Научная революция 20 века

После Ньютона наступила долгая пауза в развитии идеи относительности. В «Началах» изложен принцип относительности движения, где расплывчатая формулировка Галилея получает точную математическую огранку. Но и в этом варианте Ньютон осторожно ограничивается равномерным движением по правильной (прямой) линии вместо нечеткого движения у Галилея (движение, которое не отклоняется в ту или иную сторону). И вместе с тем Ньютон дал миру математически рассчитанный факт: скорость относительна, но ускорение абсолютно, то есть ускорение «движимого» одинаково, независимо от того, рассматриваем ли мы его с точки зрения стоящего корабля или с точки зрения другого корабля, движущегося равномерно. И поскольку во втором законе Ньютона рассматривается только это абсолютное ускорение (а не относительная скорость), то второй закон не меняется движением корабля, и все движение происходит на один и тот же маневр. Казалось, что к ней нечего добавить. Однако во второй половине 19 века изучение законов электричества и магнетизма, а также волновых характеристик света повлекло пересмотр и физики и представлений об относительности.

Развитие физики в 19 веке закончилось отказом от механистической программы исследования. Физика двинулась по двум направлениям:

-первая программа представлена релятивистской физикой Эйнштейна. Это физика макроскопических явлений;

-вторая программа возникает с открытием явления радиации, это квантовая теория. Это физика микроскопических структур.

Существует мнение, что теория относительности возникла из простого вопроса о том, какова скорость нашего движения в пространстве? Покажем, как складывался ответ на этот вопрос. (Роджерс)

Сразу после работ Ньютона, механика которого охватывала сравнительно небольшой круг реальных механических явлений, стал активно разрабатываться математический аппарат, адекватный большинству механических явлений, что оказало влияние на создание механистической картины мира. В результате работ Л.Эйлера, Ж.Л.Лагранжа механика стала аналитической, были разработаны теория движения твердого тела, заложены основы теории гироскопов, упругости, гидродинамики, идеальной жидкости.

Попытки теоретического синтеза представлений, как в форме натурфилософии Декарта, так и универсального механизма Ньютона, наталкивались на противоречия, возникающие при изучении явлений электричества, магнетизма, биологии и геологии. В этих условиях особое значение приобретала классификация знаний. Первые шаги делаются в биологии Ж.Бюффоном, К.Линнеем. Затем Ампер предложил свою классификацию наук в книге «Опыт философии наук», где он настаивает на том, что знания представляют собой некий единый организм, систему, которая показывает связь между историческим развитием науки и развитием мышления человека. Он пытается выделить закономерности для выявления неисследованных областей и для оказания помощи в научной организации преподавания.

Идеи атомизма становятся более четкими после работ Джона Дальтона, что позволило Лапласу применять основы механики ко всем областям природы – к земным и небесным телам, а также к частицам, составляющим эти тела.

При применении этих общих закономерностей к оптическим и электрическим явлениям атомистические представления пришлось дополнить представлениями об эфире как непрерывной среде, которая заполняет все пространство и передает взаимодействия, но модель эфира соответствовала общей концепции.

Явления дифракции, интерференции и поляризации света не удавалось объяснить единообразно с другими явлениями, но, используя принцип Гюйгенса, Огюстен Френель сумел описать свойства света с помощью упругого эфира, так что они вошли в механическую модель. Пьер Лаплас приступил к созданию молекулярной динамики, но сумел рассмотреть явления капиллярности через притяжение и отталкивание частиц на поверхности жидкостей.

Р.Бошкович впервые развил теорию строения вещества, основанную на представлении о непротяженных неделимых идентичных материальных точках и силах, действующих между ними и подчиняющихся универсальному единому закону. Механическая картина мира дополнилась концепцией детерминизма.

Программу созданию молекулярной механики на основе сил притяжения и отталкивания развивали Ж.Био и А.М.Ампер.

Существенно расширяет механическую картину мира изучение тепловых явлений. Томас Юнг вводит понятие «энергия» для обозначения «живой силы» (термин Г.Лейбница), оно затем трансформируется на все силы природы. В работах братьев Бернулли, Ломоносова, Ю.Р.Майера, Дж.Джоуля по выяснению кинетической природы теплоты был сформирован закон сохранения и превращения энергии (лорд Кельвин и Г.Гельмгольц), а Р.Клаузиус ввел понятие внутренней энергии, которое позволило ввести принцип Карно. В дальнейшем Р.Клаузиус ввел понятие приведенного тепла – «энтропия», которое отражало появление нового качества – явления необратимости, чего ранее не возникало в механической картине мира. Кельвин, опираясь на новое толкование принципа Карно, пришел к обоснованию абсолютной шкалы температур, а Нернст - к третьему началу термодинамики, или принципу недостижимости абсолютного нуля температур.

