Наука в эпоху эллинизма

Последователи Евдокса и Аристотеля пытались разгадать петлеобразное движение планет. Несоответствие было устранено Аполлонием Пергским (ок.265 – 176). В его модели планета уже не укреплена на своей сфере, а движется по маленькой окружности – эпициклу, центр которого закреплен на равномерно вращающейся главной сфере. Когда планета перемещается в обратном направлении по эпициклу, она находится в наиболее близком к нам положении, и этим объясняется ее более сильный блеск при совершении обратной петли.

См. рис. 3.3. на стр. 43 в книге Эволюция вселенной и происхождение жизни

Схематическое изображение модели эпициклов. Планета движется по малому кругу (эпициклу), центр которого движется по большому кругу (дифференту), а в его центре расположена Земля.

Движение по большому кругу – дифференту – происходит с сидерическим периодом планеты, в то время как по эпициклу она вращается с синодическим периодом. Вращение в обоих случаях происходит с постоянной скоростью. Эпицикл объяснил изменение блеска каждой планеты и ее движение по небу, заменяя две сферы для обратного движения. Эта схема использовалась вплоть до конца эпохи Средневековья.

Один из величайших математиков и астрономов античности, Гиппарх (ок.190 – 120) разработал сферическую тригонометрию, необходимую для последующего этапа развития астрономии, где в вычислениях использовал треугольники. Он создал каталог звезд, включающий около 1 000 звезд. Сравнив его с измерениями, проделанными за 150 лет до него, он обнаружил медленное движение (покачивание небесной сферы) неба (процессию равноденствий), и ввел координаты для определения положения звезд. Ими стали аналоги широты и долготы на сферической Земле. Утверждают, что он создал первый небесный глобус.

Для определения двух данных координат требуется основной круг, который делит сферу на две равные части, а также фиксированная нулевая точка на нем. На Земле это экватор и его пересечение с меридианом (линия север – юг), проходящая через Гринвичскую обсерваторию близ Лондона.

За год Солнце обходит небесную сферу по эклиптике, наклоненной на 23 градуса к небесному экватору, проходящему прямо над земным экватором. Поэтому Солнце пересекает небесный экватор дважды, в точках, разделенных на 180 градусов. Один раз – весной, в момент весеннего равноденствия, переходя из южного полушария неба в северное, второй раз – осенью, в день осеннего равноденствия, при переходе с севера на юг. Гиппарх использовал эклиптику в качестве основного круга, от которого измеряется небесная широта к северу или югу. Он выбрал положение 21 марта как точку весеннего равноденствия и нулевую точку на эклиптике. Угол, отсчитываемый от этой нулевой точки к востоку, считается небесной долготой. Сравнивая старые координаты со своими измерениями, он обнаружил, что долгота звезд за прошедшие 150 лет уменьшилась на 2 градуса, а широта не изменилась. Гиппарх предположил, что точка весеннего равноденствия не остается неподвижной, а медленно перемещается по эклиптике к западу, в направлении, противоположном движению Солнца. Точки пересечения постепенно сдвигаются вдоль зодиака от одного созвездия к другому в течение тысяч лет.

Как позже объяснил уже Коперник, это медленное, но заметное явление отражает конусообразное качание земной оси с периодом 26 000 лет. Но в древности это считалось загадочным, особым движением небесной сферы. Оно приводит к тому, что существует два чуть-чуть различающихся определения года: звездный, или сидерический год (интервал времени между двумя прохождениями Солнца через неподвижную точку на звездной сфере, скажем через неподвижную звезду на эклиптике) и тропический год (время от одного весеннего равноденствия до другого). Наш григорианский год, введенный в 1528 году, содержит 365, 2425 суток, что равно звездному году. Он немного отличается от юлианского календаря, веденного в 46 году, который содержит 365, 25 суток, что равно тропическому году.

Процессию было трудно наблюдать, пока Коперник не упростил эту задачу, но лишь Ньютон нашел простое объяснение, превратив процессию в признак тяготения.

Благодаря сочинениям великого греческого математика и механика Архимеда (287 – 212) сохранились воспоминания о трудах загадочного астронома Аристарха Самосского (310 – 230), которому принадлежит утверждение о том, что Солнце во много раз больше Земли и потому маленькая Земля обращается вокруг Солнца. Неподвижные звезды и Солнце не меняют своего положения в пространстве. Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в центре ее орбиты. Центр сферы неподвижных звезд совпадает с центром Солнца, а размер этой сферы таков, что окружность, описываемая Землей, находится к расстоянию неподвижных звезд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности. Сфера неподвижных звезд намного превышает расстояние до Солнца. Это объясняет, почему не наблюдается годичных изменений в положениях звезд (параллакс), чего можно было бы ожидать при обращении Земли вокруг Солнца. Сведения о Филолае, Аристархе Самосском и их оригинальных идеях были известны Копернику, они придали ему уверенность в правильности гелиоцентризма.

Такая модель мира была самой радикальной не только для эпохи, но и вплоть до начала 17 века. Однако для того, чтобы убедиться в реальном движении Земли, требовались весьма точные наблюдения за движениями светил. Настолько малы эффекты, подобные аберрации света и звездным параллаксам. Возможность движения Земли по орбите вызывала возражения с точки зрения представлений о механике, которые впоследствии оказались даже еще более серьезными. Эта идея немедленно вызвала и другого рода затруднения с точки зрения астрономии. Если Земля движется по орбите, имеющей большую протяженность, то в течение года у созвездий должны наблюдаться параллаксы. Между тем таких параллаксов не наблюдалось, и Аристарх мог объяснить этот факт только тем, что звезды удалены от Земли на расстояния, бесконечно большие по сравнению с диаметром земной орбиты. Таким образом, он не только поместил звезды гораздо дальше, чем предполагалось ранее, но и освободил их от необходимости находиться всем на одной большой сфере. Поскольку звезды находятся так далеко, они могут быть рассеяны в пространстве и находиться в покое, в то время как Земля будет вращаться.

Сам Архимед, занятый, казалось бы, исключительно земными делами, не оставил без внимания небесную сферу. Чтобы узнать размер Солнца, ему нужно было вычислить его угловой размер. Приняв, пусть и неправильно, за исходную величину расстояние до Солнца, то есть зафиксировав одну из многих неизвестных в этой задаче, он мог посчитать его диаметр. Угловой размер Солнца он измерял при помощи длинной линейки и поставленного на ее конец цилиндра с высотой, равной диаметру. Это еще одна догадка Архимеда. Если смотреть на цилиндр в плоскости основания, то есть вдоль линейки, то, как ни крути, будешь всегда видеть квадрат. Вот его-то он сначала вписывал в видимый солнечный диск, а потом передвигал так, чтобы теперь уже диск «вписывался» в квадрат. Так, имея два соотношения и учтя размер глаза, чего до него никто не делал, Архимед получил наибольшую и наименьшую величину углового размера Солнца. Реальный угловой размер находится между этими значениями, но ближе к наименьшему, потому что наблюдения велись рано утром. Далее следовал ряд простых допусков, чтобы свести задачу к решаемой. Пусть и ошибся Архимед с размерами Вселенной, но многие соотношения вычислил более-менее точно.

