Исаак Ньютон

Ньютону было суждено на мощном фундаменте, заложенным Галилеем, возвести величественный храм, завершить научную революцию: с его системой мира окончательно формируется классическая физика. Своими научными предшественниками он называл кроме Галилея также Декарта, Кеплера, а некоторые основополагающие идеи были заимствованы у еще более древних мыслителей: Платона, Евдокса, Аристотеля, Евклида, Архимеда, Аполлония. В последнее время все более открыто обсуждаются увлечения Ньютона алхимией. Подчеркивается, что он знал Библию гораздо лучше многих теологов. Самым известным богословским сочинением Ньютона является «Толкование на книгу пророка Даниила», где он не только убедительно показал, что пророчества всегда сбываются, но и сам предсказывает падение светской власти Папы, которое произойдет в 2060 году. Идеи Ньютона на европейскую интеллектуальную почву перенес Вольтер (вот и истоки французского материализма 18 века).

Говоря о научной атмосфере эпохи, нельзя не назвать французского астронома И.Буйо, который высказал мысль о том, что Солнце распространяет свое влияние не только в плоскости орбит планет, но и во все стороны. Мы должны также назвать итальянского астронома Дж.Борелли, который выдвинул идею о том, что если некоторая сила притягивает спутники к планете (Юпитеру, в частности), а планеты – к Солнцу, то эта сила должна уравновешиваться противоположно направленной центробежной силой, возникающей при круговом движении (эллиптическое движение планет вокруг Солнца). В работах Дж.Борелли уже содержатся основные моменты понимания динамики солнечной системы, но пока без ее математического описания.

В 1665 году, в возрасте 23 лет, Ньютон обдумывает метод приближенного вычисления рядов и правило для преобразования в ряд двучлена любой степени, находит метод касательных шотландского астронома Джеймса Грегори и Шлюзиуса, в ноябре – прямой метод флюксий, в январе следующего года – теорию цветов, а через несколько месяцев – обратный метод флюксий. Его метод флюксий сегодня известен как дифференциальное и интегральное исчисление.

К тому времени в науке уже назрела важнейшая проблема дать объяснение законам Кеплера. Были отброшены представления о кеплеровских рычагах, а вместо них были введены внутренние силы, заставляющие планеты двигаться по искривленным орбитам. Такие силы создают усилие «поперек движения» планеты и будут сообщать ей импульс в новом направлении. Возник вопрос о том, что это за силы?

Величайшие физики Англии – Кристофер Рен (1632 – 1723) и Роберт Гук (1635 – 1703) проводили опыты с маятниками, догадываясь о том, что движение планет является суммой тангенциального движения и притягательного движения, направленного к центральному телу. Став в 1677 году секретарем Королевского научного общества, Гук попытался вступить в переписку с Ньютоном, в котором оба ученых видели вполне возможного продолжателя дела Кеплера. Настойчивость ученого сообщества, к которому присоединил свои усилия Эдмунд Галлей (1656 – 1742), английский астроном, геофизик и математик, дала свои плоды. Ньютон вначале передает ученому сообществу небольшой трактат «О движении» (всего на 9 листах), а затем в течение двух лет продолжает писать, создав «Математические начала натуральной философии», часто именуемые просто «Начала».

Считается, что общая теория относительности Эйнштейна трудна для понимания, однако на самом деле работу Эйнштейна гораздо легче читать, чем «Начала» Ньютона. Это очень сложная книга, доступная математикам, хорошо знакомым с геометрией. Сложность этого труда проистекает также из убеждения автора в том, что формулируемые им законы не для маленьких верхоглядов в математике.

Одним из важнейших понятий этой работы является всемирное тяготение. Это естественно, поскольку притяжение удерживает нас на Земле. Что-то заставляет далекую Луну обращаться вокруг Земли, а планеты – обращаться вокруг Солнца. Неужели это одна и та же сила? Для ответа на этот вопрос, Ньютон опирался на работы Гюйгенса, который в 1659 году определил, каким должно быть ускорение к центру, чтобы тело двигалось по круговой орбите. Гюйгенс показал, как вычислить ускорение к центру: нужно разделить квадрат круговой скорости на радиус окружности. Например, на экваторе Земли скорость равна 464 м/с, а радиус Земли равен 6,380х10 в 6-й степени метров. Таким образом, центростремительное ускорение, необходимое для того, чтобы удержать воздух у поверхности Земли равно (464х464)/6 380 000=0,0337 м/ (сек. в квадрате). С другой стороны, притяжение Земли придает телу центростремительное ускорение 9,8 м/ (сек в квадрате), что гораздо больше необходимого значения. Прежде боялись, что вращение Земли может стать причиной ветра и сдуть воздух в космическое пространство. Вычисления показывают, что ускорение, вызванное гравитацией, гораздо больше, чем требуется для удержания воздуха у поверхности вращающейся Земли. Поэтому нет никакого риска, что воздух улетит в космос.

Мы помним, что Галилей первым ввел представление об идеальном движении тел, когда они не испытывают сопротивления воздуха. Вскоре были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросал сверху одновременно птичье перо и монету. Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью. Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея.

В период между Галилеем и Ньютоном новые представления о движении зрели до того, как сыграли свою роль в астрономии. К ним шли философы средневековья, они частично были установлены Леонардо да Винчи.

В историю культуры и науки Леонардо да Винчи (1452 – 1519) вошел как замечательный художник, изобретатель, экспериментатор. Он выдвинул универсальную физическую концепцию волнового движения. По этой концепции свет, звук, запах, магнетизм и даже мысль распространяются волнами. Вот его мнение относительно природы движения:

-если сила перемещает тело за данное время на определенное расстояние, то эта же сила половину такого тела переместит на такое же расстояние за вдвое меньшее время;

-или та же самая сила переместит половину тела на вдвое большее расстояние за то же самое время;

-или вдвое меньшая сила будет перемещать половину тела на то же расстояние за то же время.

Примерно за 40 лет до Ньютона высказал свое мнение и Декарт:

-все тела стремятся оставаться в неизменном положении;

-движущееся тело стремится сохранить свою скорость и направление движения (здесь Декарт приводит богословский довод). Мерой силы, создаваемой телом, служит масса (ясно не определенная Декартом) и его скорость.

Полезно рассмотреть, насколько верными являются приведенные выше формулировки, имея в виду, что, по крайней мере, одна из них совершенно ошибочна.

Опираясь на эти формулировки, а также руководствуясь трудами Галилея и собственными соображениями, Ньютон сформулировал три закона движения. В наши дни мы применяем их для описания разнообразных движения – от катящегося вниз шара до старта ракет, планет на орбитах и даже потока электронов. Эйнштейн добавил новую формулировку, но в большинстве случаев законы Ньютона очень хорошо описывают явления природы.

Аксиомы или законы движения. Орбитальное движение

Итак, Кеплер вывел три закона, однако неясно было, какая сила управляет движением планет. Считая орбиты планет примерно круговыми, Гук, Гюйгенс и Ньютон практически одновременно предположили, что между, Солнцем и планетами существует взаимное притяжение, которое уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Но может ли эта сомнительная и совершенно непонятная сила заставить планеты следовать по эллиптическим орбитам в соответствии с первым и вторым законами Кеплера? Разобраться в этом оказалось непосильной задачей для всех, кроме Ньютона.