Для перехода механической теории тепла в механическую картину мира необходимо было несколько изменить представления о частицах, составляющих вещество. Большое число эмпирических закономерностей явилось основой для создания кинетической теории материи и статистической механики, которая была разработана Дж.Маквеллом, Р.Клаузиусом, Л.Больцманом.

Построить механику огромного числа частиц оказалось возможным благодаря принятию гипотезы молекулярного хаоса, которая позволила устранить одну из главных трудностей – необходимость задания начальных условий для каждой из частиц. При создании статистической механики пришлось вводить новые понятия и идеи. Например, макроскопические величины стали понимать как средние микроскопические; возникло понятие «вероятность», которое было связано с понятием «энтропия». Четкость этим идея придала формулировка термодинамики Дж.Гиббсом.

Понятия, которые складывались при создании теории электромагнитных явлений, требовали введения новых гипотез в механической картине, и потому привели к ее радикальным изменениям.

Сначала электромагнитные явления пытались объяснить по схеме механики, это прослеживается в работах Франклина, Кулона, Ампера, Био, Вебера. Новые эмпирические закономерности, однако, требовали более основательного объяснения: открытия Гальвани, Вольта, Эрстеда, Фарадея. К примеру, закон Ома, выводился по аналогии с потоком жидкости в наклонном русле, закон Кулона – по аналогии с законом тяготения.

На основе механики была разработана и механика сплошных сред, которая стала основой новой электродинамической картины мира. В рамках механической картины мира сплошные среды рассматривались как совокупность материальных точек, а в теории поля необходимым качеством среды (эфира в особенности) была непрерывность.

То, что движущиеся электрические заряды могут создавать магнитные силы, вызывает некоторые дополнительные затруднения, но не разрушает целиком всю схему Ньютона. Первым, кто бросил вызов привычной картине мира, был Майкл Фарадей (1791 – 1867). Он является собой яркий пример тех, кто начинал в науке с абсолютного нуля: был сыном кузнеца, получил минимальное образование, увлекся науками во время одной из публичных лекций, был замечен профессором Королевского института Гемфри Дэви (1778 – 1829), а в 1933 году Фарадей и сам стал профессором химии в этом институте. Но к этому моменту он был уже увлечен проблемой электрических и магнитных полей: если электрический ток может быть причиной возникновения магнитных сил, то и магнит должен быть способен создавать электрический ток. Эйнштейн позже писал о нем, что надо было иметь могучий дар научного предвидения, чтобы распознать, что в описании электрических явлений не заряды и не частицы описывают суть явлений, а скорее пространство между зарядами и частицами. Фарадей обнаружил, что электрические и магнитные силы передаются от одного заряда к другому через поля. Это была своего рода переработанная версия Ньютона о передаче гравитационных сил через нематериальное тело. Ньютон много размышлял над связями науки и религии и рассматривал гипотезу о том, что гравитация передается на расстоянии, отделяя одну частицу от другой, с помощью невещественного эфира, который состоит из духовного тела Иисуса Христа.

Фарадей считал, что каждый электрический заряд находится в центре паутины из электрических полей или электрических возмущений (если заряд движется, то у него также есть сосуществующие магнитные поля). Действие через контакт заключается в следующем: электрический заряд контактирует с электрическими полями, которые создает близ себя, которые в свою очередь вступают во взаимодействие с полями, находящимися немного дальше. В конце концов, электрическое поле, находящееся на некотором удалении, контактирует с другим электрическим зарядом, отталкивая или притягивая его. В современной физике концепции поля принадлежит центральная роль. По существу, на сегодняшний день, вся материя описывается с помощью полей. Можно сказать, что поля являются квинтэссенцией материи.

Наглядное проявление электромагнитной индукции было получено им с помощью железного кольца с намотанными на него двумя раздельными спиралями. Одна из спиралей связана с электрической батареей, а другая с гальванометром. В момент замыкания первой цепи во второй возникает ток, регистрируемый гальванометром. В момент размыкания цепи также возникает ток, но обратного направления. На уроках физики этот эффект демонстрируется обычно путем введения постоянного магнита в катушку, замкнутую на гальванометр. Фарадей различным образом видоизменял опыты по образованию электричества из магнетизма, но всякий раз выходило, что ток возникает при условии изменяющегося во времени магнитного действия: в момент замыкания или размыкания цепи, при движении магнита относительно катушки. Постоянно находящийся в катушке неподвижный магнит и постоянно замкнутая цепь электрического тока не вызывают. Другими словами, электричество и магнетизм имеют динамическую связь. Так получают ток за счет механических перемещений и обратный путь – преобразование тока в механические перемещения. Именно на этих принципах строятся электрические машины – генераторы тока и электродвигатели, которые появились спустя 50 лет после открытия.