Одна из работ Демокрита носит название «Псаммит, или исчисление песчинок». Он задался весьма неожиданным для своего времени вопросом: если нам известны размеры песчинки, можно ли ее измерить вселенную? Чтобы определить число песчинок, помещающихся во вселенной, Архимеду нужно было вычислить ее размеры. Для этого он использовал систему мира Аристарха Самосского. Архимед сделал предположение, что Вселенная сферическая (заключенная в «сферу удаленных звезд»), и отношение диаметра вселенной к диаметру орбиты Земли вокруг Солнца равно отношению диаметра орбиты Земли вокруг Солнца к диаметру Земли. Он подсчитал, что диаметр Вселенной не более 10 в 14-й степени стадий (около двух световых лет) и вычислил, что Вселенная может содержать в себе не более 10 в 63-й степени песчинок. Для сравнения — современная оценка числа элементарных частиц в известной нам части Вселенной от 10 в 79-й до 10 в 81-й степени.

Хорошо известны работы Архимеда, имеющие отношение к правильным многогранникам, идея наложения которых на небесные тела связана с именем Платона: он развил знаменитое учение о пяти «стихиях» — основах мироздания, атомы которых он мыслил в виде правильных тел. С тех пор правильные многогранники часто называют телами Платона.

Правильные многогранники на протяжении всей истории человечества не переставали восхищать пытливые умы симмет­рией, мудростью и совершенством своих форм. Но на пяти правильных телах история многогранников не остановилась. Вслед за правильными телами Платона были открыты полуправильные тела Архимеда, грани которых составле­ны из правильных равных многоугольников нескольких видов, причем в каждой вершине сходится одно и то же число одинако­вых граней в одинаковом порядке и многогранные углы при вершинах равны. Заметим, что тела Архимеда могут быть получены из соответствующих тел Платона снятием равных фасок. Тел Архимеда всего 13.

Последним великим астрономом античности был Клавдий Птолемей (100 – 178), который обобщил работы своих предшественников и существенно усовершенствовал теорию эпициклов. Мы знаем, что Гиппарх добавил в эту модель эксцентрические окружности: эпициклы равномерно движутся по большим окружностям деферентов, центры которых немого смещены относительно центра Земли. Это дополнение позволило Птолемею достаточно точно описать наблюдаемое изменение скорости годичного движения Солнца. Он ввел эквант, или точку внутри эксцентрической окружности. Центр эпицикла должен двигаться вдоль эксцентрической окружности с переменной скоростью, такой, чтобы для наблюдателя в экванте видимая угловая скорость оставалась постоянной. Это допущение позволило в будущем лучше описывать движения планет. Однако она приводила к отказу от традиционного кругового движения. Позже Коперник, большой поклонник Птолемея, не мог признать эквант и остался верен идее равномерного кругового движения.

Птолемей, применив великолепный математический аппарат, создал следующую картину. Звездное небо – это сфера, вращающаяся вокруг неподвижной оси и совершающая оборот за 24 часа. Земля должна оставаться в центре небесной сферы, в противном случае звездная картина должна обнаруживать параллакс. Земля – это сфера, которая должна покоиться и тому есть ряд причин:

-если бы Земля двигалась, предметы, брошенные поверх, должны были бы отставать от нее, Солнце движется вокруг Земли согласно простой эпициклической схеме Гиппарха;

-Луна движется по более сложной эпициклоиде.

Исследуя пять блуждающих звезд – планеты – Птолемей обнаружил, что не может описать их движение простой эпициклоидой. Он попытался создать схему эпициклов, в которой Земля находилась бы не в центре главного круга, а была бы несколько сдвинута относительно него, т.е. расположена эксцентрично. Этого оказалось достаточно, и Птолемей построил схему, в которой не только расположил Землю эксцентрично, но и сдвинул центр равномерного вращения в противоположную сторону.

Он предложил схему, которая успешно описывала движения Солнца, Луны и планет. В схеме имеется центр, относительно которого Земля расположена эксцентрично. Q – это точка, находящаяся на таком же расстоянии от С по другую сторону (QC=CE). Плечо QA вращается с постоянной скоростью вокруг Q, описывая равные углы за равны промежутки времени и неся на себе центр А маленького круга, эпицикла, который движется таким образом по главному кругу. Радиус эпицикла AP и, следовательно, планета Р, вращается с постоянной скоростью. Это была отчаянная, но успешная попытка подтвердить справедливость схемы, представленной системой главных и вспомогательных кругов с различными радиусами, скоростями, наклонами и эксцентриситетами различной величины и направлений.

См. фиг. 50 на с. 83 книги профессора Принстонского университета Эрик Роджерс. (Роджерс Э. Физика для любознательных. – М.: Мир, Т 1, 1969. – 474с., Т 2, 1970. – 652с.).

Система Птолемея.

Эта система очень точно описывает движения Солнца, Луны и планет. Е – неподвижная Земля, С – центр круга, Q – равноудаленная точка.

Система работала подобно сложному передаточному механизму, она позволяла из года в год точно предсказывать положения планет и определять эти положения в прошлом.

Фиг.51 на с. 83

Система Птолемея для Солнца S и двух планет Р и Р1

E – неподвижная Земля; C – центр круга; Q – равноудаленная точка QC=CE.

Подобно хорошей системе механизмов, система Птолемея была основана на простых принципах: круги с постоянными радиусами, вращение с постоянной скоростью, симметрия эквантов (равноотстоящих от центра точек: QC=CE), постоянные наклоны кругов и неподвижная Земля.

В завершение следует указать на важность развития античной физики и механики. У физики есть два философских полюса, писал французский философ Гастон Башляр. (Башляр Г. Избранное. Том 1. Научный рационализм. – М.; СПб.: Университетская книга, 2000. – 395с.). Физика является подлинным полем мысли, которое подразделяется на область математики и область опытов и которое максимально оживляется при соединении математики и опыта. Речь идет о двух аспектах физической науки – рациональном аспекте и техническом аспекте. Однако Аристотель, утверждая, что физика – ключ к пониманию мира, делает лишь первые шаги в этом направлении. Под физикой он понимал природу, поведение тел в естественном состоянии, естественный характер вещей.