Задача потребовала ясной формулировки законов движения, касающихся искривленной траектории. Рассмотрим планету, движущуюся по окружности, будут ли она иметь ускорение? Если нет, то нам трудно будет найти действующую на нее результирующую силу. Анализ показывает, что для движения по окружности на тело должна действовать сила, направленная к центру. Такая сила может осуществляться с помощью какого-либо реального внешнего воздействия. В нашем случае с помощью силы тяготения.

Под действием этой силы происходит изменение количества движения, в результате чего траектория полета искривляется, изменяя направление скорости, но, не меняя ее величины.

Теория относительности начинается с заявления, представляющего собой аксиому и состоящую в том, что мы не можем сказать, кто именно движется – мы сами или кто-то другой, что не существует такого понятия, как абсолютное движение. Если это так, то выражение «абсолютное пространство» бессмысленно; оно не необходимо и не должно употребляться в науке. В таком случае рабочей геометрией пространства должна быть такая геометрия, с помощью которой мы могли бы открыть те же самые физические законы независимо от того, что мы думаем о движении, т.е. движемся ли мы или кто-то другой. Что заставляет нас видоизменять ту простую геометрию пространства и движения, которую предложил Евклид, и которой пользовались Галилей и Ньютон?

Было сделано много неудачных попыток для выделения абсолютного движения (в случае постоянных скоростей), даже с помощью световых сигналов. Поэтому мы чувствуем, что вправе принять принцип относительности и его видоизмененную геометрию. В практической жизни эти видоизменения незаметны. Они начинают играть роль лишь при очень больших скоростях, например, в астрономии и атомной физике.

Распространяя принцип относительности на случай ускоренного движения, мы полагаем, что расположенный в определенном месте наблюдатель не сможет установить различия между эффектами, связанными с ускорением, и изменением силы сил тяжести в данном месте. Таким образом, мы приходим к выводу, что гравитационные поля могут рассматриваться в качестве местных (локальных) изменений геометрии пространства-времени. Это и есть принцип эквивалентности Эйнштейна. Хотя такой подход является совершенно новым, практически он дает малые отклонения от закона всемирного тяготения Ньютона.

Распространяя эту идею на случай вращения, мы предполагаем, что локальный наблюдатель не может заметить различия между эффектами, связанными с вращением системы координат, и локальным изменением силы тяжести, если он движется с этой системой. В этом случае тянущая наружу центробежная сила будет представляться ему (находящемуся на вращающемся полу) вполне реальной, дополнительной горизонтально направленной силе тяги, или силой тяжести.

Для жука, помещенного в центрифугу, центробежная сила будет проявляться в качестве реального поля силы тяжести, только в тысячу раз более сильного, нежели обычная сила тяжести. Для жука сила тяжести будет направлена иначе (он забудет о ее прежнем направлении) и будет неизмеримо больше. Принципы общей теории относительности оказываются очень полезными для координации мышления, и за все время не наблюдалось каких-либо противоречащих им явлений. С этой точки зрения центробежная сила вполне приемлема. Если мы хотим проверить эффекты, связанные с большими гравитационными полями, недостижимыми в условиях притяжения Земли, то можем воспользоваться центрифугой, или иными современными устройствами.

Общий принцип эквивалентности запрещает нам называть те виды движения, в которых участвует Земля, абсолютными и заставляет использовать новую механику и геометрию, с помощью которых можно предсказать одни и те же эффекты независимо от того, вращается Земля вокруг Солнца или же звезды и Солнце вращаются вокруг Земли. Согласно общей теории относительности, вращающаяся вселенная будет порождать центробежные силы на неподвижной Земле, так что невозможно выяснить (с помощью маятника Фуко или изменения величины g с широтой), вращается ли Земля или вращается то, что ее окружает.

Ньютон принимал «относительность Галилея». В созданной им теории не имеет значения, движется ли наблюдатель с постоянной скоростью или находится в состоянии покоя. Однако Ньютон считал, что абсолютную систему отсчета можно обнаружить по эффекту вращения. Если бы Земля оказалась в состоянии покоя, а небесные тела вращались вокруг нее, разве могли бы мы наблюдать кривизну земной поверхности, изменение силы тяжести, поворот плоскости качания маятника Фуко. Ньютон писал об абсолютном движении: под действием сил возникают абсолютные ускорения, а не ускорения относительно какой-то движущейся системы координат.

Но где находится неподвижная, фиксированная система отсчета? Земля, Солнце, звезды – все движется. Существует ли реальная фиксированная система отсчета? Если мы не можем указать такой системы, то стоит ли включать ее в наше рассмотрение механики? Вот из таких сомнений и возникла теория относительности. Специальная теория относительности обходится без фиксированной в пространстве системы отсчета. Общая теория относительности еще использует систему отсчета, связанную с неподвижными звездами, например, для предсказания медленного вращения орбиты Меркурия.

На первых порах, изучая теоретическую механику, разумно забыть об этих сомнениях и принять законы Ньютона как простые, надежные рабочие правила. Они указывают нам, как нужно обрабатывать результаты проведенных опытов и как предсказать, что случиться в будущих экспериментах. В то же время они знакомят нас с такими полезными понятиями, как масса и количество движения.

Аксиомы или законы движения. Движение планет

Так что же удерживает Луну и планеты при их движении по орбитам? Предполагалось все возможное – хрустальные сферы, естественное круговое движение, вращающиеся рычаги и магнитные флюиды, вихри.

Ньютон понимал, что такие объяснения содержат детали, в которых нет необходимости. Сила не нужна для движения планеты (первый закон). Предоставленные сами себе, они будут вечно двигаться по криволинейной орбите, ибо если нет силы, то движение будет прямолинейным. Какой же должна быть величина внешней силы? Откуда она может взяться? Это были новые вопросы, которые взялся решать Ньютон.

Если к этому движению применим второй закон, то необходима внешняя сила, равная произведению массы на ускорение. Но чему равно ускорение при движении по орбите? Обычно для расчетов используют геометрические представления, но масса и сила не фигурируют. Ньютон получил свой результат необычным путем: она рассматривал движущееся тело как снаряд и каждый элемент длины окружности как участок вблизи вершины параболы, по которому движется снаряд. Он предположил, что именно вес Луны удерживает ее на орбите.

Если бы Луна находилась очень близко к поверхности Земли, то ее вес обусловливал бы ее ускорение равное земному (9,81 м/сек(в квадрате)). Будет ли земное ускорение таким же по величине и на орбите Луны? Расчеты показали, что фактическая величина лунного ускорения значительно меньше земного. Поскольку Луна находится на расстоянии 60-ти земных радиусов, а яблоко на расстоянии всего лишь одного земного радиуса, притяжение на Луне уменьшается в 3600 раз. И Ньютон вывел простое правило убывания силы притяжения – закон обратной пропорциональности квадрату расстояния.

По закону обратных квадратов убывают с расстоянием сила света, интенсивность радиоволн, звука, а также сила, создаваемая магнитным полюсом или электрическим зарядом.

