были изложены им в трактате «Две новые науки». Здесь он утверждает, что знания, полученные экспериментальным путем, должны были приводиться в систему с помощью абстрактных математических представлений.

Он установил, что свободно падающий предмет проходит за промежутки времени, равные 1, 2, 3, 4, … (отсчитываемые от того момента, когда предмет находится в покое), расстояния, пропорциональные квадрату времени: 1:4:9:16. При выводе этого соотношения он не учитывал такие факторы, как сопротивление воздуха, вращение, движение в горизонтальном направлении, и описал идеальный случай падения тела в пустоте.

Галилей содействовал также полному изменению взглядов в области астрономии. Он устранил резкое различие между небесными и земными явлениями. Коперник придерживался еще мистических представлений об идеальных сферах, а Галилей попытался рассматривать планеты как обычные земные тела. Он пользовался одним и тем же методом: решая задачу о шаре, катящемся вниз с холма, и о планете, движущейся в небе. Он не довел до конца это рассмотрение, так как все еще считал, что планеты движутся по естественным круговым орбитам. Однако, благодаря ему ученые стали использовать общие математические законы для описания всей вселенной: книга природы, писал он, написана на языке математики.

Галилей применил математические методы к величинам, которые можно было непосредственно измерить: длина, объем, скорость, сила. При этом он отвергал как нечто, выходящее за пределы научного знания, такие субъективные понятия, как цвет, вкус, запах, музыкальный слух, которые исчезают, когда отсутствует наблюдатель.

Галилей ввел коренные изменения в философию – установил четкое разграничение материи и сознания, что способствовало установлению точки зрения на материю и движение как на нечто истинное и реальное. А вот вкус, цвет представлялись лишь ощущениями, вызванными в сознании наблюдателя формами или движениями атомов, хотя сами атомы точно следуют математическим законам. Столетием позже Беркли предположил, что даже первичные свойства материи субъективны, они воспринимаются нашим разумом как ощущения. С этой точки зрения вся система научных законов и знаний, которую выстроил Галилей – абстрактная картина, которую мы получаем на основе нашего субъективного восприятия внешнего мира.

Это хорошая картина, удобная, полезная, но это не тот мир, в котором мы существуем. Мир, каким бы реальным и конкретным он ни был вне наших ощущений, может быть значительно более сложным, чем нам удается узнать, пользуясь доступными нам научными методами исследования. Если мы верим в то, что полученное нами с помощью этих методов представление о мире вполне реально и истинно, то можем найти законы механики, позволяющие проследить движение каждого атома от настоящего момента до далекого будущего и предсказать таким образом многие события. Это лишило бы нас всякой свободы действия. И эти рассуждения применимы лишь к вселенной-механизму.

Галилей с огромным напором стал заниматься механикой движущихся тел, он увлеченно читал старинные книги, осознавая, насколько устарели физические знания Аристотеля. Одним из первых было его открытие замечательного свойства маятников: период колебания маятника (при малых амплитудах) не зависит от амплитуды. Отсюда введение принципа точных часов, конструкция регулируемого маятника для счета пульса.

Затем, наблюдая падение тел с высоты, он не только заключает, что все тела падают с одинаковой скоростью, но и сравнивает колебания маятников с легким и тяжелым грузами. Оказалось, что период колебания маятника не зависит от груза. Движение маятника представляет собой как бы «замедленный» вариант падения, при котором можно точно измерить интервалы времени. Этот результат соответствует представлениям Ньютона о массе и тяготении, которые были сформулированы и развиты им позже. Тяжелый предмет весит больше, чем легкий, поэтому Земля сильнее его притягивает. С этой точки зрения мы должны были бы ожидать, что тяжелый предмет будет падать быстрее. Однако он содержит большее количество вещества или массы. Тяжелый предмет имеет большую «инерцию», нежели легкий, и нуждается в большей силе для своего ускорения. Поэтому если эксперимент показывает, что тяжелые и легкие тела падают с одним и тем же ускорением, или совершают одинаковые колебания вроде маятника, то это значит, что более тяжелый предмет имеет массу настолько большую, насколько больше его вес. Это замечательное свойство силы тяжести, согласно которому Земля притягивает тела с силой, пропорциональной их инертным массам. Галилей, по-видимому, принимал это положение, не доискиваясь его причины. В своих исследованиях силы и движения он не дал четкого определения массы. Это было сделано Ньютоном. В наш век, когда выяснилось, что масса связана с энергией, она приобрела новое значение.

Чтобы подробно исследовать падение тела, Галилей воспользовался наклонной плоскостью. Он описывает следующий эксперимент: шар катится по длинной, очень пологой наклонной плоскости – по доске с желобом, оклеенной гладким пергаментом. С помощью экстраполяции, переходя от малого наклона ко все большему и, наконец, к падению по вертикали, он доказал, что свободно падающие тела имеют постоянное ускорение. Он вывел, что на произвольной наклонной плоскости сила, вызывающая ускорение, должна быть одинакова на всем пути. Это – постоянная составляющая веса тела. Таким образом, Галилей уже получил часть второго закона Ньютона: постоянная сила вызывает постоянное ускорение.