Материя, как считал Аристотель, это исходный субстрат каждой вещи. Она состоит из четырех стихий, к которым добавлен эфир. Четыре элемента переходят друг в друга, образуя вещества. Пятая стихия вечна и неизменна. Мир неоднороден. Если в подлунном мире вещи возникают, разрушаются и исчезают, то в небесный мир вечен, неизменен и нерушим.

Основа физических представлений Аристотеля – его учение о движении и пространстве. Движение он понимал как любое количественное или качественное изменение. Движения бывают естественные (прямолинейные или круговые, они не требуют никакой силы) и насильственные. Регулярность и вечность кругового движения обусловлена Перводвигателем, сообщившим это движение сферам, к которым прикреплены звезды. Центр вращения находится в сердцевине Земли.

Представление о насильственном движении исходит из того, что движущееся тело постоянно находится под воздействием силы, при этом скорость движения обратно пропорциональна сопротивлению среды. Значит, если сопротивление среды отсутствует (движение в пустоте), то тело приобретает неограниченную скорость. Поскольку это противоречило традиции, следовал вывод о том, что существование пустоты в природе невозможно: природа пустоты не терпит, все пространство заполнено материей, и свойства пространства зависят от свойств тел, движущихся в нем. Нет и времени, существующего независимо от движения и происходящих событий.

При отсутствии внешней силы тело двигаться не может. Что касается движущегося тела, то оно продолжает движение, благодаря свойствам воздуха: воздух подталкивает движущееся тело, как парус по ветру, воздух также стремится занять место, освобождаемое телом при движении вперед.

Эллинизм – это не только период развития достижений Древней Греции, но и начало бесчисленных войн, следствием чего стали иные ценности, нежели культура, искусства, науки. В водовороте грозных событий гибли весьма достойные люди, перспективные исследователи, прерывались традиции научных школ. Яркий пример тому – извлечение арабами из небытия основной работы Птолемея, которую они получили в результате мирного договора с Византийской империей, и перевод ее на арабский язык под названием «Альмагест». В таком виде она, спустя столетие вновь переводится на латынь и, в таком виде попав в Европу, становится достоянием интеллектуалов.

Наука в Средние века

Недоговоренности, существовавшие у Аристотеля, привлекли внимание арабских мыслителей. Бируни в переписке с Ибн Синой (Авиценной) спрашивает молодого последователя античного философа, почему мы так категоричны, утверждая, что нет иных миров. И Авиценна поясняет, что возможно такие миры существуют, но Философ доказал невозможность множественности миров и мы должны с ним согласиться.

Однако проблема протяженности воображаемой занебесной пустоты и связанный с этим вопрос о других мирах, подхватывают схоласты. И это были не пустые вопросы.

Действительно, какова реальная функция внекосмической пустоты в системе мироздания? Является ли она всего лишь вместилищем, пассивным фоном для замкнутого в себе, герметически закрытого космоса (как это считали стоики) или же может как-то взаимодействовать с ним? Какова природа этой внекосмической пустоты? Является ли она физическим пространством трех измерений, существуют ли в ней какие-нибудь силы, способствующие или, наоборот, противодействующие какой-либо форме движения, или же она фиктивна, вообще лишена физико-геометрических характеристик (движения, размерности)?

В 11 – 13 веках Европа вновь переоткрывает основные труды Аристотеля. И в начале церковь была вовсе не в восторге от его рациональных конструкций, его труды неоднократно запрещались к изучению в Парижском университете до тех пор, пока великий теолог эпохи Фома Аквинский (1225 – 1274) не создал свою космологическую доктрину. По глубокому размышлению, он пришел к выводу, что религиозная вера и философское знание не противоречат друг другу: окружающий нас мир является божественным творением, а значит, несет в себе тайну великого замысла, скрывает воплощенную в телесные вещи волю творца. Поэтому через восприятие мира, или творения, мы пусть косвенно, но все же постигаем божественное. И все равно мы идем к богу. Отвергать такую возможность нет смысла. Наоборот, стоит всячески разрабатывать этот путь, приумножать знание, т.к. оно оказывает великую услугу религии, укрепляя и обосновывая веру в начальную причину всего существующего – творящего бога. Философское знание – добрая служанка богословия. Вера выше разума, а религия выше философии. Однако все пути ведут к одной цели, а потому надо всесторонне обосновывать и разрабатывать их союз.

Если говорить о доказательствах бытия бога, то существует две основные формы космологического доказательства: это горизонтальная форма и вертикальная форма. Космологическое доказательство в горизонтальной форме обращается к прошлому, к причине начала мироздания. Космологическое доказательство в вертикальной форме основывается на бытии вселенной, которая существует сейчас. Первую форму доказательства, объясняющую, как вселенная начала быть, разрабатывал Бонавентура (1221 — 1274). Вторая форма доказательства, объясняющая, как вселенная продолжает существовать, восходит к имени Фомы Аквинского. В первой форме речь идет о порождающей причине, во второй — о поддерживающей причине. Другие разновидности космологического доказательства сочетают в себе оба эти аспекта.

Основная идея доказательства этого типа состоит в следующем: поскольку, вместо абсолютного небытия чего бы то ни было, существует вселенная, то ее причиной должно быть что-то внешнее по отношению к ней. Это рассуждение опирается на закон причинности, который утверждает, что каждое финитное, лишь возможное в своем существовании существо имеет в каждый данный момент причину, отличную от него самого.

Приведем аргументы Фомы Аквинского.

Доказательство через движение означает, что все движущееся когда-либо было приведено в действие чем-то другим, которое в свою очередь было приведено в движение третьим. Таким образом, выкладывается цепочка «двигателей», которая не может быть бесконечной и в итоге нужно обнаружить «двигатель», который движет все остальное, но сам при этом не приводится в действие чем-то другим. Именно Бог и оказывается первопричиной всего движения.

Доказательство через производящую причину — это доказательство схоже с первым. Только в этом случае не причина движения, а причина производящая что-либо. Так как ничто не может произвести самого себя, то существует нечто, что является первопричиной всего — это Бог.

Доказательство через необходимость, или космологическое доказательство — каждая вещь имеет возможность как своего потенциального, так и реального бытия. Если мы предположим, что все вещи находятся в потенции, то тогда бы ничего не возникло. Должно быть нечто, что способствовало переводу вещи из потенциального в актуальное состояние. Это нечто — бог. двигаясь по огромной цепочке причин в прошлое, мы доходим до первопричины, которой ничто не предшествовало и которая ниоткуда не взялась, потому что существовала вечно. Если у всего есть причина, то у космоса (мира) в целом тоже есть своя причина, которая была первичной по отношению к нему и более совершенна, чем он. Но что может быть совершеннее, чем все бескрайнее мироздание? – Только бог.