Однако Ньютон отложил окончательный вывод относительно Луны, пока не убедился, что шар с равномерно распределенной массой притягивает тела так, как если бы вся его масса была сосредоточена в его центре, при условии, что каждый участок притягивает тела по закону обратных квадратов.

И тотчас же весь механизм вселенной предстал перед Ньютоном: тайна Луны заключалась в том, что в расчетах движения ее по круговой орбите надо было учесть уменьшение силы тяжести Луны. Одна и та же причина обусловливает и падение яблока на Земле, и движение Луны вокруг Земли. Такой шаг значительно упрощает картину природы. Явления, которые казались обусловленными различными причинами, тесно связаны между собой. Однако почему явления протекают именно так, мы пока до конца не знаем.

Всемирное тяготение

Итак, значительно ослабленная сила тяжести удерживает Луну на ее орбите. А как обстоит дело с планетами? Удерживает ли их на орбитах та же сила?

Поскольку они движутся вокруг Солнца, а не вокруг Земли, то и притягивающая их сила должна исходить от Солнца. Рассматривая этот вопрос, Ньютон пришел к выводу, что существует всемирное тяготение: все небесные тела испытывают взаимное притяжение, обратно пропорциональное квадрату расстояния. Выходило, что любая часть материи во вселенной притягивается всеми другими телами. Ньютон знал из опыта, что вес тел пропорционален их массе (их притягивает Земля). Следовательно, притяжение Земли изменяется пропорционально массе притягиваемого ею тела. А притяжение по выведенным законам обусловливает движение планет по эллиптическим орбитам, причем в одном из фокусов эллипса должно находиться Солнце.

Так Ньютон перенес простое представление о движении Луны на всю планетную систему. Он создал подробную картину движения тел в солнечной системе. Спутники планет подчиняются тем же законам. Даже кометы следуют общему правилу. И все эти движения определяются силой тяжести, которая хорошо известна на Земле. Таким образом, Ньютон объяснил небесную систему на основе единой рациональной системы. Имеется одна природа, один мир.

Это столь большое достижение, что имеет смысл специально проследить путь, которым Ньютон получил три закона Кеплера.

Обстоятельный анализ дан в замечательной книге А.В.Емельянова, к которой мы и адресуем молодых исследователей. (Емельянов А.В. Новый взгляд на физические основы классической и релятивистской механики. – Калуга: Эйдос, 2007. – 191с.).

Рациональная механика, пишет Ньютон, есть учение о движениях, которые производятся какими-либо силами, и о силах, которые требуются для производства каких-либо движений, точно изложенное и доказанное.

И далее показывает, что количество материи (масса) есть мера материи, которая устанавливается пропорционально плотности и объема ее. Количество движения есть мера движения, которая устанавливается пропорционально скорости и массе. Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело удерживает состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. От инерции массы происходит, что всякое тело лишь с трудом выводится из своего покоя или движения. Поэтому врожденная сила – сила инерции. Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Ускорение – это результирующая сила. Еще до Галилея к этому выводу пришли ученые, но он не был ясно сформулирован.

Далее Ньютон дает определение понятиям масса, пространство, время. Масса – это своеобразная цена единицы ускорения, выраженная величиной силы, совсем как обычная цена есть стоимость какого-то товара, выраженная в денежных единицах, масса аддитивна и представляет меру трудностей, которую мы встречаем, когда пытаемся ускорить движение тела. Ньютон говорил, что масса означает количество вещества, и при дальнейшем объяснении пользовался понятиями плотности и объема, нисколько не помогая этим делу. Если вы хотите почувствовать, что такое масса, можете обратиться к описательным определениям вроде «мера трудностей, с которой сопряжена попытка ускорить движение тела», но такие формулировки нельзя рассматривать как научные определения. Если подходить с научных позиций, то мы можем сказать определенно:

-массы пропорциональны значениям отношений типа «результирующая сила, сообщающая ускорение/ сообщенное ускорение.

Сила, сообщающая ускорение телу, будет обусловлена весом этого тела. Вес – это официальное наименование силы, которая притягивает предметы к земной поверхности.

Различают инертную массу и гравитационную массу. Так вот, гравитационная масса определяет, с какой силой тело притягивается к земной поверхности. Гравитационные массы двух кусков свинца, например, должны быть пропорциональны инертным массам, поскольку массы и того и другого вида, очевидно, пропорциональны числу атомов свинца. Но как сравнить кусок свинца с куском воска? Сбросим их с высоты. Они будут падать с одинаковым ускорением. Сила, действующая на тело и сообщающая ему ускорение – это его вес, притяжение Земли, приложенное к этому телу. Мы знаем, что веса пропорциональны гравитационным массам – таково определение гравитационной массы. Но вес тела, т.е. силы их притяжения к земной поверхности, сообщают всем телам одинаковое ускорение. Поэтому веса должны быть пропорциональны инертным массам. Следовательно, тела любой формы содержат одинаковые пропорции обеих масс. Если принять 1 кг в качестве единицы обеих масс, то гравитационная и инертная массы будут одинаковы у всех тел любых размеров, из любого материала и в любом месте. Если мы сравним эталон килограмма, сделанного из платины с камнем, масса которого равна 5,31 кг., то увидим, что гравитационная масса камня также будет равна 5,31 кг.

Почему же тогда мы описываем обе массы по-разному? Одна представляет собой меру инертности тела по отношению к изменениям скорости, друга служит количественной характеристикой тела как объекта, испытывающего гравитационное притяжение и одновременно являющегося его источником. Если обе массы равны, если нет такого эксперимента, который позволил бы обнаружить различие между ними, то не устроена ли природа так, что мы не в состоянии их различить? Мы можем сравнить массы взвешиванием. Но точно с таким же основанием мы могли бы считать, что стоимость некоторого количества платины и его объем - одно и то же.

Вопрос далеко не праздный, если учесть, что энергия, как и вещество, обладает инерцией. Обладает ли она также гравитационной массой? Ведь радиоактивные атомы освобождают при распаде огромное количество энергии, которая может быть освобождена и которая обладает, вероятно, значительной инертной массой. Экспериментаторы повторяли контрольный опыт Ньютона, сравнив образцы радиоактивных материалов с обычными материалами, и получили одинаковое значение g.

Физики построили механику движения на основании предположения, что масса – это постоянное свойство вещества, что масса сохраняется. Так появился закон сохранения вещества, а затем закон сохранения энергии.

Ньютон вводит понятие абсолютного, истинного, математического времени, которое, протекая само по себе и без всякого отношения к чему-либо внешнему, является длительностью. Но существует и относительное, кажущееся, или обыденное время, которое есть точная или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности. Это, например, минута, час, день, месяц, год.

Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел, и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное. Например, протяжение пространств подземного или наземного воздуха определяется относительно его положения относительно земной поверхности. Тогда место есть часть пространства, занимаемого телом, и по отношению к пространству бывает или абсолютным или относительным. Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного его места в другое.