В истории науки сохранился любопытный эпизод того, какую пользу общество может получить от ученых, не занятым непосредственным производительным трудом. Фарадей сконструировал электрический генератор – простое динамо, ставшее в будущем основой электротехники, и демонстрировал его действие. Министр финансов Англии Уильям Гладстон спросил, какую пользу финансам может принести его устройство. Фарадей произнес гениальную фразу: вполне возможно, сэр, что когда-нибудь вы сможете обложить это налогом.

Гениальная интуиция привела его к идее близкодействия, к отказу от частичек электричества и магнетизма, которые действуют через пустоту. Электрическое и магнитное поле совершенно «материальны» с физической точки зрения, у переменных полей есть способность «проталкивать» друг друга через пустое пространство, порождая своего рода бестелесную волну. Фарадей высказал предположение о том, что свет может состоять из таких волн. Подобная точка зрения, пишет Пенроуз, существенно отличалась от господствовавшей в то время «ньютонианской мудрости», которая не считала электромагнитные поля чем-то реальным, а рассматривала их всего лишь как удобные вспомогательные математические понятия для описания «настоящей» физической реальности – «действия на расстоянии (дальнодействия) точечных частиц».

Свою идею о силовых линиях Фарадей распространил на электрические силы: он считал, что и гравитацию можно интерпретировать подобным образом. Вместо утверждения, что планета каким-то неведомым образом узнает, как она должна двигаться по орбите вокруг Солнца, он ввел понятие гравитационного поля, которое управляет планетой на орбите. Солнце генерирует поле вокруг себя, а планеты и другие небесные тела ощущают влияние поля и ведут себя соответственно. Точно также заряженные тела генерируют вокруг себя электрические поля, а другие заряженные тела чувствуют это поле и реагируют на него. Существуют и магнитные поля, связанные с магнитами.

Ньютон считал, что основные объекты – это частицы, связанные между собой силами, а пространство между ними пустое. Фараде представил себе и частицы, и поля, взаимодействующие друг с другом, а это уже вполне современная точка зрения. Нельзя сказать, что частицы более реальны, чем поля. Обычно мы изображаем поля в виде линий, указывающих направление силы в каждой точке пространства. Чем плотнее расположены линии, тем больше сила. Возьмем в качестве примера гравитацию Солнца. Можно сказать, что приходя со всевозможных направлений, все силовые линии оканчиваются на Солнце. Мы можем нарисовать сферы разных радиусов с центром в Солнце, при этом каждая силовая линия будет пересекать каждую сферу. Площадь сфер возрастает как квадрат их радиуса, поэтому плотность линий уменьшается, обратно пропорционально квадрату расстояний. Таким образом, идея о силовых линиях прямо приводит нас к закону гравитации Ньютона, а также к кулоновскому закону обратных квадратов для электрического поля постоянного заряда.

Используя идею силового поля, нужно следовать нескольким простым правилам:

-во-первых, гравитационное ускорение происходит вдоль силового поля, проходящего через тело;

-во-вторых, величина ускорения пропорциональна плотности линий в заданной точке;

-в-третьих, силовые линии могут заканчиваться там, где есть масса. Число линий, заканчивающихся в данной точке, пропорционально массе этой точки.

Теперь легко доказать утверждение, над которым Ньютону пришлось немало потрудиться. Сравнивая ускорения на поверхности Земли и на орбите Луны, он предполагал, что Земля воздействует на все тела так, как будто бы вся ее масса сконцентрирована в центре. Почему?

Предположим для простоты, что Земля совершенно круглая и симметричная. Тогда все части ее поверхности будут одинаково покрыты приходящими силовыми линиями. Согласно третьему правилу, число силовых линий зависит от массы Земли. Если бы вся масса была сосредоточена в центре планеты, все эти линии продолжались бы до центра. Таким образом, гравитационное поле Земли не зависит от того, какая масса распределена под ее поверхностью в том случае, если имеется сферическая симметрия. Вся масса Земли, сконцентрированная в ее центре, создает точно такую же гравитацию, как реальная Земля.