Доказательство от степеней бытия, или онтологическое доказательство — четвёртое доказательство говорит о том, что люди говорят о различной степени совершенства предмета только через сравнения с самым совершенным. Это значит, что существует самое красивое, самое благородное, самое лучшее — этим является Бог. И поскольку не существовать, не быть являются признаками несовершенства, бог не может не существовать.

Доказательство через целевую причину, или телеологическое доказательство. Это пятое доказательство, оно говорит нам о том, что окружающий мир устроен достаточно разумно и упорядоченно: таковы явления природы, поведение животных, разумная деятельность людей. Планеты, звезды, другие небесные тела движутся на небесной сфере с точностью часового механизма. И поскольку в мире разумных и неразумных существ наблюдается такого рода целесообразная деятельность, значит, существует некое разумное существо, подобное человеку, но гораздо более совершенное и могущественное, которое полагает цель для всего, что есть в мире. Этот разум мы именуем богом.

Как видим, Фома Аквинский в полной мере христианизировал, приспособил к христианскому учению философию Аристотеля. В его понимании система Аристотеля оказалась очень удобным средством решения большинства проблем, которые возникли перед католической теологией в XII—XIII вв. Фома Аквинский воспользовался не только аристотелевской логикой, но и самой системой аристотелевской метафизики, когда в основе бытия всегда изыскивается некая конечная, вернее первоначальная причина всего. Это метафизическое мировосприятие, вытекающее из трудов Аристотеля, прекрасно сочеталось с христианским мировоззрением, считающим бога началом и концом всего.

Однако Фома Аквинский не только христианизировал философию, но и рационализировал христианство. По сути дела, он, так сказать, поставил веру на научную основу. Верующим, и, прежде всего, коллегам-теологам, он доказывал необходимость использования научных аргументов в обосновании догматов веры. А ученым показывал, что их научные открытия необъяснимы без искренней веры в бога.

Аристотелевская аргументация была использована Фомой Аквинским и в обосновании христианской космологии, христианской гносеологии, христианской этики, психологии. Иначе говоря, Фома Аквинский, наподобие Аристотеля, создал развернутую систему католического вероучения, объясняющую практически все проблемы окружающего мира и человека. И в этом смысле он как бы завершил многовековой период в развитии христианства среди народов Западной Европы, исповедующих католичество.

Фома Аквинский разработал довольно стройное учение о познании, как соотношение эмпиризма и рационализма в их средневековых выражениях, а также как соотношение катафатической и апофатической теологии. Суть в следующем. Душа имеет две возможности познания: как акт телесности, в котором ощущение познает лишь единичное; как интеллект, который способен обобщать, что превышает возможности ощущения. Отсюда четыре рода познания. Три из которых свойственны человеку: 1) чувственное познание единичных вещей; 2) интеллектуальное познание сущностей в меру того, на сколько они даны в материи или в вещах; 3) познание субстанционального бытия насколько позволяет бог. четвертый род познания свойственен лишь интеллекту бога – это познание самого субстанционального бытия.

Истина находится в интеллекте, утверждает он. И потому истина определяется как согласованность между интеллектом и вещью.

В раннем средневековье разгорается спор об универсалиях, спор, который не завершился и сегодня.

Универсалии – термин для обозначения предикабилий, т.е. восходящих к аристотелевским категориям и разработанных стоками наиболее общих логических понятий: род, привходящий признак и собственный признак. (Брокгауз. Философия: Концепции, мыслители, понятия. – СПб.: Амфора, 2010. – 423с.)

Споры об универсалиях затрагивали, прежде всего, онтологическую сторону вопроса: существуют ли универсалии реально, т.е. что в действительности соответствует общим понятиям или идеям. По данному вопросу сложились следующие позиции:

-номинализм – позиция, имеющая огромную историческую ретроспективу и принимающая в качестве реально существующих единичные эмпирически наблюдаемые предметы (не человека вообще, а отдельных конкретных людей);

-реализм – философская позиция, допускающая особые родовые сущности – универсалии, существующие либо независимо от единичных предметов в особом трансцендентальном мире, либо в качестве свойств этих единичных предметов. Крайним реалистом был Платон: универсалии существуют до вещей, в высшем и недоступном нашему восприятию мире, а все вещи – это производные от них сущности; любой видимый нами предмет обусловлен невидимой и вечной идеей, его порождающей. Умеренным реалистом был Аристотель: универсалии существуют в самих вещах в качестве их неизменных оснований; мир идей и мир вещей едины и образуют всю реальность; в любом предмете присутствует какая-либо сущность – универсалия, которая и делает его из бесформенной материи нормальной вещью;

-концептуализм – философская позиция, допускающая общее не в виде некоторых универсалий, независимых от сознания отдельного человека, а в пределах только мыслительной активности этого человека.

Относительно номинализма необходимо дать следующие пояснения. Номинализм учитывает общее лишь постольку, поскольку оно выражается в языке, который сам рассматривается лишь как совокупность единичных предметов-знаков. Для последовательного номиналиста отсутствует буква А вообще или даже буква А в данном алфавите, он признает А лишь как этот значок, начерченный мелом на доске или ручкой на бумаге или произнесенный в таком-то тембре с такими-то оттенками в такой-то момент времени.

В схоластике изначально было заложено фундаментальное противоречие относительно природы истины. В 12 веке арабский философ Ибн Рошд (Аверроэс) разработал теорию двойственной истины, которая говорит о том, что у религии и философии совершенно разные предметы и методы познания истины. Предметом религии является бог, а методом – вера. Предмет философии – природа, а метод – активное познание природы. В результате мы получаем две разные картины мира.

А схоластика в лице ее ведущих мыслителей пыталась создать единую картину мира, утверждая, например, что бог создал мир в силу разумной, а потому и вполне постижимой для ума необходимости (Фома Аквинский). Напротив, Дунс Скот пришел к выводу о том, что бог создал мир в силу своей абсолютной свободы, и никакой логической или рациональной необходимостью божественные действия не обладают, а потому они совершенно непостижимы, неподвластны ни разуму, ни пониманию, они даются лишь в акте откровения, или мистического единства с богом.