Распознание истинных движений отдельных тел и точное их разграничение от кажущихся весьма трудно, поскольку части неподвижного пространства не ощущаются нашими чувствами. Однако это дело не безнадежное. Если два шара, соединенные нитью, будут обращаться вокруг их общего центра тяжести, то по натяжению нити можно будет узнать стремление шаров к удалению от оси вращения и по нему вычислить угловую его скорость. Если затем на противоположные стороны шаров заставить действовать равные силы, так чтобы они или увеличивали или уменьшали круговращательное движение, можно обнаружить те стороны шаров, к которым надо приложить силы, чтобы увеличение скорости стало наибольшим. А значит, мы найдем те стороны шаров, которые обращены по направлению движения или по направлению ему обратному. Когда эти передние и задние стороны будут найдены, то и движение вполне будет определено.

Таким способом, пишет Ньютон, могло бы быть определено количество и направление кругового движения внутри огромного пустого пространства, где не существовало бы никаких внешних доступных чувствам признаков, к которым можно было бы отнести положение шаров.

Если бы в этом пространстве кроме того находились бы еще некоторые весьма удаленные тела, как звезды, то по перемещению шаров относительно этих тел мы не могли бы определить чему принадлежит это перемещение, телам или шарам. Но если бы мы, определив натяжение нити, нашли бы, что это натяжение как раз соответствует движению шаров, то мы бы заключили, что движение принадлежит шарам, а не внешним телам, и что эти тела находятся в покое.

В итоге, по видимому перемещению шаров относительно внешних тел мы вывели бы их движение. Нахождение же истинных движений тел по причинам их производящим излагается ниже, так заключает Ньютон вводную часть «Начал».

Если Кеплер просто обобщил свои наблюдения в математической форме, не дав никаких теоретических обоснований с точки зрения имеющих место взаимодействий, то Ньютон приходит к законам Кеплера уже на основе разработанной им механики.

Он создавал свою теорию последовательно: сформулировал законы движения как исходные пункты разумных предположений, подкрепленных соображениями, полученными на основе экспериментальных данных. Затем получил следствия законов, такие, как законы Кеплера. Затем проверил эти выводы на опыте.

Если вести речь о втором законе Кеплера, то закон обратных квадратов для этого уже не требуется. Любое притяжение, направленное к Солнцу как центру, будет обеспечивать выполнение этого закона.

Ньютон сумел показать, что три закона Кеплера следуют из его собственной общей модели (с учетом силы притяжения, обратно пропорциональной квадрату расстояния между телами). Великий мировой механизм представлен тремя законами движения, составляющими основу классической механики, два из них совпадали с законами, открытыми Галилеем:

-первый закон движения, закон инерции: всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние. Речь идет о том, что под действием внешних сил тело может испытывать ускорение;

-второй закон движения: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Формула такова: ускорение = сила/ масса, или Сила = Масса х Ускорение;

-третий закон: действию всегда соответствует равное противодействие. Другими словами, при воздействии одного тела на другое с некоторой силой это другое тело воздействует на первое с той же силой, но в противоположном направлении. Отсюда Ньютон смог найти зависимость массы в законе тяготения.

Ускорение, вызываемое тяготением, подчиняется закону обратных квадратов. Согласно второму закону Ньютона, сила должна быть пропорциональна массе ускоряющегося тела. Например, сила, с которой Земля воздействует на Луну, должна быть пропорциональна массе Луны. Но, согласно третьему закону Ньютона, и Луна воздействует на Землю с той же силой, направленной однако в противоположную сторону, и эта сила пропорциональна массе Земли. Таким образом, взаимное гравитационное притяжение между двумя телами должно быть пропорционально произведению их масс и при этом меняться обратно пропорционально расстоянию между ними. Космические ракеты сегодня летают как раз на основании третьего закона Ньютона о действии и противодействии.

Мы видим, что вселенная Ньютона состоит из частиц, движущихся в пространстве, где действуют законы геометрии Евклида. Рассуждая о природе гравитации, он прибегает к гипотетическому характеру своих предположений: тяготение должно быть вызвано неким агентом, действующим постоянно по определенным законам; но материален этот агент или нематериален, я предоставляют судить моим читателям, писал он.

Ученому сообществу было довольно трудно принять его рассуждения. Гюйгенс, например, считал, что, если свет имеет волновую природу, такого же типа, как звуковые волны, то должна существовать всепроникающая среда для его распространения, а Ньютон отказывался от концепции среды, представляя свет как частицы, летящие в пустоте.

Научная революция 17 века зафиксирована в ряде положений, в том числе и третьей книге «Начал…» Ньютона, где речь идет о методологических правилах:

-первое правило: не следует допускать причин больше, чем достаточно для объяснения видимых природных явлений. Это принцип экономии в использовании гипотез, аналог бритвы Уильяма Оккама в отношении объяснительных теорий: природа проста и не допускает лишнего;

-второе правило: одни и те же явления мы должны объяснять одними и теми же причинами: природа единообразна. Никто не может контролировать отражение света на других планетах, но на основании того факта, что природа ведет себя схожим образом на Земле и на других планетах, но мы можем сказать это же самое и о природе света;

-третье правило: свойства тел, не допускающие ни постепенного увеличения, ни постепенного уменьшения и проявляющиеся во всех телах в пределах наших экспериментов, должны рассматриваться как универсальные. Здесь он пытается разрешить вопрос о том, состоят ли частицы, из которых состоят материальные тела, из более элементарных или нет? Если в результате эксперимента мы получим доказательство, что какая-либо неразделенная частица, разорвав твердое тело, распадется, мы сможем заключить благодаря этому правилу, что неразделенные частицы так же, как и разделенные, могут подвергаться делению до бесконечности. Итак, математическая уверенность соседствует рядом с фактологической неопределенностью. Но эта неопределенность не распространяется на силу тяготения. Аналогично тому, как все небесные тела притягиваются друг к другу, и все они к Солнцу, все земные тела обладают способностью взаимного притяжения. Однако закон всемирного тяготения не позволяет нам получить достоверные знания о непроницаемости тел. Я не утверждаю, пишет Ньютон, что сила тяжести является существенным свойством тел: под понятием присущая сила я разумею только их силу инерции. Она неизменна. Сила тяжести уменьшается пропорционально удалению тел от Земли;

-четвертое правило: суждения, выведенные путем общей индукции, следует рассматривать как истинные или очень близкие к истине, несмотря на противоположные гипотезы, которые могут быть вообразимы до тех пор, пока не будут обнаружены другие явления, благодаря которым эти суждения или уточнят, или отнесут к исключениям.

