5. Частицы с нулевой массой покоя

Положим в выражении (2.3.28) массу покоя частицы m₀ = 0. Получим

E = pc. (2.3.35)

Умножив в выражении (2.3.24) числитель и знаменатель на скорость частицы v и приняв во внимание выражение (2.3.21), получим связь между скоростью частицы, ее полной энергией и импульсом:

p = (Ev)/c². (2.3.36)

Сравнивая выражения (2.3.35) и (2.3.36), получаем v = c. Следовательно, частицы с нулевой массой покоя не могут находиться в состоянии покоя, они должны двигаться со скоростью света.

К числу частиц с нулевой массой покоя относится фотон – квант света. Энергия фотона связана с частотой световой волны соотношением

E = h , (2.3.37)

где h – постоянная Планка, - частота.

Согласно общей теории относительности, любой объект, обладающий энергией, будет подвержен действию гравитационного поля, как если бы он имел гравитационную массу m_g, определяемую по формуле (2.3.24).

Масса движущегося фотона в соответствии с (2.3.24) равна

m_g = h /c². (2.3.38)

При удалении фотона от поверхности Земли по вертикали он должен затратить часть своей энергии на работу против силы тяжести. При подъеме на высоту Ɩ работа равна

А = m_ggƖ . (2.3.39)

На эту величину должна уменьшиться энергия фотона и, соответственно, должна уменьшиться частота на величину

. (2.3.40)

Экспериментально уменьшение частоты фотона при удалении от Земли по вертикали было обнаружено в 1960 г. в опытах американских ученых Паунда и Ребки. Эффект изменения частоты света при удалении от тяготеющей массы называется гравитационным красным смещением.

Из выражения (2.3.35) следует, что фотон обладает импульсом

p = E/c = h /c. (2.3.41)

Падая на поверхность, фотоны передают ей свой импульс и оказывают на нее давление. В 1900 г. русский ученый П.Н.Лебедев экспериментально обнаружил и измерил световое давление.