Сторонником теории двойственной истины был английский философ Уильям Оккам. Он писал о том, что в силу принципиальной разницы предметов и методов философии и религии, следует жестко разграничить их сферы, и рассматривать области божественного (сверхъестественного) и природного (естественного) как совершенно независимые и изолированные друг от друга. Разум ничего не может понять в делах веры, догматы невозможно осмыслить, однако познание действительности вполне может быть независимым от религии делом. Физическую реальность можно понять из нее самой. Это путь экспериментальной деятельности и науки. В этой связи при объяснении окружающего мира не следует прибегать к представлениям о тайных причинах, скрытых качествах, неведомых силах и невидимых основаниях, которые будто бы лежат в основе мироздания и управляют им. Надо отбросить или отсечь, как бритвой, все фантастическое и сверхъестественное при объяснении действительности и понять ее без всяких вымыслов. А это возможно, ибо природное есть естественное, подвластное разуму и потому вполне познаваемое. Решающая роль в деле такого познания принадлежит философии – науке о мире в целом.

Следствием глубоких изменений, произведенных философией науки Оккама, стала новая концепция научного знания, которая весьма позитивно повлияла на становление следующей научной революции. Вот что пишут по этому поводу Д.Антисери и Дж.Реале. Сначала в Оксфорде, потом в Париже и во всей Европе работы Аристотеля были подвергнуты самой суровой критике. Что же касается метода, то последователи Оккама противопоставили понятию «эпистеме» Аристотеля, т.е. знанию необходимому и универсальному, науку об особенном и пробабилизм как ее метод: пробабилизм - взгляд, согласно которому знание является только вероятным, т. к. истина недостижима

Средневековые физики критически подошли к фундаментальному положению физики Аристотеля о наличии прямого непосредственного действия двигателя для объяснения любого локального движения: камень, брошенный усилием руки, продолжает двигаться благодаря поддержке вихревых потоков воздуха. Согласно Аристотелю, брошенный камень вызывает движение в окружающем воздухе, а воздух вызывает движение в следующей части воздуха, так что каждая часть воздуха движется вместе с камнем до тех пор, пока следующие одно за другим движения воздуха не станут настолько слабыми и о себе вновь заявит природа движения камня, так что камень начнет двигаться к своему естественному месту.

Уильям Оккам отвергал подобное объяснение вынужденного движения. Предположим, рассуждает он, что в одно и то же время два лучника стреляют друг в друга так, что их стрелы встречаются в полете. Нелепо было бы предполагать, что один и тот же воздух движется в противоположных направлениях.

Ректор Парижского университета Жан Буридан на это заметил: воздух не только не помогает продлению движения, но напротив, тормозит его, создавая трение, поэтому своим движением стрела обязана не воздуху, а силе, полученной ей в момент выстрела, и присоединенной к стреле каким-то образом. Такая сила прямо пропорциональна весу (количеству материи): более тяжелые тела, в единстве с объемом будут лететь дальше, пока от сопротивления воздуха и земного тяготения движение не аннулируется. Буридан применил так называемый метод эмпирической фальсификации, предположив, что если дело действительно в воздушных вихрях, поддерживающих движение, то крайние и плоские части тела должны оставаться в движении дольше, чем середина тела, менее задеваемая колебаниями воздуха, а поскольку мы этого не наблюдаем в опыте, значит, Аристотель ошибался. (Напомним, что Аристотель считал, что все то, что находится в движении, должно чем-то двигаться; так стрела летит вперед, толкаемая воздухом).

Удивительно, но Буридан применил свои предположения к вращающимся небесным телам. Считалось, что внешние звездные сферы вращают ангелы. Гигантские планетные сферы вращались под действием силы, исходящей от движимой ангелами сферы звезд. Возможно, хотя об этом нигде не говорится, бог привел сферы в движение при творении. Сохраняя импетус, они вращаются до сегодняшнего дня. Это равномерное движение происходит без трения, что позволяет наблюдать импетус в чистом виде в любое время. Но если движение не нуждается в подталкивающей силе, то, возможно, мы можем двигаться, не вполне осознавая этого? А что, если и Земля вращается?

Мы видим, что научная парадигма «импетуса» (силы) была использована для объяснения множества феноменов, от кузнечной наковальни и маятников до небесных тел, движение которых стало пониматься наподобие скачущих мячей. Теория импульса оказалась также способной дать вразумительное объяснение движения вращающегося волчка.

Буридан и его ученик французский философ, теолог и ученый Николай Орем (ок.1323 – 1382) показали, что вращение Земли вовсе не противоречит астрономическим и астрологическим представлениям, однако объяснение дали совершенно иное. Земля может вращаться вокруг своей оси, создавая впечатление, что вращается небо, как человек в лодке, задумавшись, видит мелькающие мимо него берега, полагая, что сам он стоит на одном месте. Модификация состояла в том, что Земля представлялась подвижной, а небеса покоящимися в относительности их движения. Коль скоро была установлена эквивалентность старой и новой эмпирических теорий, принцип экономии мышления отдал предпочтение той версии, которая была проще с объяснительной точки зрения.

Аристотель считал, что, если бы Земля вращалась, то место, из которого был брошен камень, должно было бы сместиться к моменту возвращения камня. Орем видел в этом работу импетуса: камень сохраняет свою долю импетуса, которая поворачивает его вместе с Землей. Поэтому и камень, и поверхность вращающейся Земли сдвигаются одинаково при возвращении камня на землю.

Однако и после такого рода рассуждений Орем настаивал на том, что Земля неподвижна. Схоласты были убеждены, что истину следует отстаивать только неотразимыми аргументами. Тем не менее, анализ идей Аристотеля о физическом движении приближал к современной точке зрения на покой, равномерное движение и относительность.

Орем не допускал возможности прямых доказательств в физике, настаивая на том, что научные теории являются гипотезами. Обращаясь к вопросу о движении Земли относительно Солнца, он считал, что это было бы невозможно доказать с помощью наблюдения, поскольку явления или феномены оставались бы прежними, если бы Земля вращалась. В Библии же содержатся только обычные высказывания, не являющиеся собранием научных фактов. Одним словом, теория, в соответствии с которой суточное вращение присуще Земле, а не Солнцу, не может быть опровергнуто ни с помощью наблюдений, ни абстрактными доводами или ссылками на Библию. Ведь сама гипотеза о вращении Земли является более экономной, нежели предположение, что вращается небо. На первом месте должна стоять гипотеза, которая содержит меньшее количество постулатов.

Орем проявляет предельную осторожность в этом и подобном выводах. Так, при обсуждении гипотезы о существовании других миров, он полагает, что аргументы, как богословские, так и философские или научные, отрицающие наличие множества миров, не являются убедительными. Вместе с тем мы должны принять во внимание, что в действительности существует только один мир.