Вооруженный мощными математическими методами и руководствуясь великолепной интуицией, Ньютон применил теорию к большому числу задач, вошедших в его фундаментальный труд. Перечислим их, адресуя молодых исследователей к подробному изложению в книге Э.Роджерса:

-определение массы Солнца и Земли. На основании скудных данных Ньютон смог довольно точно оценить массу Земли. Он предположил, что плотность твердых пород не может быть меньше плотности воды. Плотность же центральных частей Земли должна быть больше, чем горных пород на земной поверхности. Исходя из этого, возникло предположение, что средняя плотность земного вещества в 5 или 6 раз превосходит массу водяного шара такого же размера (по современным вычислениям в 5,5 раза). Ньютон смог вычислить соотношение масс Солнца и разных планет, но не смог вычислить массу каждой планеты. Дело в том что он не знал величины гравитационной постоянной, для определения которой надо было замерить очень слабое притяжение между двумя телами с известным массами. Лишь 50 лет спустя Кавендиш измерил методом прямого взвешивания гравитационное притяжение между массивными кусками металла и маленьким металлическим шариком. К маленьким шарам он подносил большие свинцовые шары. В результате воздействия этих шаров на маленькие планка, на которой они держались, начинала закручиваться, пока эффект притяжения не компенсировался силами Гука в закрученной нити. В настоящее время большинство физиков рассматривает гравитационную постоянную в качестве такой же постоянной величины, как скорость света, заряд электрона и некоторые другие универсальные мировые константы, которые, по-видимому, одинаковы для всех веществ и при любых условиях. Однако, существует и предположение, что g может медленно меняться с течением времени. Если предположить, что раньше g было много больше, то можно прийти к выводу, что в отдаленном прошлом гравитационные и электрические силы имели сравнимую величину. Физики-теоретики пытаются связать поле силы тяжести с электрическим и магнитными полями в единой общее теории поля;

-вычисление масс планет;

-величина g на экваторе;

-несферичность формы Земли;

-процессия;

-движение Луны;

-приливы и отливы. Ньютон показал, что приливы и отливы обусловлены неравномерным притяжением воды в океане со стороны Луны. Дело в том, что центр лунной орбиты не совпадает с центром Земли. Луна и Земля вместе вращаются вокруг их общего центра масс, подобно двум плохо подобранным партнерам, танцующим вальс. Этот центр масс находится на расстоянии примерно 4800 км от центра Земли, всего лишь в 1600км от земной поверхности. Когда Земля притягивает Луну, та притягивает Землю с равной и противоположно направленной силой (третий закон), благодаря чему возникает сила, вызывающая движение Земли вокруг общего центра масс с периодом, равным одному месяцу. Ближайшая к Луне часть океана притягивается сильнее (она ближе), вода поднимается и возникает прилив. Находящаяся на большем от Луны расстоянии часть океана притягивается слабее, чем суша, и на этой части океана также поднимается водяной горб. Поэтому за 24 часа наблюдаются два прилива. Вследствие вращения Земли движется и ее поверхность, тогда как приливные горбы, создаваемые притяжением Луны и Солнца, остаются еще на месте, так что приливы поднимаются и опускаются над сушей, движущейся под ними. Вода океана движется вместе с Землей, а приливные горбы идут как волны от берега к берегу. В результате сложных процессов, вызываемых трением и инертностью водяных масс, приливные горбы задерживаются, поэтому приливной горб находится не точно под Луной, а отстает в среднем на четверть суток. Солнце тоже вызывает приливы, хотя и не столь сильные. Два раза в месяц, когда солнечные и лунные приливы совпадают, наблюдаются особенно большие приливы.

-масса Луны;

-кометы;

-сила тяжести внутри Земли;

-искусственные спутники. Ньютон указал, то любой снаряд является искусственным спутником Земли. Медленно летящий снаряд падает на Землю по параболе, фокус которой расположен близко к вершине. В действительности, траектория снаряда представляет собой эллипс, второй фокус которого находятся в центре Земли. Парабола и эллипс неразличимы на малом участке траектории, наблюдаемой, пока снаряд еще не упал. Более быстрый снаряд полетит по эллипсу, но с малым эксцентриситетом. Можно придать снаряду такую скорость, что он будет вращаться вокруг Земли подобно Луне, обходя нашу планету по круговой орбите многократно. Такова картина движения искусственного спутника, полученная уже Ньютоном.

Мы теперь знаем, что если снаряд летит со скоростью, превышающей ту, которая соответствует движению по круговой орбите, то его траектория будет собой представлять эллипс, ближайшим фокусом которого является центр Земли. Если снаряд будет лететь быстрее, его траектория превратится в огромную параболу. Если его скорость возрастет еще больше, то он будет двигаться по гиперболе и покинет Землю навсегда. Скорость, необходимую для такого «бегства» можно рассчитать.

-возмущение движений планет. Великое открытие. Поясним, что здесь имеется в виду. Движением планет управляет Солнце, но другие планеты, подчиняющиеся закону всемирного тяготения, тоже создают небольшие силы, возмущающие простое движение. Например, планета Юпитер притягивает соседний Сатурн, в результате чего наблюдаются заметные изменения орбиты Сатурна. Направление притяжения изменяется, так как Юпитер и Сатурн движутся по своим орбитам. Притяжение между ними значительно изменяется также и по величине, когда межпланетное расстояние меняется от минимального до максимального. Это взаимодействие влияет на силу тяжести и вносит в движение планет изменения, которые, накапливаясь, несколько изменяют орбиты. Ньютон оценил этот эффект, и показал, что полученные результаты соответствуют наблюдаемым особенностям движения Сатурна. Однако общее решение проблемы было довольно сложным делом, и за него взялись последователи Ньютона, которые спустя столетие сделали важное открытие – установили наличие новой планеты – Урана. Последовавшее внимательное изучение новой планеты позволило обнаружить небольшие отклонения ее от кеплеровской орбиты. Возникло предположение, что возмущающее воздействие оказывает еще одна неизвестная до сих пор планета. О ней не было известно вообще ничего: ни массы, ни расстояния, ни направления движения. Теоретические расчеты выполнил французский астроном Урбен Леверье (1811 – 1877), планета получила название Нептун.

Откуда же берет свое начало мировая система, упорядоченная и узаконенная? Она могла появиться только по проекту могущественного существа, которое управляет всеми вещами не как мировая душа, но господин всего. Но что еще помимо того, что оно существует, мы может утверждать о нем, т.е. о боге? Существование бога может быть доказано философией природы на основании космического порядка. И здесь он вступает в переписку с Дж.Локком, с которым был уже знаком, рассуждая о природе вечного начала.

На философскую мысль существенно влияет та форма детерминизма, которую предложил Ньютон в 17 веке: если положения, скорости и массы различных частиц заданы в некоторый момент времени, то их положения и скорости (равно как и массы, которые считаются постоянными) автоматически определены для всех последующих моментов времени.

Между тем состояния покоя и равномерного прямолинейного движения могут быть определены только относительно других тел, которые находятся в состоянии покоя или в движении. Но соотносить с другими системами нельзя до бесконечности. Ньютон вводит два понятия – абсолютного времени и абсолютного пространства. На деле это два неконтролируемых эмпирических понятия, против которых позже выступит Э.Мах, назвав их концептуальными чудовищами.

Внутри абсолютного пространства соединение тел осуществляется по закону всемирного тяготения, который позволил объяснить движение планет и их спутников, комет вплоть до мельчайших деталей, а также приливы и отливы.

Если для последователей Декарта в мире нет пустоты, то для Ньютона это не так: тела взаимодействуют на расстоянии. Ньютон полагает, что с помощью силы тяготения можно объяснить электрические явления, оптические и даже физиологические. Он надеялся, что со временем фундаментальные основы механики дадут ключ к пониманию всех явлений. Все явления физического порядка должны быть соотносимы с массами по законам движения Ньютона. Последователи Декарта и Лейбница увидят в этих таинственных силах, действующих на неограниченных расстояниях, возврат к «скрытым свойствам».

