Убегающие частицы

Система уравнений Максвелла великолепно описывает распространение электрических и магнитных полей при наличии заданного распределения электрических зарядов и токов. Эти заряды физически нам даны в виде заряженных частиц – в основном электронов и протонов, как нам сейчас известно – а токи порождаются движением этих частиц. Если мы знаем, где находятся заряженные частицы и как они движутся, то уравнения Максвелла позволяют определить поведение электромагнитного поля. Но вот что эти уравнения нам не говорят – это как должны себя вести сами частицы.

Кардинальные изменения осознавались чрезвычайно трудно, и здесь проявляется талант голландского физика Гендрика Антона Лоренца (1853 – 1928), который в своей электронной теории объединил идеи механики, кинетической теории материи и теории поля Максвелла. Ему удалось объединить представление о материи как первичных частицах, обладающих механическими свойствами с представлениями о некой сплошной среде с электромагнитными свойствами. Эмпирическими фактами для Лоренца стали опыты, показывающие существование электронов (Фарадей, Крукс, Перрен, Дж.Томсон), а также опыты по изучению электрических, оптических и магнитных свойств различных тел, опыты по теплопроводности и электропроводности газов, жидкостей и твердых тел, по распространению света в веществах, по испусканию и поглощению света веществом, а также законы теплового излучения. Именно Лоренц ввел в физику понятие электронов.

Лоренц взял за основу частицу, дополнив ее механические характеристики электрическим зарядом, что было попыткой реорганизовать уравнения поля Максвелла на атомистической основе. Это давало ему возможность использовать сложившийся математический аппарат кинетической теории материи и уравнения Максвелла, включая электромагнитную теорию света. Лоренц вывел уравнения движения заряженной частицы. Уравнения позволяли описывать непрерывные изменения скорости заряженной частицы под действием электрического и магнитного полей в той точке, где она в данный момент находится. Экстраполяция уравнений на электроны осуществлялась по такой схеме: электроны вкраплены в неподвижный эфир и создают в нем натяжения в виде поля, которое описывается уравнениями Максвелла, поэтому на электроны действуют электромагнитные силы.

Однако, возник весьма существенный вопрос: как можно строго применять уравнения движения Лоренца, если сила, действующая на заряженную частицу, не может быть получена измерением поля в точке нахождения частицы, так как здесь доминирует собственное поле частицы? Дело в том, что вблизи самой поверхности частицы ее собственное поле становится чрезвычайно интенсивным и легко поглощает все остальные поля в окрестностях частицы.

Возможно, стоило бы рассматривать нашу частицу как материальную точку? Но такой подход порождает дополнительные трудности, ибо в окрестности точечной частицы ее собственное электрическое поле становится бесконечным. Если частица должна реагировать на электромагнитное поле в той точке, где она находится, то точечная частица должна испытывать действие со стороны бесконечно большого поля. Чтобы формула Лоренца для величины силы имела смысл, необходимо найти способ, который позволил бы вычитать собственное поле частицы и оставлять конечное фоновое поле, которое бы однозначно определяло поведение частицы.

Такой метод в 1938 году был предложен Дираком, который обнаружил, что для однозначного определения поведения частиц и полей, исходя из соответствующих начальных данных, необходимо знать не только начальное положение и скорость каждой частицы, но и ее начальное ускорение. Для большинства значений начального ускорения частица ведет себя самым «сумасшедшим» образом, спонтанно ускоряясь в пространстве до скорости, весьма близкой к световой. Чтобы избежать такого рода «убегающих решений», которые предложил Дирак, следует воспользоваться неким «априорным» знанием. Иначе говоря, следует задавать начальное ускорение так, как будто нам уже известно, какие решения, в конце концов, станут убегающими, и стараться избавиться от них.

Стоит обратить внимание на следующее важное обстоятельство. Если в стандартной детерминистской физической задаче начальные данные задаются произвольно и без ограничений, то в нашем случае будущее не только определено данными, заданными в некоторый момент времени в прошлом, но и сам способ задания этих данных весьма жестко ограничен требованием, накладываемым на будущее поведение частиц и полей.