Вслед за английскими вычислителями он настаивает на полезности алгебро-геометрического подхода для изучения физической реальности, заявляя, что для познания мер и вещей нужно учиться математически мыслить неделимые точки или линии, даже если они для нас есть ничто. В трактате «О конфигурациях качеств» он обсуждает проблему изменения интенсивности качеств, развивает графический геометрический метод, вводит новое средство изображения изменений скорости движения тел в виде системы прямоугольных координат, предвосхищая тем самым Декарта. Пространство или время представлены им в виде основной прямой линии, на которой отмечены вертикально линии, причем их длина соответствует положению или интенсивности переменной величины. Соединяя окончание вертикалей, он получил кривую, которая выражала изменения или колебания интенсивности.

В других работах (например, о пропорциях пропорций), Николай Орем приходит к выводу о том, что несоизмеримость планетарных скоростей делает невозможным установление точного положения планет. В целом некоторые его теоремы предвосхищают достижения Галилея.

Он формулирует проблему о том, что, если два движущихся тела перемещаются несоизмеримыми друг с другом движениями, находясь в конъюнкции, то они в будущем больше никогда не окажутся в конъюнкции в той же точке. Фактически тем самым он утверждает ценность индивидуального, т.е. однократного и неповторимого события природной и человеческой жизни, и, следовательно, новый стиль европейского мышления.

Альберт Саксонский пытался дать объяснение гравитации. Он провел различие между центром тяжести физического тела и центром его объема, отстаивая положение, что эти два центра не обязательно совпадают. То, что в действительности является центром всего мира, является центром тяжести земли; в то время как стремление каждого тела, обладающего весом, объединить свой центр тяжести с центром мира, в сущности, и является тяготением или гравитацией.

Экспериментальное направление было отчетливо представлено в работах группы учеников профессора Томаса Брадвардина, которых прозвали «калькуляторы» (вычислители) и которые составили основу Мертон-колледжа в Оксфордском университете. Среди них Уильям Хейтсбери, написавший трактаты «О движении» и «Изложение правил решения софизмов», Иоанн Дамблтон, автор трактата «Сумма логики и естественной философии», Ричард Суисет, пионер математического мировоззрения, как скажет о нем позже Лейбниц, а также Ричард Килвингтон, автор книги «Софисмата». Главным их достижением стало так называемое мертоновское правило, согласно которому равномерно ускоряющееся или замедляющееся движение эквивалентно равномерному движению со средней скоростью. Сочинения калькуляторов способствовали формулированию таких понятий, как переменная величина, логарифм, дробные показатели, бесконечные ряды. Математизации подвергаются не только скорости, но и соотношения интенсивности тепла, света, цвета, а метод конфигурации качеств, не ограниченный физическими пределами, используется и в сферах теологии, этики, эстетики для решения практически всех проблем средневековой мудрости.

В силу того, что новые идеи включали в старую систему физики Аристотеля, которая в принципе не содержала условий для ее математизации, априорная математическая концепция движения вычислителей носила абстрактный характер и не претендовала на отыскание физического смысла явлений. Не признавая реальное существование ни временных мгновений, ни пространственных точек (линий, плоскостей), они считали возможным пользоваться этими понятиями не вследствие их физической пригодности, а по причине их применимости в математическом аппарате при описании качественных изменений. Не удивительно, что создатели новой науки в 17 веке, полностью отвергнув физику Аристотеля, действовали независимо от вычислителей.

В трудах французского философа и теолога Николая из Отрекура (ок.1300 – ок.1350) мы находим развитие раннесредневековых представлений об атомизме мусульманского теолога и философа аль-Газали (1058 – 1111), который в трактате «Стремления философов» приводит аргументы против теории неделимых (атомизма). Обратимся здесь к обстоятельному труду А.М.Шишкова. (Шишков А.М. Средневековая интеллектуальная культура. – М.: Издатель Савин С.А., 2003. – 592с.). Доводы аль-Газали таковы. Во-первых, из суммирования точек не получится никакого протяжения, ибо точки, не имеющие частей, не могут соприкасаться сторонами и поэтому должны сливаться в единое целое. Во-вторых, линию, состоящую из нечетного числа неделимых, нельзя разделить пополам. В-третьих, две точки, равномерно движущиеся навстречу друг другу по параллельным линиям, состоящим из одинакового четного числа неделимых, никогда не окажутся в положении друг против друга (одна над другой). В-четвертых, диагональ и сторона квадрата должна состоять из одинакового числа неделимых, однако диагональ всегда больше стороны, что известно из геометрии. В-пятых, когда Солнце передвигается по небосводу на одно неделимое, тень от гномона должна передвигаться при этом на меньшую величину (т.е. неделимое должно делиться). В-шестых, когда точка, находящаяся на периферии жернова передвигается по кругу на одно неделимое, точка, находящаяся на середине его круга, также должна передвигаться на меньшую величину, либо не передвигаться вовсе, но тогда должны будут по необходимости рассыпаться все части жернова (вариант так называемого «Аристотелева колеса из «Механических проблем» псевдо-Аристотеля). Аль-Газали уже на том этапе выходит на проблему причинно-следственных отношений, получившую классическую формулировку у Д.Юма.

Николай из Отрекура приходит к выводу об отсутствии логической необходимости в существовании причинно-следственной связи между явлениями (притом, что она не доказуема и эмпирическим путем, демонстрирующим лишь последовательность явлений относительно друг друга). На этом основании он отрицает доказательства бытия бога, делающих из факта существования тварного мира вывод относительно существования бога как его причины. Отрицание же так называемого онтологического доказательства, предложенного Ансельмом Кентерберийским, осуществляется на том основании, что существование и несуществование – не суть признаки, входящие в логическое содержание соответствующего понятия: понятие бога остается тем же, мыслить ли его существующим или несуществующим. Точно так же, из данных в чувственном опыте явлений (акциденций) с очевидностью логического вывода не следует существование соответствующих им сущностей (субстанций). Установление же нами причинно-следственных и акцидентально-субстанциальных зависимостей связано с тем, что, создавая описания явлений, мы невольно включаем в них имплицитную или эксплицитную отсылку к предполагаемым субстанциям и причинам. Исходя из этого, Николай из Отрекура отрицал также соответствие между внешней действительностью и большим числом употребляемых понятий, не имеющих в ней своего референта (вещи или отношения). Термины же, как объекты познания, обладают одинаковой степенью реальности.