Таким образом, в 16 – 17 веках формируется классическое естествознание, начало которому было положено переворотом в астрономии, откуда следовало, что все в мире подчинено механическим законам, вплоть до движения планет солнечной системы. Мироздание – это физические тела и механические силы, действующие между ними, найдем законы этих сил и объясним все только одной механикой, полагал Ньютон, которому принадлежат три закона механики, составляющими основу и современной механики.

Величие Ньютона таково, что существует мнение, будто Ньютон стоит семи Эйнштейнов.

Классическая механика была первой фундаментальной естественнонаучной теорией, она составила основу новой механистической картины мира.

Возникает прочный союз физики земной и небесной. Рушатся догмы о существование различия между землей и небесами, механикой и астрономией. Развенчивается миф о круговом движении, как идеальной и единственной форме движения тел, становится ясно, что тела движутся по эллиптическим орбитам, ибо на них действует сила, постоянно уклоняющая их от прямой линии, по которой они продолжали бы свое движение по инерции.

Своими успехами механика Ньютона обязана не только своей способности точно описывать физический мир, но и обилием порожденных ею математических теорий, представленных именами Эйлера, Лагранжа, Лапласа, Лиувилля, Пуассона, Якоби, Остроградского, Гамильтона.

То, что называют гамильтоновой теорией, включает в себя многое из проделанной ими работы. Автор гамильтоновых циклов ирландский математик Уильям Роуан Гамильтон (1805 – 1865) придал этой теории такую форму, которая особо подчеркивала аналогию с распространением волн, что оказалось очень продуктивно для формирования будущей квантовой механики. До его работ положения частиц считались первичными, а скорости считались просто быстротой изменения положения частиц во времени. Для задания начального состояния ньютоновской системы нам, пишет Пенроуз, необходимы положения у скорости всех частиц – только тогда мы можем определить последующее поведение системы. В рамках гамильтоновой формулировки необходимо выбирать импульсы, а не скорости частиц. Импульс частицы – это произведение ее скорости на массу. Само по себе это нововведение может показаться несущественным, но важно здесь другое: положение и импульс каждой частицы в гамильтоновой формулировке надлежит рассматривать как независимые, более или менее равноправные величины. В гамильтоновой формулировке мы располагаем двумя системами уравнений: одна из них говорит нам о том, как изменяются во времени импульсы различных частиц, другая – о том, как изменяются во времени положения частиц. И в том, и в другом случае быстрота изменений определяется различными положениями и импульсами в рассматриваемый момент времени.

Грубо говоря, первая система уравнений выражает второй, самый важный закон движения Ньютона (быстрота изменения импульса = силе), тогда, как вторая система уравнений Гамильтона говорит нам о том, чему равны импульсы, выраженные в терминах скоростей (быстрота изменения положения = импульс /массу). Гамильтонова формулировка дает весьма изящное и симметричное описание механики. Уравнения Гамильтона можно представить и для фазового пространства: это пространство большого числа измерений, где каждая точка описывает полное состояние некоторой физической системы, включающей в себя мгновенные движения всех ее частей. Так называемая область в фазовом пространстве соответствует диапазону значений пространственных координат и импульсов всех частиц. Такая область может представлять отдельно отличное состояние (те. альтернативу) какого-нибудь устройства.

Для гамильтоновых систем существует весьма красивая теорема, которая принадлежит французскому математику Жозефу Лиувиллю (1809 – 1882). Теорема утверждает, что объем любой области фазового пространства должен оставаться постоянным при любых изменениях состояния системы, происходящих в соответствии с уравнениями Гамильтона. Несмотря на то, что – согласно теореме Луивилля – объем фазового пространства будем оставаться постоянным, он, как правило, будет расплываться в результате чрезвычайно сложной эволюции системы во времени. Аналогично тому, как расплывается капелька чернил, попав в воду. В то время, как реальный объем чернильной жидкости остается неизменным, она постепенно истончается, распределяясь по всему объему емкости.

Трудность в понимании данного явления заключается в следующем. Сохранение объема вовсе не влечет за собой сохранение формы: малые области имеют тенденцию деформироваться, и их деформации простираются на большие расстояния. В многомерных пространствах проблема расплывания начальной области гораздо более серьезна, чем в пространствах малой размерности, так как направлений, по которым расплываются отдельные части нашей области, гораздо больше.

На самом деле, вместо того, чтобы помочь нам держать некую область под контролем, теорема Луивилля создает фундаментальную проблему.

Не будь теоремы, можно было бы представить, что бесспорная тенденция к расплыванию области в фазовом пространстве могла бы компенсироваться уменьшением полного объема. Но теорема говорит о том, что такое уменьшение невозможно. Нам остается только смириться с таким поразительным свойством, которое является универсальным для всех классических динамических (гамильтоновых) систем нормального типа.

Помня о неизбежном расплывании исходной области в фазовом пространстве, уместно спросить: а как в таком случае вообще возможно делать предсказания в классической механике?

Это действительно непростой вопрос. Расплывание начальной области говорит нам о том, что независимо от степени точности, с какой мы знаем начальное состояние системы, тенденция к возрастанию погрешностей со временем сделает нашу исходную информацию практически бесполезной. В этом смысле классическая механика в принципе непредсказуема.

Возникает весьма существенный вопрос, пишет Пенроуз, а чем же в таком случае объяснить успех ньютоновской механики? И дает следующий ответ.

Говоря о небесной механике (то есть движении небесных тел под действием сил гравитации), в качестве наиболее вероятной причины можно назвать:

-во-первых, небесная механика занимается изучением сравнительно небольшого числа связанных тел, например, Солнца, планет и их естественных спутников, между которыми имеется большой разброс по массе. Поэтому в первом приближении возмущающим действием менее массивных тел на более массивные можно пренебречь, и рассматривать только взаимодействие нескольких массивных тел друг на друга;

-во-вторых, законы движения, применимые к отдельным частицам, образующим эти тела работают и на уровне самих тел, вследствие чего с очень хорошим приближением Солнце, планеты и луны можно, в свою очередь, рассматривать как частицы и не беспокоиться по поводу малых движение отдельных составляющих небесных тел.

Общую ньютоновскую схему используют скорее для построения моделей, изучение которых позволяет делать выводы о поведении системы в целом. Некоторые точные следствия из законов движения, такие, как законы сохранения энергии, импульса и углового момента, действительно выполняются на любых масштабах. Кроме того, существуют статистические свойства, которые можно комбинировать с динамическими законами, управляющими отдельными частицами, и использовать их для общего прогнозирования поведения системы. Искусно проделанное самим Ньютоном вычисление скорости звука в воздухе является хорошим тому примером. Но весьма редко встречается, чтобы детерминизм, присущий ньютоновской динамике, реально использовался на практике.

Эффект расплывания начальной области в фазовом пространстве приводит к выводу о том, что классическая механика не в состоянии адекватно описать наш мир. Она может достаточно точно описать поведение жидких тел – главным образом газов, хотя и собственно жидкостей, когда интерес сосредоточен на усредненных свойствах систем частиц. Трудности возникают при попытках описать структуру твердых тел, которая отличается более высокой организацией.