Тогда мы должны будем всерьез задуматься над тем, действительно ли в физических законах есть телеологическая составляющая, которая заставляет будущее каким-то образом оказывать влияние на происходящее в прошлом?

Ответ физиков обычно сводится к тому, что отдельные заряженные частицы относятся к области квантовой электродинамики, поэтому нельзя ожидать разумных ответов, если использовать слишком классическую теории. Но так ли это на самом деле? К этому вопросу мы еще вернемся, а сейчас вновь о Лоренце, который получил широкую известность благодаря интерпретации эффекта Зеемана, который заключался в мельчайшем сдвиге в длине волны света, излучаемого атомами, помещенными в сильное магнитное поле.

Получившаяся система уравнений описывала эволюцию во времени и заряженных частиц, и электромагнитного поля. Электронная теория позволила объяснить теплопроводность и электропроводность металлов при использовании понятия свободных электронов; дала теорию эффекта нидерландского физика Петера Зеемана (1865 – 1943) – расщепления спектральных линий в магнитном поле; теорию распространения света в разных телах, явлений поляризации и дисперсии и других явлений. Напомним, что в 1862, полагая, что магнитное поле должно влиять не только на распространение света, но и на его испускание, Фарадей исследовал спектр желтого света пламени, содержащего пары натрия, помещенного между полюсами магнита, но не обнаружил ожидаемого эффекта. Однако в 1896 Зееман, работавший тогда в Лейдене, повторил его попытку, применив более совершенный метод. Он обнаружил, что при наложении поля каждая из линий желтого дублета спектра натрия (так называемых D-линий) уширяется (т.е. увеличивается полоса испускаемых частот).

По мере осознания открытия Зеемана, стали возникать трудности. В 1898 Т.Престон сообщил о том, что некоторые спектральные линии цинка и кадмия расщепляются на четыре компоненты, а вскоре А.Корню обнаружил, что из двух D-линий натрия, с которыми экспериментировали Фарадей, а затем и Зееман, одна расщепляется на четыре, а другая - на шесть компонент. В 1911 К.Рунге и Ф.Пашен установили, что интенсивная зеленая линия в спектре ртути расщепляется на 11 компонент. Сначала столь сильное расщепление было воспринято как «аномальный эффект Зеемана». Но вскоре стало ясно, что «нормальный эффект Зеемана» с расщеплением на три компоненты сам представляет собой исключение, и возникла необходимость в дальнейшем уточнении теории Лоренца. А. Ланде из Тюбингена нашел в 1923 (проанализировав экспериментальные данные для большого числа частных случаев) сложную общую формулу, которая позволяла точно рассчитать эффект Зеемана для любой спектральной линии. Причина, по которой для описания простых явлений, возникающих при движении атомного электрона в магнитном поле, необходима столь сложная формула, стала ясна после открытия, сделанного в 1925 С. Гаудсмитом и Дж. Уленбеком. Они обнаружили, что электрон ведет себя наподобие волчка, вращаясь вокруг собственной оси.

Электродинамика показывает, что такой электрон должен вести себя как маленький магнит и что именно двойное взаимодействие с магнитным полем орбитального момента в атоме и спина приводит к сложной динамической картине. В 1926 В. Гейзенберг и П. Иордан, пользуясь методами квантовой механики, проанализировали эффект Зеемана и вывели формулу Ланде из основных принципов теории. Это исчерпывающее объяснение эффекта Зеемана явилось одним из первых триумфов новой атомной теории. Современные научные методы позволяют использовать эффект Зеемана для идентификации атомных и ядерных состояний. Формулы типа формулы Ланде, связывающие зеемановское расщепление в спектрах атомов, молекул и ядер с их вращательным движением, позволяют по данным измерения эффекта Зеемана в спектрах, обусловленного неизвестными атомными конфигурациями, выяснять характер этих конфигураций. Эффект Зеемана обычно исследуют методами спектроскопии или методами атомных и молекулярных пучков. Завершая краткий экскурс в этом направлении, укажем, что в 1902 году Зееман и Лоренц были удостоены Нобелевской премии по физике. Премия присуждалась всего второй год, в 1901 году ее получил Рентген.

