Яакко Хинтикка

Хинтикка (р.1929), финский логик и философ, ученик выдающегося финского логика и философа Георга фон Вригта (1916 – 2003), преемника Витгенштейна в Кембридже, с 1990 года является профессором Бостонского университета, член Американской академии наук и искусств и Академии Финляндии. Среди его главных работ – «Модели для модальностей» (1969); «Логика, языковые игры и информация. Кантианские темы в философии логики» (1973, русский перевод – М., 1980); «Знание и известное. Исторические перспективы в эпистемологии» (1974, русский перевод – М., 1980). Большой интерес вызвала его книга «Пересмотр принципов математики» (1996). Хинтикка известен как автор так называемой теоретико-игровой семантики, основанной на концепции языковых игр Л.Витгенштейна. Истинность или ложность утверждения в подобной семантике является результатом некоторой игры, партнерами в которой выступают я и природа. Точнее говоря, некоторое утверждение будет истинным, если нам известна стратегия, позволяющая в каждом случае выиграть эту игру.

В последнее время Хинтикка разработал так называемую IF-логику (логику, дружественную к независимости), которая позволяет пересмотреть основания современной математики, лингвистики и теории индуктивных рассуждений. В языке этой логики существуют средства, позволяющие проводить независимое параллельное использование индивидных переменных, чего нет в классической логике, где это использование всегда взаимно детерминировано. Использование этой логики приводит к пересмотру концепции истины А.Тарского, когда истинность выражений данного языка определяется с помощью метаязыка: в языке IF-логики определение истинности утверждений возможно в нем самом же. Однако это приводит к неполноте логической системы (модели богаче систем, которые они моделируют), в связи с чем Хинтикка предлагает пересмотреть само понятие полноты, утверждая, что в математике, в частности, подобная ситуация имеет место всегда.

Для философских воззрений Xинтикки характерна критика неопозитивизма. Он описал и доказал существование «дистрибутивной нормальной формы». С этим новым понятием связаны также и другие его достижения: разработка семантики возможных миров (модельных множеств) и деление понятия информации на поверхностную и глубинную. Обладая свойством частично упорядоченного множества, дистрибутивная нормальная форма, по X., имеет «глубину». «Глубина» — это максимальная длина последовательностей вложенных кванторов, другими словами — число всех различных связанных переменных, когда это число сведено к минимуму путем их переименования. Конституента дистрибутивной нормальной формы определенной глубины дает полное описание одного из возможных миров. В данном случае перед нами открывается совокупность формул, расположенных на одной ветви дерева поиска доказательства или опровержения. Именно таким образом конституенты этого вида нормальной формы перечисляют все состояния возможных миров. Нетривиальной дедукцией X. называет увеличение первоначальной глубины, показывающее, что некоторые конституенты, не являющиеся тривиально противоречивыми, на самом деле противоречивы. Через нетривиальную дедукцию идет рост поверхностной информации. Если поверхностная информация сообщает нам нечто о реальности, то глубинная информация представляет собой ограничение неопределенности этого сообщения.

Понятие нетривиальной дедукции эксплицирует, как отмечает Хинтикка, кантовскую идею «синтетического суждения a priori», т.е., с одной стороны, нетривиальная дедукция априорна, с другой стороны, — она не есть тавтология. Хинтикка внес заметный вклад в теорию пропозициональных установок, показав зависимость понятия «пропозициональная установка» от семантики возможных миров. В своем творчестве Хинтикка также затронул более частные проблемы эпистемологии и построил теоретико-игровую интерпретацию языка. В теоретико-игровой семантике значение слова устанавливается, исходя из свойственного ему набора глаголов, или действий. Например, логические кванторы интерпретируются через игровую ситуацию «поиска и обнаружения», т.е. значения кванторов отыскиваются в контексте языковой игры «искать и обнаруживать». Теоретико-игровая семантика апплицируется и на язык формальной логики. С каждым элементарным предложением Хинтикка сопоставляется игра с двумя игроками, условное имя первого игрока — «я», а второго — «реальность». Первый игрок стремится доказать истинность рассматриваемого положения, а второй — его ложность.

ФН, 3(46), 2010, с. 142

Основная идея теоретико-игровой семантики такова: выяснить, в чем заключаются семантические отношения между языком и реальностью. Являются ли они чем-то вроде интенциональных отношений или каузальных? Хинтикка полагает, что ответ Витгенштейна на этот вопрос был в целом верным. Эти отношения состоят в определенном правиле, управляющем человеческой деятельностью. Термин «языковая игра» был для Витгенштейна просто названием этой деятельности. Однако я, говорит Хинтикка, спросил, что будет, если применить к этим играм некоторые простейшие базовые идеи математической теории игр? Как оказалось, это был чрезвычайно плодотворный путь работы с семантикой. Все это несколько отличается от логики вопросов и ответов, которая, по сути, была вовсе не логикой, а нагромождением идей предположительного характера. Возьмем, например, индукцию в эксперименте. Ученый варьирует контрольные переменные и смотрит, как соответственно изменяются наблюдаемые величины. И если это хороший метод измерения, он получает красивую кривую. Но является ли это ответом на вопрос о том, как одна переменная зависит от другой? Это не полный ответ, а только его часть, и он не будет окончательным до тех пор, пока вы не будите знать, что за функция представлена данной кривой. Поэтому экспериментальная ситуация включает две задачи. Это, так сказать, все большее заполнение кривой наблюдаемого параметра. Существуют методики заполнения кривой, но это также связано с задачей нахождения того, что кривая представляет собой математически.

И реальная работа неизбежно имеет две составляющие, и иногда задачу, связанную с одной из них, выполнить легче, чем связанную с другой. Иногда мы очень быстро понимаем, что это за кривая, и тогда задача сводится просто к оценке параметров. Но в некоторых случаях физик не может сказать, какая математическая функция описывает кривую, поскольку математики эту функцию до сих пор не изучили. Так что, фигурально выражаясь, физик идет к математику и просит его изучить эту функцию. На самом деле, это один из путей развития математики, и вы получаете возможность увидеть всю проблематику в перспективе. Затем вы видите, что это всего лишь следует из логики вопросов и ответов. И все это неизбежно ведет к тривилизации различия между этими двумя компонентами задачи индукции.

На вопрос, какой должны быть связь между философией и наукой, Хинтикка отвечает таким образом. Спросим, что участники Венского кружка обещали сделать в философии науки? Они обещали решить все проблемы в основаниях математики и основаниях науки с помощью логического синтаксиса языка, т.е. логическими, семантическими средствами. Но они это не сделали.

Спросим себя вновь, а что если была бы осуществлена программа Гильберта и были решены все проблемы интерпретации квантовой механики? Тогда мы все стали бы логическими позитивистами.

Отчего же программа была не выполнена? Не потому ли, что они использовали слишком много логики?

Нет, они использовали слишком мало логики. Так что, не следует ставить на пьедестал ни философию, ни науку. Но философия должна участвовать в решении фундаментальных научных проблем, в этом ее шанс, чтобы состояться в эпоху новых революционных изменений.