Проблемой здесь становится невозможность описать феномен сохранения твердым телом своей формы. Несмотря на то, что оно состоит из мириадов точечноподобных частиц, структура относительного расположения их постоянно нарушается из-за расплывания начальной области в фазовом пространстве. Чтобы разобраться в строении твердых тел, необходима квантовая теория, поскольку квантовые эффекты могут каким-то образом предотвратить расплывание портрета системы в фазовом пространстве.

Данная тема имеет непосредственное отношение к вопросу о построении «вычислительной машины»: объяснить «цельность» объекта, состоящего из множества частиц, можно только с помощью квантовой механики.

Классическая наука должна была бы позаимствовать некоторые принципы из квантовой физики. Иначе говоря, она содержала их в себе, как ценнейшие зерна.

Реализация программы Ньютона продолжалась довольно долго, пока не натолкнулась на проблемы, для разрешения которых понадобилась новая научная революция.

За небольшой промежуток времени, всего в 150 лет, которые отделяют Коперника от Ньютона, меняется не только образ мира, пишут Д.Антисери и Дж.Реале, характеризуя вторую научную революцию. (Антисери Д., Реале Дж. Западная философия от истоков до наших дней. От Возрождения до Канта. – СПб.: Пневма, 2008. – 880с.). С этим изменением связано и изменение представлений о человеке, о науке, о человеке науки, о научном поиске и научных институтах, об отношениях между наукой и обществом, между наукой и философией и между научным знанием и религиозной верой.

Разум деятелей эпохи Просвещения – это разум эмпирика Локка, образец которого в науке Бойля и физике Ньютона. От Ньютона мыслители просвещения получат также ограниченное и контролируемое опытом рассуждение и деизм. Обязанность философов – объяснить универсальность и истинность теории Ньютона, писал И.Кант, которого, в свою очередь, невозможно понять без понимания образа науки Ньютона, скажет уже в 20 веке Карл Поппер.

Когда рассуждают о значимости научной картины мира, следует помнить следующие слова Канта. Он писал: «Я читаю лекции не для гениев: они сами себе прокладывают дорогу, но и не для дураков, ради них не стоит напрягаться, а для тех, кто находится в середине и хочет подготовить себя к будущей работе». (Гулыга А. Кант. М., 1977). Перефразируя известное высказывание Архимеда, он восклицал: дайте мне материю, и я покажу вам, как из нее должен возникать мир. (Кант И. Соч.: В 6 т.М., 1963. Т.1, с. 126). Именно Ньютон помог ему увидеть упорядоченность в мире, где до этого виделось лишь беспорядочное многообразие. Сам Кант осуществляет то, что вошло в мировую философию в качестве коперниканского переворота в представлениях о познании. Дело в том, что ни эмпиризм, ни рационализм 17 века в лице их представителей (в первую очередь Ф.Бэкона и Р.Декарта) не могли объяснить возможность научного познания действительности, имеющего математическую форму и формулирующего строгие законы природы.

Рационализм 17 века абсолютизировал познающее мышление в виде сознания, реализующегося в науке, т.е. в виде особым образом специализированной стороны духовной деятельности человека. Именно структура этого сознания схватывалась учением Декарта – Лейбница о врожденных идеях и об особом строе мыслей индивида. Наши идеи о предметах не подобны самим предметам, иначе бы чувство слуха приносило в нашу мысль истинный образ своего предмета, оно должно было бы вместо ощущения звука дать нам представление о движении частиц воздуха, дрожащих у нашего уха, писал Декарт.

Таким образом, у отдельно взятого элемента научного знания («идеи») обнаруживаются не только свойства, порождаемые наличием объекта этого знания вне нас, но и свойства, порождаемые в нем связью с другими знаниями и с общей системой мышления. С точки зрения рационализма, это связи в особой мыслящей «субстанции». Однако при объяснении таким образом выделенного научного сознания реальный объект оставляется по-прежнему в виде отдельного, изолированного индивида. В итоге, пишет М.Мамардашвили (Мамардашвили М. Формы и содержание мышления. – М.: Высшая школа, 1968. – 192с.), фиксируется лишь поверхность дела, лишь непосредственно наблюдаемые действия отдельного индивида. Единственной непосредственной связью изолированного индивида с объектом, имеющей значение для анализа познания, является чувственность, она и выделяется исследователем для расчленения познания, раз в качестве отправного пункта принят наш «гносеологический Робинзон».

Но когда мы берем объект, с которым сопоставляется знание, лишь в виде эмпирической данности в чувственном опыте отдельного индивида, некого «Робинзона», в рациональном объяснении исчезает специфика явления, которое хотели объяснить, и которое витало в представлении как специфический факт мышления. Локк, например, начав анализ со специфически логического знания, объясняет вместо него происхождение облеченных в словесную форму представлений, хотя и осознает особую роль таких сложных научных понятий, как понятие субстанции.

Собственная структура научного знания остается нераскрытой, игнорируется, анализ вопроса об отражении в ней отношения предметов, как они существуют сами по себе, отождествляется с рассмотрением вопроса о формировании материала сознания в ходе воздействия единичного объекта на чувственность. В итоге, в качестве формы логического знания сенсуалисты рассматривают языковую единичку – слово. С этой точки зрения мышление есть просто облеченный в словесную форму чувственный опыт, и нет никакого особого содержания мышления, кроме чувственных образов. Слово соотносится как знание непосредственно с чувственным образом и является его общим знаком, и в этом смысле специфику мышления по сравнению с чувственностью усматривают в отражении «общего».

Если сенсуализм утерял специфику анализируемого явления – знания, то рационализм ее неправомерно раздул, определяя логическое мышление исключительно в свете того факта, что наличие объекта знания вне мышления и наличие его образа в восприятии не объясняют того особенного вида, в каком знание об этом объекте существует в системе мышления. Рационализм интересуется именно этой особенностью. И чтобы иметь возможность ее описать и понять, представителям рационализма пришлось в итоге вообще элиминировать объект в решении логического, теоретико-познавательного вопроса о природе и связи «идей». Основные исходные научные понятия врожденны уму.

В этой связи вместо понятия о науке и научном мышлении в рационализме существует понятие об особой мыслящей субстанции, «модусами» которой являются те или иные объясняемые конкретные знания, т.е. объяснение их происхождения состоит в сведении их к исходным состояниям сознания же. Знание не связано в своем возникновении с объектом. Роль связующей надстройки выполняет «божественный интеллект», предустановленная гармония Лейбница как гарантия совпадения ход идей и хода вещей, как гарантия существования научного знания о внешнем мире. Ведь и для рационализма несомненен тот факт, что знание, как бы ни понималось его происхождение, соотносится с вещью, является знанием именно о ней и к нему применимы критерии истинности или ложности, адекватности или неадекватности объекту.

Если спросить Декарта, откуда и как получается логическое знание, то в качестве ответа на этот вопрос он изложил бы не свое учение о методе, а метафизическое учение о душе и о боге.

Итак, без вычленения активной деятельности мышления как таковой и фиксирования ее в особых понятиях проблема приобретает в эту эпоху антиномический характер: знание возникает из воздействия предмета (эмпиризм); одновременно знание не может возникать из предмета, оно коренится в той или иной форме в мышлении как таковом (рационализм).