Прежде чем изложить позицию Николая из Отрекура на minima, т.е. на атомы, вернемся ненадолго к Аверроэсу (1126 – 1198), арабскому философу, который известен как Комментатор великого Аристотеля и сторонник квалитативного изучения физического устройства мира. Аверроэс приходит к выводу о том, что отношение движущей силы к сопротивлению определяется скоростью движущегося тела, а не продолжительностью движения, как у Аристотеля. Отсюда следует, что если пропорционально возрастанию потенции двигателя увеличивается скорость движимого, а неистощимая сила вечного Перводвигателя должна вызывать движение с бесконечной скоростью, что невозможно с точки зрения Аристотеля. Чтобы разрешить затруднение, он идет на различение в Перводвигателе двух моментов: бесконечного отделенного двигателя (motor separates), который обусловливает вечность небесного движения, и конечного соединенного двигателя (motor cojunctus), который определяет его конечную скорость.

Бог постигает как все универсальное, так и – вопреки мнению Авиценны – все индивидуальное, но не извне, а из самого себя, являясь мыслящей для себя самое мыслью; небесные сферы интеллигенций мыслят, соответственно, и себя, и божественный разум. Познание же, присущее людям, представляет по Аверроэсу, как абстрагирующий процесс, в ходе которого человек как бы извлекает из субстанций их умопостигаемый элемент – интеллигибельные формы, наличие коих свидетельствует о том, что материальные вещи произведены при посредстве интеллигенций. Однако адекватность познания является гарантией того, что в итоге оно приведет к знанию вещи таковой, какова она есть. Такая гарантия возможна лишь в том случае, если разум не входит в состав индивидуальной человеческой души, но, являясь единой и общей для всех людей небесной субстанцией (ближайшей к Земле), вступает в контакт с душой в момент познавательного акта. Вводя разделение разума, он указывает, что пассивный и приобретенный разумы причастны душе человека и преходящи, а деятельный и потенциальный разумы – вечны. Через причастие деятельному разуму человек достигает наивысшей степени совершенства и блаженства, уподобляясь богу. Деятельный разум Аверроэса – это единая отделенная интеллигенция, выводящая путем абстрагирующего процесса из чувственных образов потенциально содержащиеся в нем универсальные понятия, в противоположность теории истечения их из деятельного разума в душу, что утверждал Авиценна.

Вернемся к Николаю из Отрекура, который утверждал, что аргументы квалитативной естественной философии Аристотеля и Аверроэса менее вероятны, чем противостоящие им и более приемлемые (probabilis) доводы в пользу демокритовско-эпикурейского атомизма. Этот атомизм получает у него не опытное (атомы не доступны чувствам), но теологическое обоснование. Речь идет о том, что, благодаря наличию в наших душах идеи божественного блага как нормы и критерия для суждений об отношениях между вещами, а также убеждению в том, что творение удовлетворяет этому критерию, мы можем сделать заключение о совершенстве универсума, во взаимосвязи всех вещей которого каждая существует ради блага целого, полагающего существование своих первичных составляющих (minima). Лишь та реальность, что явлена нам чувственно-наглядно, или воображении, потенциально делима до бесконечности. В действительности, континуум не состоит из постоянно делимых частей, но образуется из конечного числа точек, каждая из которых обладает собственной положенностью, и является некой количественной величиной. А это служит обоснованием возможности существования более крупных величин, получающихся при сложении этих точек. Всякое природное различие и изменение происходит вследствие локального расположения и движения атомов (их сочетания, соединения и разъединения, уплотнения и разряжения). Свет также понимается как перемещение с определенной конечной скоростью особых атомарных частиц. Локальное же движение тел, разложимое на свои неделимые минимумы также мыслится дискретным. И поскольку, с одной стороны, атомы неразрушимы, а с другой, количество их остается постоянным, мир – по своим естественным законам – в целом вечен и обречен на постоянное возвращение к одним и тем же конфигурация атомов в телах (в том числе и человеческих).

Мы видим, что представления о природе и мироздании в средневековье существенно усложняются. На раннем этапе Иоанн Эриугена (810 – 877) вводит деление природы на четыре раздела:

-первая природа – несотворенная и творящая – это бог как источник, начало и основа всего существующего;

-вторая природа – сотворенная и творящая – это мир божественных идей, по которым бог, как по образцам, творит конкретные вещи. Но если у Платона этот мир существует сам по себе и является истинным бытием, то у Эриугены он – второй по счету, поскольку сотворен и порожден, за ним стоит высшее бытие – творец, или потусторонний бог, а идеальный мир – это, только его замысел или сознание;

-третья природа – сотворенная и нетворящая – мир вещей, в котором живет человек и все живое на Земле. Это самая последняя и низшая ступень бытия: будучи сотворенным, этот мир не может произвести ничего более, ниже его спуститься уже невозможно. Поэтому единственное движение, которое может быть далее – только в обратную сторону: вещи или предметы материального мира должны вернуться к своим первообразцам – идеям, а те, в свою очередь, к богу;

-четвертая природа – несотворенная и нетворящая – это бог как конечная цель всех вещей, как результат всего мирового процесса.

Если вначале бог – творящая природа, дающая начало всему существующему, то в конце он – нетворящая природа, являющаяся конечным результатом всего существующего. Таким образом, все происходит об бога и в нем же разрешается, то есть растворяется и пропадает впоследствии.

Выходит, что мироздание – это развернутый бог, а сам он – свернутое мироздание.

Пройдут столетия и немецкий философ и теолог Николай Кузанский (1401 – 1464) будет утверждать, прибегая к математическим доказательствам, что бог – это все вообще, само бытие, как максимум бытия. Все вещи, предметы и тела мироздания – это воплощенное в нечто конкретное и телесное божество. Вселенная есть развернутый бог, а бог – это свернутая вселенная. Повседневное мышление никогда не может постичь, каким образом разное может быть одинаковым, как противоположности могут сливаться в одно целое и переставать быть противоположностями. Обыденное сознание мыслит все в конечных, ограниченных масштабах, не может взглянуть на вещи с космологической точки зрения. А философское мышление вполне может оторваться от привычной (земной) реальности, воспринимать бесконечность, и поэтому ему доступно кажущееся парадоксальным и невероятным совпадение противоположностей.

Разное отождествляется только в бесконечности, сливается в одно только в единой и вечной основе всего существующего – будь то некое мировое вещество или же какое-либо духовное начало. Чтобы понять, нужно представить себе окружность и проходящую рядом с ней прямую. Очевидно, что это совершенно разные геометрические фигуры. Если увеличивать радиус окружности, кривизна на каждом участке будет уменьшаться. При увеличении радиуса до бесконечности, окружность фактически превратиться в прямую. Другой пример. Если уменьшать углы при основании треугольника до бесконечности, он превратится в прямую линию. Еще пример. Представим, что в окружность вписан многоугольник. Если увеличивать количество его сторон или граней до бесконечности, он превратится в эту окружность. Теперь если мы станем делить бесконечную линию на разные отрезки, результат получим один: количество отрезков будет бесконечным. Единственное, что из этого следует, это то, что разница между разными отрезками исчезает в бесконечности, равно как и различия между двумя другими величинами неизменно стирается в бесконечном масштабе.