Итак, получившаяся система уравнений описывала эволюцию во времени и заряженных частиц, и электромагнитного поля, однако она не смогла объяснить отрицательный результат опытов Майкельсона – Морли. Следует иметь в виду, что уже к началу 19 века стало совершенно ясно, что Земля, Солнце, звезды – а фактически и все другие космические объекты – находятся в непрерывном движении. Но где в таком случае располагается точка отсчета, или точка абсолютного покоя, на которой строятся все классические законы физики Ньютона? Одно из возможных объяснений, выдвинутых в свое время самим Ньютоном, состояло в том, что сама ткань вселенной (тот же эфир) находится в состоянии покоя, и ее можно охарактеризовать как абсолютное пространство. А если эфир неподвижен, то с ним можно сопоставить абсолютное движение любого объекта.

Механику эфира создал Максвелл, как он полагал, но электромагнитные свойства упрямо не поддавались наглядной механической интерпретации и были противоречивыми. По мере накопления научных фактов возникал вопрос о сложении скоростей света и движущихся тел, на который невозможно было ответить, не определив, движется ли эфир, или он неподвижен. Неподвижностью эфира объяснялась открытая в 1728 году Дж.Брэдли (1693 – 1762) аберрация света: координаты всех звезд при наблюдении с Земли в течение года смещаются и описывает эллипсы. Корпускулярная теория объясняла аберрацию векторным сложением скоростей света со скоростью Земли по орбите. Однако блестящие опыты французского физика Араго (1786 – 1853) показали, что движение Земли не оказывает влияния на преломление света, что следовало из сравнения преломления в призме света, который идет от звезд, и света, который поступает от неподвижного источника на земле. А такой результат был уже несовместим с корпускулярной теорией света.

Волновая теория давала простое объяснение, если принять гипотезу о неподвижном эфире. Но оказалось, что такая гипотеза не могла объяснить экспериментально доказанный факт, что аберрация света не меняется, если телескоп, с помощью которого осуществляется наблюдение, заполнит водой.

Нисколько не сомневаясь в существовании эфира, к опытам по обнаружению относительного движения Земли и эфира приступили американские исследователи А.Майкельсон (1852 – 1931) и Э.Морли (1838 – 1923). Идея опыта заключалась в сравнении времени прохождения света в двух направлениях: в направлении движения Земли и в перпендикулярном направлении. Тончайшие эксперименты показали, что смещение интерференционной картины обнаружить не удается. Выходит, что не существует никакого абсолютного движения или абсолютного пространства. Майкельсон стал первым из американцев, удостоенных Нобелевской премии по физике (1907 год). Но явление аберрации света указывает на неподвижность эфира. Это противоречие явилось одной из причин появления теории относительности, согласующей электродинамику Максвелла с принципом относительности Галилея.

Лоренц был одним из тех, кто не сомневался в существовании эфира, и ему пришлось придумать для эфира новые гипотезы, поскольку оставался невыясненным вопрос о свойствах эфира, связывающего поле и заряд. Для описания движущихся тел приходилось вводить представления о сокращении размеров тел и растягивании масштабов времени вслед за гипотезой ирландского физика Дж.Фитцжеральда для движения в абсолютно неподвижном эфире.

Фитцджеральд предположил, что любое вещество претерпевает сжатие в направлении своего движения, причем степень этого сжатия возрастает с увеличением скорости. Согласно этой гипотезе, сам интерферометр также испытывал сжатие в направлении истинного движения Земли, величина которого компенсировала разницу в расстоянии, пройденном лучом света в прямом и перпендикулярном направлении. Более того, любые измерительные приборы, претерпевают такое же укорачивание. Это объяснение говорило о том, что сама природа сопротивляется тому, чтобы человек измерил абсолютное движение.