Точно такие же рассуждения применимы к электрическому полю. Но поскольку существует два вида электрического заряда, то при изменении знака заряда, направление силовых линий меняется на противоположное. Силовые линии начинаются у положительного заряда и заканчиваются у отрицательного.

Фарадей, пытаясь объяснить направление индукционного тока, приходит к идее магнитных кривых. Сегодня мы используем понятие силовой линии магнитного поля, понимая под таковой линию, проведенную в магнитном поле, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением силы, действующей на северный полюс магнитной стрелки. В этом определении используется понятие «магнитное поле». Идея о передаче электромагнитных взаимодействий посредством поля сформировалась у него в самом конце его научной карьеры, он признавал существование эфира и представлял себе электрическое и магнитное поля как состояние эфира, пронизанного силовыми линиями («силовыми трубками»).

Силовые линии Фарадей ввел в науку интуитивно, но он не смог оформить свое открытие в виде математической теории, из-за отсутствия соответствующего образования на должном уровне, хотя образ его мыслей вполне был таковым. Но уже подрастали единомышленники, среди которых явно выделялся великий шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл (1831 – 1879).

Идеи Фарадея, не облаченные в математическую форму, казались физикам-теоретикам слишком размытыми, неконкретными. Дело в том, что законы Ньютона вначале рассматривались как некие средства для вычисления электрических и магнитных сил, воздействующих на электрически заряды в покое или движении. Предполагалось, что из этих электрических и магнитных сил можно вычислить движение зарядов. Однако смесь нового и старого оказалась гремучей.

Максвелл сумел придать этим идеям точные математические формулировки. При этом он прибегает к физической аналогии, обращаясь при исследовании электрических и магнитных явлений к хорошо изученной картине движения жидкой среды, наделяя ее только свойством движения и сопротивления сжатию и не приписывая других свойств реальных жидкостей. Максвелл отстаивает в своих работах принцип близкодействия, то есть передачи взаимодействия материальных тел через среду. Полярной является концепция дальнодействия – взаимодействия на расстоянии без посредника.

Теория, которую я предлагаю, писал Максвелл, может быть названа теорией электромагнитного поля, потому что она имеет дело с пространством, окружающим электрические и магнитные тела. И она может быть названа также динамической теорией, поскольку она допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством которой и производятся наблюдаемые электромагнитные явления. Теория описывается системой из 20 уравнений, связывающих 20 переменных величин. При этом использовались не только гидродинамические модели, но и модели упругости. Дадим краткую характеристику четырех уравнений Максвелла:

-первое уравнение отражает закон электромагнитной индукции Фарадея, по которому переменное магнитное поле вызывает появление вихревого индуцированного электрического поля. По Максвеллу этот закон справедлив для любого замкнутого контура, мысленно выбранного в переменном магнитном поле. Отсюда следует, что с переменным магнитным полем неразрывно связано индуцированное электрическое поле, являющееся вихревым. Вихревое поле порождается переменным магнитным полем и имеет иную структуру, чем электростатическое. Оно не связано с электрическими зарядами и его линии не начинаются или кончаются на зарядах, а являются замкнутыми;

-второе уравнение показывает, что любой ток вызывает возникновение магнитного поля в окружающем пространстве, при этом постоянный ток вызывает постоянное магнитное поле;

-третье уравнение обобщает теорему Остроградского – Гаусса для электростатического поля и закон Кулона. По закону Остроградского – Гаусса поток электрического смещения электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность, проведенную в поле, пропорционален алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью. Электрическим смещением (электрической индукцией) называется векторная величина, которая характеризует электрическое поле и которая зависит от вектора напряженности и диэлектрических свойств среды;

-четвертое уравнение обобщает теорему Остроградского – Гаусса для магнитного поля и указывает на отсутствие магнитных зарядов.

Выводы Максвелла были результатом его собственных теоретических постулатов, отчасти физических, отчасти математических, а где-то даже эстетических, замечает Пенроуз. Одно из следствий его уравнений говорило о том, что электрическое и магнитное поля действительно «проталкивают» друг друга сквозь пустое пространство. Осциллирующее магнитное поле должно было бы порождать осциллирующее электрическое поле, о чем свидетельствовали экспериментальные факты, полученные Фарадеем. А это осциллирующее электрическое поле, в свою очередь, должно создавать осциллирующее магнитное поле в полном согласии уже с теоретическими выводами самого Максвелла. Затем снова порождается осциллирующее электрическое поле и так далее.