Галилей разработал экспериментальные методы науки о движении, которыми можно было пользоваться при решении самых разнообразных задач: о полете снаряда, движении маятников, планет, а позднее о движении различных механизмов и даже составных частей атома.

Наблюдая движение шара, который катится по крутой наклонной, а затем, пройдя нижнюю точку, взлетает на подъем другой наклонной, Галилей сделал предположение о том, что скорости, приобретаемые телом, движущимся по плоскостям, имеющим различные наклоны, равны между собой, если равны высоты, с которых он спускается. Отсюда он получил ряд геометрических следствий для движения тела по наклонной плоскости.

Правило «с горки на горку» указывает на еще одно важное обстоятельство. Галилей рассмотрел предельный случай, когда второй подъем отсутствует, и тело продолжает движение по горизонтальной поверхности. Отсюда он делает вывод: если на тело не действует сила, то оно продолжает двигаться с постоянной скоростью (по прямой). Хотя Галилей этого и не знал, в руках у него был ключ к решению одной из загадок, связанной с движением планет. Какие силы поддерживают движение планет, Луны и других небесных тел? Что подталкивает их вдоль направления движения по орбитам? На этот вопрос можно было бы ответить так: сила не нужна, так как движение этих небесных тел продолжается само по себе.

Сложение скоростей, сил по правилу параллелограмма было только что открыто. По существу оно означало, что один вектор не оказывает влияние на другой – они действуют независимо и складываются геометрически. В своих экспериментах Галилей настаивал на том, что движения (и силы) не зависят друг от друга. Например, ускоренное движение по вертикали и постоянное движение по горизонтали просто складываются как векторы, однако одно движение не влияет на другое, каждое происходит независимо. Он применил это правило к полету снарядов и показал, что их траектории являются параболами.

Он убедительно аргументировал в пользу того, что равномерное движение корабля невозможно обнаружить, находясь в каюте корабля, то есть равномерное движение лаборатории невозможно обнаружить никакими механическими опытами, проводимыми внутри нее. В этом заключается принцип относительности Галилея.

В конце концов, церковь высказалась по поводу двух основных утверждений Галилея следующим образом:

-утверждение, что Солнце не движется неверно и абсурдно с точки зрения философии и является еретическим;

-утверждение о том, что Земля движется и вращается, неверно и абсурдно, и, по меньшей мере, ошибочно с точки зрения религии.

Еще одно обвинение касалось ранее наложенного запрета на распространение взглядов Коперника, которое Галилей нарушил, изложив новую систему мироздания в одной из последних своих работ «Диалог о двух главнейших системах мира».

Галилей вынужден был подписать текст отречения от своих взглядов и убеждений. Любопытная деталь: орден иезуитов не проявил такого рвения в осуждении Галилея, как это сделали доминиканцы.

У Бертрана Рассела мы находим следующее рассуждение по данному поводу. Конфликт между Галилеем и инквизицией – это не просто конфликт между свободной мыслью и фанатизмом или между наукой и религией. Это конфликт между методом индукции и методом дедукции.

Что имеет в виду Рассел? Те, кто верит в дедукцию как в метод познания, вынуждены где-то искать свои предпосылки, обычно в священном писании. Дедукция – это метод выяснения истины, которым обычно пользуются юристы и верующие. Как метод познания дедукция обычно терпит крах, когда возникают сомнения в правильности ее предпосылок, и те, кто в нее верит, должны неприязненно относиться к тем, что сомневается в непреложности истин священного писания. Галилей подвергал сомнению и учение Аристотеля, и священное писание, разрушая невольно все здание средневековой культуры.

Главная ошибка и Галилея и церкви состояла в том, что схема Коперника рассматривалась не как гипотеза или часть теории, спор шел о том, истинна она или ложна.

Было бы совершенно неверно утверждать, что церковь запретила Галилею продолжать научные эксперименты. Конфликт стал развиваться со времени его отказа рассматривать по требованию церкви теорию Коперника как гипотезу.

Новое воспринимается и приживается далеко не сразу. Так и с теорией гелиоцентризма. Точка зрения Коперника после работ Галилея, Кеплера и Ньютона стала общепринятой в науке. Однако новая дискуссия по ней развернулась после объявления общей теории относительности Эйнштейна. Известный немецкий и британский физик-теоретик и математик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1954) Макс Борн (1882 – 1970) писал о том, что Птолемей и Коперник оба в одинаковой мере правы, а чье мнение предпочесть – это вопрос удобства. Это же утверждал и Эйнштейн, когда говорил о том, что борьба между воззрениями Птолемея и Коперника была бессмысленна, ибо два предположения означают только два различных соглашения о двух различных системах координат. Однако против равноправия различных систем координат в общей теории относительности выступил В.А.Фок (1898-1974) - выдающийся физик-теоретик в области оптики, квантовой механики, теории поля и квантовой электродинамики, теории тяготения, дифракции электромагнитных волн и математической физики. Дело в том, что система Птолемея является неполной, поскольку использует вращающуюся систему координат. На расстоянии одного светового дня от Земли линейная скорость вращения делается равной скорости света, и дальше этой системой нельзя пользоваться. А вот гелиоцентрическую систему Коперника можно использовать и дальше. (Гриб А.А. Концепции современного естествознания. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 311с.).