И ничего нельзя сделать для решения антиномии до тех пор, пока учение о методе и учение об общих законах предметов (онтология) лежат вне теории познания, а деятельность мышления понимается лишь как эмпирические правила поведения индивида (т.е. психологически).

Эмпиризм выделял зависимость знания от наличия его объекта в чувственности (т.е. постоянную опытную предметность знания), но так трактовал эту зависимость (и саму чувственность), что не мог объяснить существующую наряду с ней зависимость свойств знания от его связей с другими знаниями и с системой мышления и просто игнорировал соответствующие факты.

Что касается рационализма, то он вообще отрицал зависимость характера знания от наличия объекта в чувственном опыте, исходя как раз из этих фактов (т.е. из структурности знания).

То, что по одному и тому же вопросу с необходимостью получались взаимоисключающие друг друга результаты, одинаково обоснованные и в то же время неустранимо различные на данном уровне, говорит о том, что в том и другом случае в предмете изучения – в мышлении – не выделялось и не учитывалось какое-то скрытое обстоятельство, какая-то сторона или связь предмета. Кант установил, что предмет сообразуется с познанием, и этим обеспечивается его научная объективность.

От Юма Кант научился не доверять никакому опыту, но стремиться критически его исследовать. Для него априорное знание – это не то знание, которое предшествует опыту во времени. Это такое знание, которое, проявляясь только вместе с опытом, тем не менее, абсолютно не зависит от любого возможного опыта. Отсюда его критический метод. Кант выдвигал три правила мышления:

-во-первых, мыслить самому, самостоятельно;

-во-вторых, мыслить, обладая одновременной способностью видеть предмет мысли глазами другого, а не только со своей точки зрения;

-в-третьих, не противоречить самому себе, мыслить непротиворечивым образом.

Кант ставит перед собой фундаментальные вопросы, отвечая на которые, он создает целостное учение о познании. На вопрос о том, что я могу знать, он отвечает созданием «Критики чистого разума». На вопрос о том, что я должен делать, следует «Критика практического разума». На вопрос о том, на что я могу надеяться, он отвечает «Критикой способности суждения». Итоговый вопрос о том, что такое человек, заключает в себе три предыдущих вопроса и становится главной темой его размышлений на последнем этапе жизни.

Научная картина мира по Ньютону

Картина мира классической науки

В эпоху Возрождения и Новое время возникает совершенно новое по своим когнитивным и социальным характеристикам явление, прообраз современной науки. В чем ее отличие?

-сосредоточенность на изучении отдельных процессов и явлений с тем, чтобы использовать впоследствии полученное знание о свойствах и законах этих процессов в технических и технологических целях;

-наука становится не созерцающей себя в своих достижениях, а экспериментальной в своей основе, т.е. предметом науки становится не природа сама по себе, а материальные системы, «вырванные» из нее и потому являющиеся рукотворными, лабораторными, подвластными рукам и уму ученого.

Количественное описание свойств, отношений и законов функционирования таких систем предполагает использование возможностей математики, которая помогает установить функциональные зависимости. Язык функция позволяет увеличить интервал точности, однозначности и определенности научных наблюдений и выражений. Образцами науки Нового времени стали аналитическая геометрия Декарта, механика Галилея и Ньютона, математический анализ Ньютона, Лейбница, О.Коши, К.Вейерштрассе.

Онтологическими основаниями классической науки стали:

-антителеогизм;

-однозначный детерминизм;

-механицизм.

Гносеологические основания науки Нового времени таковы:

-объективные методы исследования;

-эксперимент;

-математическая модель объекта;

-дедуктивно-аксиоматический метод построения теории.

Социальными основаниями науки Нового времени послужили:

-дисциплинарная организация;

-создание научных и научно-учебных заведений нового типа;

-востребованность науки обществом;

-создание промышленного сектора науки, формирование прикладной и фундаментальной наук.

Картина мира классической науки включает концепции механицизма и электромагнетизма.

Натурфилософская система Аристотеля была самой влиятельной картиной мира на протяжении почти 2000 лет, благодаря тому, что Фома Аквинский сумел объединить ее концептуальные положения с христианской теологией (томизм). Лишь в эпоху Возрождения намечается активный возврат к математической программе Платона. К этому побуждало развитие мореплавания, астрономии, механики, в основе которых лежали математические расчеты.

Исследованиями Н.Коперника, Н.Кузанского, Дж.Бруно, И.Кеплера, Г.Галилея была создана принципиально новая в сравнении с аристотелевской картина мира, в которой доминировали идеи множественности миров, бесконечности Вселенной, центрального положения Солнца в Солнечной системе. У вселенной нет центра, поскольку она потенциально бесконечная, заявил Н.Кузанский. следующий шаг в осмыслении картины мира делает Дж.Бруно, который настаивал на том, что вселенная бесконечна актуально, а мир и бог – это одно и то же. Отсюда нет больше необходимости в гипотезе Аристотеля о различии материи и формы, поскольку это одно и то же.

В связи с тем, что Коперник исходил из кругового характера орбит, по которым планеты и Земля вращались вокруг Солнца, его система плохо соответствовала реальным астрономическим наблюдениям положения планет. Один из активных противников этой системы датский астроном Тихо Браге составил настолько точные таблицы астрономических наблюдений, что они превосходили расчеты и Птолемея, и самого Коперника. На основе этих наблюдений И.Кеплер открыл эллиптический характер движения небесных тел, подтвердив практическое значение гелиоцентрической системы. Г.Галилей, направив телескоп в ночное небо, зафиксировал спутники Юпитера, горы на Луне, пятна на Солнце, кольца Сатурна и сделал вывод о рождении и смерти звезд.

Фундаментально новый принцип научного познания сформулировал Р.Декарт, согласно которому наука должна не просто устанавливать законы реального мира, но и находить причины всех явлений природы. Весь мир – это сложнейший механизм, созданный величайшим мастером – богом. А познание мира сводится к конструированию его подобия на основе умозрительных гипотез и с помощью математических теорий. Образ мира таков – существует протяженный мир вещей и предметов и непротяженный и неделимый мир сознания. Источник движения – бог.

Если в основе концепции Р.Декарта лежала гипотетическая физика, иными словами, предположения, которые не следовали непосредственно из опыта, то немного позже И.Ньютон заявил: гипотез не измышляю – его научный метод составляла физика принципов, или аксиом, которые хотят и не могут быть получены логическим путем из опыта, но обосновываются непосредственным опытом. Космология И.Ньютона основана на законе всемирного тяготения. Используя математический аппарат своей теории, он теоретически объяснил законы Кеплера, разработал теорию движения Луны и комет, объяснил механику возникновения приливов, предложил теорию искусственного спутника Земли; его космология стала в истории науки первой всеобъемлющей гипотетико-дедуктивной системой мироздания.

Окончательное оформление классическая картина мира получила в трудах французских и немецких ученых А.Клеро, М.Эйлера, Ж.Лагранжа, П.Лапласа, И.Канта (усилиями последних была сформулирована гипотеза и разработана динамическая модель возникновения солнечной системы из первоначальной газовой туманности).