2.3.4.6. Четырехмерное пространство-время в общей теории относительности

В настоящее время общепринятым является представление о скорости света в вакууме как о максимальной скорости движения материальных объектов и распространения взаимодействий в Природе. Этому представлению не соответствует закон всемирного тяготения Ньютона, который предполагает мгновенное распространение гравитационного возмущения в пространстве. Пытаясь обобщить этот закон с учетом постулатов СТО, А.Эйнштейн в 1915 – 1916 гг. разработал релятивистскую теорию тяготения, которую назвал общей теорией относительности (ОТО).

В построении ОТО Эйнштейн исходил из известного факта эквивалентности инертной и гравитационной масс. Равенство инертной и гравитационной масс было обобщено Эйнштейном в принципе эквивалентности: физически невозможно отличить действие однородного гравитационного поля и «поля», порожденного равноускоренным движением. При интерпретации этого принципа Эйнштейн широко пользовался мысленными экспериментами с лифтом. Допустим, закрытая кабина лифта покоится на Земле. Тогда все тела, выпущенные из рук экспериментатора, находящегося в лифте, будут равноускоренно падать на пол (с ускорением g=9,8 м/с²). Мысленно перенесем кабину лифта глубины космического пространства (где нет гравитационного поля) и сообщим ей равноускоренное движение вверх с ускорением g. В этом случае поведение всех тел, выпущенных наблюдателем из рук, будет таким же, как и в первом случае – тела будут падать на пол с ускорением g. Таким образом, однородное и постоянное гравитационное поле полностью эквивалентно равноускоренному движению системы отсчета (в данном случае кабины лифта).

Если бы кабина лифта свободно падала в однородном поле силы тяжести, то поведение всех предметов, находящихся в кабине лифта, будет таким, как если бы на них вообще не действовали какие-либо силы, т.е. в лифте реализуется состояние невесомости.

Если через боковое отверстие в стенке лифта, равноускоренно двигающегося вверх, проникнет луч света, то относительно стенок лифта он будет распространяться по криволинейной траектории и попадет на противоположную стенку лифта несколько ниже точки, расположенной напротив отверстия. В силу принципа эквивалентности, по искривленной траектории должен распространяться луч света в неподвижном лифте, находящемся в однородном гравитационном поле.

Эйнштейн в общей теории относительности отказался от плоского псевдоевклидова пространства и перешел к более общей концепции – искривленному четырехмерному пространству Римана. При этом он фактически свел гравитацию к геометрии пространства. В соответствии с таким подходом пустое пространство, т.е. пространство, в котором отсутствует гравитационное поле, просто не существует. Пространство-время проявляется лишь как структурное свойство гравитационного поля; последнее равносильно искривлению пространства-времени. В свою очередь это искривление определяет законы движения материи.

По форме уравнения ОТО не похожи на уравнения динамики Ньютона. В частности, эйнштейновский закон гравитации фактически сводится к математическому описанию движения свободного тела в искривленном четырехмерном пространстве-времени, заданном с помощью криволинейной системы координат. Параметры, характеризующие кривизну такого пространства, определяются гравитационным полем, а траекторией движения свободного тела (в том числе и светового луча) является не евклидова прямая, а искривленная линия (геодезическая). В то же время уравнения ОТО переходят в уравнения Ньютона в предельном случае малых скоростей и слабых квазистатических гравитационных полей. В этом случае четырехмерное пространство-время становится квазиплоским.

В рамках ОТО были предсказаны три эффекта: отклонение светового луча в поле солнечного тяготения, гравитационное красное смещение спектральных линий, медленное аномальное движение перигелия Меркурия. Эти эффекты были подтверждены экспериментально. В настоящее время после открытия квазаров, пульсаров, реликтового излучения, рентгеновских звезд и др. общая теория относительности необходима для изучения и понимания фундаментальных свойств Вселенной.