Согласно уравнению Фитцджеральда, объект, который движется со скоростью современной нам космической ракеты, укорачивается в направлении полета лишь на 2х10 в минус 11-й степени процента. При более высоких скоростях, характерных для природных космических объектов, такое сжатие намного более существенно. Так при скорости, равной половине скорости света, эта величина составляет уже 15%, а при скорости, равной 7/8 скорости света, она составит уже 50%. Таким образом, метровая линейка на такой скорости покажется нам лишь полуметровой, если только мы найдем способ ее измерить. (Азимов А. Путеводитель по науке. От египетских пирамид до космических станций. – М.: ЗАО Центрполиграф, 2004. – 788с.). Скорость света составляет 300 000 км/сек, где 1 секунда равна 9 192 631 770 характерных времен излучения сверхтонкого перехода в цезии-133, так договорилось определять секунду научное сообщество. За 1 секунду свет пройдет половину расстояния от Земли до Луны, а световой год – это расстояние, равное четверти пути до ближайшей от нас звезды (9,4 триллиона км).

Земля движется вокруг Солнца со скоростью 30 км/сек, Солнце, увлекая за собой планеты, движется со скоростью 20 км/сек относительно центра галактики Млечный Путь, который, в свою очередь несется во вселенной со скоростью свыше 400 км/сек.

Лоренц еще на один шаг продвинул эту идею. Он предположил (применительно к катодным лучам, которыми тогда занимался), что если частица укорачивается при движении и ее заряд занимает меньший объем, то масса этой частицы неизбежно должна возрасти. Было выведено уравнение: при скорости, равной половине скорости света, масса электрона возрастает на 15%, когда она будет равна 7/8 скорости света, масса электрона возрастет на 100%, а при скорости света масса становится неопределенно большой. Снова получается, что сверхсветовые скорости невозможны, поскольку бесконечная масса лишена смысла.

Эффект линейного сжатия и увеличения массы так тесно связаны между собой, что их объединили в одну систему под названием уравнения Фитцджеральда – Лоренца.

Лоренц принял эту гипотезу для спасения эфира и классических представлений. Однако необходимость пересмотра представлений о пространстве и времени уже однажды возникнув, не сходила с повестки дня.

К 1904 году Лоренц в основном сформулировал свое понимание теории относительности для электрических и магнитных явлений на основе уравнений Максвелла. Анализируя модель микроструктуры твердых тел, он предположил, что на микроскопическом уровне твердое тело состоит из положительно и отрицательно заряженных частиц, которые сохраняют свое равновесие благодаря электрическим силам. Изучая эффект Зеемана, он пришел к выводу, что атомы содержат электроны, что означало присутствие негативно заряженных частиц, однако не было никакого доказательства наличия положительно заряженных частиц. Его предположение было просто гениальной догадкой, которая нашла подтверждение только спустя 10 лет, когда были экспериментально обнаружены положительно заряженные частицы в форме ядер атомов.

Лоренц вычислил, что происходит с массивом положительных и отрицательных частиц в твердом теле, когда это тело движется по отношению к нашей системе отсчета, и обнаружил, что в результате произойдет сокращение точно на ту величину, которая объясняла бы результат опыта Майкельсона – Морли. Далее он исследовал, что будет происходить с электрическими и магнитными полями в случае, если электрические заряды и токи, создающие эти поля, находились бы в движении относительно нашей системы отсчета. Отсюда он вывел уравнения преобразования для длины и времени и уравнения преобразования для электрических и магнитных полей. Теперь он смог доказать, что все опыты с электрическом и магнетизмом во всех инерциальных системах отсчета происходят одним и тем же образом, и поэтому наблюдатели в различных инерциальных системах отсчета не могут обнаружить движение их систем отсчета с помощью проводимых экспериментов.

Теория Лоренца во многом предвосхитила выводы Эйнштейна, за исключением замедления времени и формулы аберрации.

Знаменитый французский математик и физик Анри Пуанкаре был хорошо знаком с работами Лоренца, он исправил его ошибку в преобразовании электрического тока из одной системы отсчета в другую и сделал первые пробные шаги в распространении идеи относительности на гравитационные силы. Понимая, что гравитационные эффекты должны распространяться со скоростью света, он впервые задумался о гравитационных волнах.

На протяжении многих лет специальную теорию относительности называли теорией Лоренца – Эйнштейна, после появления общей теории относительности в 1917 году вся система стала ассоциироваться с именем одного ученого.