Из уравнений можно видеть, что колеблющиеся электрическое и магнитное поля могут распространяться в пространстве с весьма большой скоростью. И самому Максвеллу удалось вычислить скорость, с которой этот процесс должен был бы распространяться в пространстве, и она в результате оказалась равной скорости света. Кроме того, эти так называемые электромагнитные волны интерферировали и обладали удивительной способностью поляризоваться, как и свет. В письме, адресованном Фарадею, он писал о том, что мы имеем все основания считать, что светоносная и электромагнитная среда едина. Свет и магнетизм являются свойствами одной и той же субстанции свет есть электромагнитное возмущение, распространяющееся по полю в соответствии с законами электромагнетизма. Помимо объяснения свойств видимого света, для которого длины электромагнитных волн должны были лежать в диапазоне 4 – 7 х 10 в минус 7-й степени м, Максвелл предсказал существование электромагнитных волн других длин, порождаемых электрическим током в проводниках.

Таким образом, было установлено, что свет состоит из электрического и магнитного полей, которые колеблются перпендикулярно к направлению распространения в соответствии с ранее обнаруженной поляризацией. Иными словами, Максвелл сделал следующий важный вывод. В областях пространства, где нет ни зарядов, ни токов, все компоненты электрического и магнитного полей должны удовлетворять так называемому волновому уравнению, которое можно рассматривать как упрощенный вариант уравнений Максвелла, так как оно записано для одной-единственной величины, а не для всех компонентов электрического и магнитного полей.

Нельзя изучать эту удивительную теорию, писал впоследствии Герц, не испытывая по временам такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом – кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора, как будто они дают нам больше, чем в свое время было в них заложено.

Пенроуз считает, что уравнения Максвелла напоминают уравнения Гамильтона тем, что определяют скорость изменения по времени соответствующих величин (электрического и магнитного полей) в зависимости от их текущих значений в любой заданный момент времени. Следовательно, уравнения Максвелла являются по сути детерминистскими – точно также, как и система уравнений в обычной гамильтоновой теории. Единственное (хотя и важное) отличие состоит в том, что уравнения Максвелла полевые, а не корпускулярные. Это означает, что для описания состояния такой системы необходимо бесконечно много параметров (векторы поля в каждой точке пространства) вместо всего лишь конечного числа параметров (трех координат положения и трех компонент импульса каждой частицы) в корпускулярной теории. Таким образом, фазовое пространство в теории Максвелла бесконечномерно.

Принципиально новой составляющей в той картине нашего физического мира, которая выстраивалась на основе теории Максвелла (помимо и сверх того, что было известно ранее), стала необходимость рассматривать поля уже не как математические придатки к «реальным» частицам, или корпускулам, в ньютоновской теории – но как самостоятельно существующие объекты.

Максвелл показал, что когда поля распространяются в виде электромагнитных волн, они переносят с собой определенное количество энергии. Ему удалось получить даже явное выражение для этой энергии. То есть оказалось, что энергию могли переносить с места на место «нематериальные» электромагнитные волны.

Этому способствовали опыты немецкого физика Генриха Герца (1857 – 1894), который сумел зарегистрировать электромагнитные волны, предсказанные Максвеллом. Он сумел создать и зарегистрировать иной вид электромагнитного излучения – радиоволны. Единственное различие между радиоволнами и светом состоит в том, что в потоке света колебания электрического и магнитного полей происходит с гораздо большей частотой, чем в радиоволне. При быстрых колебаниях длина волны получается малой: у обычного света гребни волн разделены половиной микрометра (0,0005 мм). В радиоволнах гребни волн разделены расстоянием от 1 мм и больше, вплоть до волн длиной в километры. Но то, что радиоволны действительно могут переносить энергию, до сих пор представляется удивительным явлением.

Между радио и светом находятся инфракрасное тепловое излучение с длиной волн от микрометра до миллиметра. Очень короткие, невидимые глазу волны, лежащие сразу за границей фиолетового света, называют ультрафиолетовым излучением. В 1895 году Вильгельм Конрад Рентген (1845 – 1923) случайно открыл рентгеновские лучи, легко проходящие сквозь любое вещество. Положив руку перед источником этих лучей и экраном, Рентген был удивлен, увидев кисть своей руки. Но и рентгеновское излучение тоже оказалось электромагнитным с длиной волн короче ультрафиолетового. Самое коротковолновое излучение называется гамма-излучением, его открыли уже при исследовании радиоактивных элементов.