2.7.7.2 Йоганн Кеплер

Важко уявити собі долю більш драматичну, ніж та, що випала великому астроному Йоганну Кеплеру (1571-1630). Голод і злидні, релігійні гоніння й поневіряння, хвороби й смерть близьких переслідували його все життя. Майже кожен день був заповнений пошуками засобів до існування, і важко зрозуміти, коли ж він устиг прочитати все те, що було написано до нього, одержати видатні результати з кристалографії, оптики, математики, астрономії і відкрити свої знамениті закони руху. Після смерті Кеплера залишилося одне зношене плаття, дві сорочки, кілька мідних монет, 57 обчислювальних таблиць, 27 надрукованих наукових праць (деякі з них багатотомні) і величезна рукописна спадщина, об'єднана пізніше в 22 книгах. Яку ж потрібно було мати наполегливість, цілеспрямованість, працьовитість, бажання пізнати закони природи, щоб у тих непосильно важких умовах, в яких жив і творив Кеплер, виконати такий колосальний обсяг роботи й зробити настільки вагомий внесок у світову науку.

У ході тривалої, напруженої, колосальної дослідницької роботи виявилися його геніальність як астронома й математика, сміливість думки, воля духу, завдяки яким він зумів перебороти тисячолітні традиції і забобони. Багаторічні пошуки числової гармонії Всесвіту, простих кількісних співвідношень у світі завершилися відкриттям об'єктивних законів руху планет, які Кеплер виклав у творах "Нова астрономія, що шукає причини, або Фізика неба" (1609) і "Гармонія світу" (1619).

На початку XVII ст. основні космологічні ідеї стародавніх греків уже втратили своє наукове значення, але деякі з них протягом століть набули характеру абсолютних істин, відмовлятися від яких не вистачало сміливості духу. Серед них, зокрема, уявлення про те, що тільки круговий, рівномірний, "природний" рух — єдино припустимий для небесних тіл. Навіть Коперник і Галілей залишилися під впливом цього переконання, вважаючи давній космологічний принцип непорушним. Проти цієї наукової догми і виступив Кеплер. Після п'яти років трудомісткої математичної обробки величезного обсягу матеріалів спостережень Т. Брате за рухом Марса Кеплер у 1605 р. відкрив і в 1609 р. опублікував перші два закони руху планет (спочатку для Марса, потім поширив їх на інші планети і їх супутники). Перший закон стверджує: кожна планета рухається по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Цим самим Кеплер руйнував принцип колових рухів у космосі. Відповідно до другого закону швидкість планет змінюється таким чином, що площі, які описує радіус-вектор за однакові проміжки часу, однакові (закон сталості площ). Так було покінчено і з принципом рівномірності небесних рухів. Кеплер увів п'ять параметрів, які визначають геліоцентричну орбіту планети (Кеплерові елементи) і склав рівняння для обчислення положення планети на орбіті в будь-який заданий момент часу — третій закон Кеплера. Зараз цей закон формулюється так: за умови не збудженого еліптичного руху двох матеріальних точок добутки квадратів часу обертання на суми мас центральної і рухомої точок, відносяться як куби великих півосей їхніх орбіт, тобто

Якщо знехтувати масами планет порівняно з масою Сонця, одержимо третій закон Кеплера в його первісному вигляді: квадрати періодів обертання планет навколо Сонця пропорційні кубам великих півосей їхніх еліптичних орбіт. Таким чином, закони, відкриті Кеплером, стали робочим інструментом для спостерігачів.

Кеплер також порушив питання про динаміку руху планет. До Кеплера планетна космологія, що спиралася наарістотелівський принцип "природності" рухів небесних тіл, була кінематичною. Автори планетних теорій обмежувалися розробкою кінемати-ко-геометричних моделей світу, не намагаючись встановити причини, що викликали рух небесних тел. Навіть у Коперника схема орбітальних рухів планет була старою, кінематичною. І тільки Кеплер побачив у геліоцентричній картині руху планет дію єдиної фізичної сили й порушив питання про її природу. Уже в 1596 р. у своєму першому творі "Космографічна таємниця" він звернув увагу на те, що з віддаленням від Сонця періоди обертання планет збільшуються швидше, ніж радіуси їхніх орбіт, тобто зменшується швидкість руху планет. Тут можливі два пояснення: перше — рушійна сила зосереджена в кожній планеті, і в далеких планет вона чомусь менша, ніж у планет, розміщених ближче (так вважав Т. Брате); друге — рушійна сила є єдиною для всієї системи й зосереджена в її центрі — у Сонці, що діє сильніше на планети, розміщені ближче, й слабше на віддалені планети. Кеплер зупинився на другому поясненні, оскільки ця ідея краще пояснювала перші два закони руху планет. Через десять років після опублікування двох перших законів Кеплер встановив третій закон; він тепер був твердо переконаний, що рухом планет керує саме Сонце.

Таким чином, Кеплер уперше порушив питання про фізичну природу й точний математичний закон дії сили, що рухає планети. Дію Сонця на планети Кеплер порівнював з дією магніту. Таке порівняння було цілком у дусі часу, адже тоді весь науковий світ захоплювався магнітними явищами.

Яким би великим не було значення відкриттів Кеплера для небесної механіки й класичної механіки в цілому, йому, однак, так і не вдалося встановити динамічні принципи, які б раціонально пояснювали рух планет. Розглянуті теоретичні побудови Кеплера є суто кінематичними. І хоч ці пояснення не повністю задовольняли вимоги пізнання, історичне значення пошуків Кеплера надзвичайно велике, тому що перші спроби динамічного пояснення руху планет стали разом з тим першим кроком до створення справжньої небесної механіки. Що ж стосується кінематичних досліджень не пов'язаних з астрономією, то майже всі вони тією чи іншою мірою стосуються динамічних проблем.