2.9 Від геометричного методу до аналітичної механіки

У XVIII-XIX ст. багато фізиків і філософів вдавалися до серйозного аналізу й перегляду вчення Ньютона про простір і час. З того часу, як основи класичної механіки" набули завдяки Ньютонові своєї завершеної форми, їх значення продовжувало залишатися предметом суперечок — принаймні до 1905 р. Боротьба розгорталася на найрізноманітніших ділянках науки й життя. Теорія перевірялася в експедиціях, в астрономічних спостереженнях, в обчисленнях математиків, обговорювалася у філософських і наукових дискусіях, викладалася в підручниках і монографіях.

Там, де в Ньютона йшлося про абсолютний простір і час, де він посилався при цьому на експерименти, деякі з його послідовників заявляли, що вони не потребують таких гіпотез і навіть доходило до того, що вони зводили його другу аксіому до простого визначення; через це відмінність між математикою і фізикою як експериментальною наукою сильно зміщувалася за рахунок останньої, від якої було відділено так звану чисту механіку.

Інші, навпаки, наполягали на істотно експериментальному характері цієї аксіоми. Сторони, які брали участь у цих дуже заплутаних суперечках, намагалися навести численні аргументи на підтримку своїх точок зору.

"Начала" Ньютона були викладені важкою геометричною мовою. Доведення були громіздкі та складні. У XVIII ст. в механіку проникають методи диференціального й інтегрального числення, які не наважився застосувати у своїй основній праці один із творців цих методів.

У XVIII ст. відбувалися не тільки перетворення методів ньютонівської механіки. Це століття відзначене пошуками загальних принципів механіки, еквівалентних законам Ньютона, або навіть більш загальних, ніж ці принципи. У результаті цих пошуків було відкрито принципи можливих переміщень у статипі, принцип Даламбера й принцип найменшої дії Мопертюї-Ейлера в динаміці.