Здесь следует внести важные дополнения к соотношению индуктивного и дедуктивного методов, которое мы привели, излагая взгляды Аристотеля.

Дело в том, что развитие науки в 16 – 17 вв. было обязано, главным образом, индуктивному методу познания. Рассматривая свободное падение тел, мы пользовались методом индукции и на основании многих наблюдений установили общее положение о том, что все тела, свободно падающие в вакууме, движутся одинаково. Изучая детали этого движения свободного падения, Галилей использовал оба метода: он выдвигал плодотворные идеи и умело использовал геометрию и логические рассуждения.

Теперь следует обратить внимание на дедукцию. Рассмотрим суть дедуктивного анализа на примерах Э.Роджерса. (указ соч., с. 39 – 43). Примем, что скорость свободно падающего тела возрастает равномерно на одну и ту же величину за равные отрезки времени. В сущности, речь идет о движении с постоянным ускорением, но в этом варианте нам необходимо придать понятию ускорение вполне определенный смысл. Назовем ускорением величину

приращение скорости равно изменение скорости

затраченное время в единицу времени

Давая это определение ускорению, мы на самом деле выбираем величину (приращение скорости)/(затраченное время), удобную для использования, а затем как-то называем ее. Мы вовсе не раскрываем истинного смысла, заключенного в понятии «ускорение». Мы делаем выбор и приписываем избранной величине наименование, потому что она оказывается удобной для описания рассматриваемого явления природы.

Поскольку мы часто будем иметь дело с изменяющимися величинами, нам необходим краткий способ записи величин «изменение» или «приращение». Выберем для этого греческий символ дельта (разность). Тогда формула будет такова: ускорение = дельта скорости, деленная на дельта времени.

Мы ввели новую терминологию, которая позволяет сделать запись для тел, совершающих свободное падение (падение в вакууме). Эта запись (дельта скорости, деланная на дельта времени – величина постоянная) позволяет нам сформулировать чрезвычайно смелое предположение о реальной природе.

Но будет ли наше предположение справедливым? Постоянна ли указанная величина? Чтобы проверить это, нам пришлось бы воспользоваться специальным прибором, чтобы измерить ускорение тела на каждом этапе его падения. Такие приборы существуют, но они сложны, и нам не удалось бы получить с их помощью необходимого убедительного доказательства справедливости предположений. Поэтому мы последуем примеру Галилея и прибегнем к помощи логического аппарата математики. Вычислив, что шар сказывается о наклонной плоскости с постоянным ускорением, он предположил, что данный вывод будет справедлив и для свободного падения.

Он был одним из первых, кто прибегнул к измерению времени, наблюдая движущееся тело. Его «часы» были ужасно примитивны, но точны: из большого бака ровной струей вытекала вода, которая затем взвешивалась на весах. Галилею пришла идея, что можно собрать часовой механизм, используя постоянные колебания маятника, если как-то поддерживать эти колебания и механически считать их количество. С уменьшением длины маятника период становится короче, поэтому можно точно измерять короткие интервалы времени. Идею маятниковых часов реализовал голландский физик Христиан Гюйгенс (1625 – 1695). В его маятниковых часах была решена проблема поддержания колебаний, а измерение времени происходило с ошибкой около 10 секунд в сутки, в отличие от существовавших тогда механических часов, дававших ошибку около 15 минут в сутки.

Принципиально важно, что Галилей первым заглянул в дальний космос. Направив телескоп в небо, он сделал неожиданные открытия:

-Луна, которая кажется ровной сферой, в действительности имеет неровную поверхность с горами, ямами и долинами, наряду с плоскогорьями;

-многие новые звезды, невидимые вооруженным глазом, появляются на небе при наблюдении в телескоп, особенно .млечный путь – огромное облако тусклых звезд;

-у Юпитера четыре обращающихся вокруг него спутника;

-Венера имеет фазы, наподобие Луны;

-на Солнце есть пятна, движение которых по диску отражает его вращение с периодом около месяца.

В результате идеи Коперника перестали быть только теорией. Если прежде оппоненты утверждали, что если бы Земля обращалась вокруг Солнца, то Луна должна была бы отстать. Теперь же стало ясно, что спутники Юпитера обращаются вокруг него и не отстают при движении Юпитера по орбите. Венера, как и Луна, меняет фазы, и это означает, что она при движении вокруг Солнца выходит из-за Солнца и оказывается между Землей и Солнцем. Наконец, кратеры на Луне и солнечные пятна, указывают, что эти тела состоят из вещества, похожего на вещество «несовершенной» Земли.