Параллельно в математике закладываются основы теории вероятности. К 15 веку относится головоломка, решение которой положило начало систематического анализа вероятности – измерения нашего знания о том, что что-то должно произойти. Головоломку предложил францисканский монах, профессор математики в Милане Лука Пацциоли (1445 -1517). Пацциоли чувствовал, какие огромные возможности таятся в волшебстве чисел. В тексте «Summa» он предложил следующую задачу:

А и В играют в мяч. Они договорились играть, пока один из них не выиграет шесть конов. На самом деле игра прекратилась, когда А выиграл пять, а В три кона. Как поделить банк?

В течение XVI и XVII столетий математики вновь и вновь обращались к этой головоломке. Она имела много вариаций, но всегда вопрос сводился к одному: как поделить банк в неоконченной игре? Предлагались разные ответы, разгорались горячие споры. В этой интеллектуальной атмосфере кто-то из игроков должен был обратить внимание на регулярности, проявляющиеся при так называемой игре в длинную. Такой игрок появился в XVI веке. Им оказался лекарь по имени Джироламо Кардано (1500 – 1571).

Игре посвящен его трактат «Книга о случайных играх», в котором были предприняты первые серьезные попытки разработать статистические принципы теории вероятностей. И хотя само слово «вероятность» в тексте не встречается, в нем используется слово «шансы». Латинские корни слова probability (вероятность, правдоподобность) представлены комбинацией слов «испытывать, пробовать» или и «способность быть».

Кардано мог первым наметить статистический подход к теории вероятностей, но характерное для его времени и психологии игрока отношение к жизни обусловило интерес только к субъективно-волевому аспекту вероятностей, и такое понимание не стыковалось с тем, что он пытался осуществить на пути измерения.

В 1619 году, например, пуританский священник Томас Гатакер опубликовал нашумевшую работу «О природе и использовании жребия», в которой утверждал, что исход случайных игр определяет не бог, а закон природы вещей, или естественный закон.

Однако ни сам Кардано, ни великий Галилей, у которого также есть работа об играх (эссе «Об игре в кости»), не заметили, что они подошли к формулировке законов вероятности. Только в 1657 году голландец Гюйгенс публикует учебник по теории вероятности. Примерно в то же время Лейбниц размышлял над возможностью применения теории вероятности к решению юридических задач. В 1662 году монахи парижского монастыря Пор-Ряль выпустили новаторскую работу по философии и вероятности под названием «Логика, или искусство мыслить». К этому же периоду времени относится совместная деятельность знаменитого французского математика и философа Блеза Паскаля (1623 – 16) и французского математика и адвоката Пьера Ферма, в результате которой был создан систематический метод анализа ожидаемых исходов. Эти теоретические успехи были вполне доступны великому Ньютону.

Существует ли преемственность идей в виде научно-исследовательских сквозных программ, на чем настаивал Лакатос, или же открытия совершались совершенно внезапно, подобно озарениям в головах ученых, ничего заранее не знающих о подобном проблемном поле.

Роджерс предлагает рассмотреть преемственность идей и временную последовательность, которую он приводит в своей Физике. Он исходит из того, что пик активной научной деятельности ученого приходится на его 40-летний возраст.

Николай Коперник (1510). Предполагал, что гелиоцентрическая система планет проще. Написал большую книгу, в которой подробно обосновал такую систему, вычислил ее размеры. После его смерти эта точка зрения получила дальнейшее развитие, но еще долгое время не была общепризнанной.

Тихо Браге (1580). Горя желанием узнать как можно больше о планетах, стал блестящим наблюдателем, гениальным изобретателем точных астрономических приборов. Построил первую большую обсерваторию. Знал о гипотезе Коперника, но не принимал ее целиком. Составил значительно более точные таблицы планет, чем те, которые существовали до него, их впоследствии дополнил о опубликовал Кеплер.

Иоганн Кеплер (1610). Прекрасный математик, обладавший тонкой научной интуицией и твердой верой в то, что в основе явлений природы лежат простые правила. Пользуясь наблюдениями своего учителя Тихо Браге, выделил три основных закона движения планет. Однако не смог дать надлежащего объяснения этим законам.

Галилео Галилей (1610). Провел эксперименты и создал научные основы механики и астрономии. К ужасу классических философов, провозгласил необходимость твердо придерживаться эксперимента. С помощью созданного им телескопа подтвердил правильность теории Коперника, которую страстно защищал, пока не стал жертвой инквизиции.

Рене Декарт (1640) описал картину строения вселенной, выведенную им из общих принципов, которые, по его мнению, созданы богом. Возражал против представления о вакууме и считал, что пространство заполнено вращающимися вихрями, увлекающими за собой планеты. Величайшим вкладом в науку явилось введение в геометрию прямоугольной системы координат: применение графиков позволило связать алгебру с геометрией. Он заложил основы дифференциального исчисления.

Начиная с 17 века, создавались научные сообщества, которые наряду с университетами создавали ускоренную циркуляцию научного знания, и содействовали развитию науки на опытно-экспериментальной базе.

Исаак Ньютон (1680). Собрал результаты, полученные до него Галилеем и другими учеными, и сформулировал законы, суммирующие экспериментальные факты и связывающие массу движение и силу. Развил понятие тяготения, установив закон всемирного тяготения, согласно которому все тела притягиваются друг к другу с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними; показал, что на основе этого закона можно объяснить движение Луны, три закона Кеплера, приливы и отливы. Таким образом, он построил великую дедуктивную теорию. в качестве математического аппарата создал основы дифференциального исчисления. Проводил эксперименты и создавал теории и в других областях физики, особенно, в оптике.

В течение следующих двух столетий теория тяготения разрабатывалась математиками и физиками, в том числе французскими математиками Жозефом Лагранжем и Пьером Лапласом. По очень незначительному гравитационному действию на другие планеты была открыта новая планета.

Альберт Эйнштейн (1905) предложил видоизменить и иначе интерпретировать законы механики. Эти изменения, не разрушая представлений Ньютона, позволили объяснить, например, непонятное ранее малое движение перигелия планеты Меркурий или же поведение очень быстро движущихся атомов. Теория относительности не только изменила рабочие правила механики, ее огромное значение в том, что она бросает свет на соотношение между экспериментом и теорией, объясняя многие факты, остававшиеся ранее непонятными даже для самых выдающихся ученых.