3.2.3 Експеримент Майкельсона-Морлі

Чи відносний рух? Після деяких міркувань ви могли б схилитися до відповіді: "Так, звичайно!" Уявіть собі потяг, що рухається на північ зі швидкістю 60 км/год. Людина в потязі йде на південь зі швидкістю 3 км/год. У якому напрямку вона рухається і яка її швидкість? Зовсім очевидним є те, що на це питання не можна відповісти, не вказавши системи відліку. Стосовно потяга людина рухається на південь зі швидкістю 3 км/год. Стосовно Землі вона рухається на північ зі швидкістю 60 мінус 3, тобто 57 км/год.

Чи можна сказати, що швидкість людини стосовно Землі (57 км/год.) є її справжньою, абсолютною швидкістю? Ні, тому що існують й інші, ще більш великомасштабні системи відліку. Рухається сама Земля. Вона обертається навколо своєї осі й у той же час рухається навколо Сонця. Сонце разом із усіма своїми планетами рухається всередині Галактики. Галактика обертається й рухається відносно інших галактик. Галактики, у свою чергу, утворюють скупчення галактик, що рухаються одна відносно іншої. Ніхто не знає, наскільки далеко можна продовжити цей перелік рухів. Немає очевидного способу визначити абсолютний рух якого-небудь предмета; інакше кажучи, немає такої фіксованої, остаточної системи відліку, стосовно якої можна було б вимірювати всі рухи. Рух і спокій, подібно великому й малому, швидкому й повільному, верху й низу, лівому й правому, очевидно, цілком відносні. Немає іншого способу виміряти рух якогось предмета, окрім як порівняти його рух з рухом іншого предмета.

На жаль, це не так просто! Якби можна було обмежитися лише тим, що вже сказано про відносність руху, то Ейнштейну не довелося б створювати теорію відносності.

Причина труднощів у тому, що існує два дуже простих способи виявлення абсолютного руху. В одному з методів використовуються властивості світла, в іншому — різноманітні явища інерції, що виникають при зміні траєкторії або швидкості руху предмета, який рухається. Спеціальна теорія відносності Ейнштейна має справу з першим методом, а загальна теорія відносності — із другим. У цьому і у двох наступних розділах розглядатиметься перший метод, який використовує властивості світла й може стати ключем до розуміння абсолютного руху.

У дев'ятнадцятому столітті, ще до Ейнштейна, фізики вважали, що простір наповнений особливою нерухомою і невидимою речовиною — ефіром. Часто його називали "світлоносним" ефіром, маючи на увазі, що він є носієм світлових хвиль. Ефір заповнював увесь Всесвіт.

Він проникав у всі матеріальні тіла. Якби вдалося відкачати з-під скляного дзвона все повітря, то він наповнився б ефіром. А як інакше світло могло 6 пройти через вакуум? Світло — це хвильовий рух. Отже, повинно існувати щось, у чому відбуваються коливання. Сам ефір, хоч у ньому й відбуваються коливання, не рухається стосовно матеріальних предметів, скоріше, усі предмети рухаються крізь нього, подібно руху сита у воді. Абсолютний рух зірки, планети або якого-небудь іншого предмета стане зрозумілішим (у цьому фізики тієї епохи були впевнені), якщо цей рух розглядати відносно такого нерухомого, невидимого ефірного моря.

Але, запитаєте ви, якщо ефір — нематеріальна субстанція, яку не можна побачити, почути, відчути на дотик, запах чи спробувати на смак, то як можна розглядати рух, наприклад, Землі відносно нього? Відповідь проста. Вимірювання можна виконати, порівнявши рух Землі з рухом світлового пучка.

Щоб зрозуміти це, розглянемо спочатку природу світла. Насправді світло — це лише невелика видима частина спектра електромагнітного випромінювання, до складу якого входять радіохвилі, ультракороткі хвилі, інфрачервоне світло, видиме світло, ультрафіолетове світло й гамма-промені. Ми використовуємо слово "світло" для позначення будь-якого типу електромагнітного випромінювання, тому що це слово коротше, ніж "електромагнітне випромінювання". Світло — хвильовий рух. Фізики минулого вважали, що вивчати такий рух, не беручи одночасно до уваги матеріальний ефір, настільки ж абсурдна справа, як і досліджувати хвилі на воді, забуваючи про саму воду.

Якщо вистрілити з реактивного літака, що рухається, у напрямку його руху, то швидкість кулі відносно Землі буде більшою, ніж швидкість кулі, випущеної з рушниці на Землі. Швидкість кулі відносно Землі є результатом додавання швидкості літака й швидкості кулі. У випадку ж світла швидкість пучка не залежить від швидкості предмета, який це світло випромінює. Цей факт переконливо довели експериментально наприкінці дев'ятнадцятого й на початку двадцятого століття, і з того часу він не одноразово підтверджувався. Останню перевірку було проведено в 1955 р. радянськими астрономами, які використовували світло від протилежних країв Сонця, яке постійно перебуває в обертальному русі. Один край нашого Сонця завжди рухається до нас, а інший — у протилежний бік. Було встановлено, що світло від обох країв приходить до Землі з однаковою швидкістю. Подібні досліди проводилися і десятиліття назад зі світлом від подвійних зірок, які теж обертаються. Незважаючи на рух джерела, швидкість світла в порожнечі завжди однакова: вона становить майже 300000 км/сек.

Очевидно, цей факт дає ученому (будемо називати його спостерігачем) спосіб для обчислення своєї абсолютної швидкості. Якщо світло поширюється через нерухомий, незмінний ефір з відомою швидкістю с і якщо ця швидкість не залежить від швидкості руху джерела, то швидкість світла може слугувати еталоном для визначення абсолютного руху спостерігача. Спостерігач, який рухається в тому ж напрямку, що й пучок світла, повинен був би виявити, що пучок проходить повз нього зі швидкістю, меншою ніж с; спостерігач же, який рухається назустріч пучку світла, повинен був би відзначити, що пучок наближається до нього зі швидкістю, більшою ніж с. Іншими словами, результати вимірювання швидкості світла повинні були 6 змінюватися в залежності від руху спостерігача відносно пучка. Ці зміни відображали 6 його (спостерігача) справжній, абсолютний рух крізь ефір.

Описуючи це явище, фізики часто вдаються до поняття "ефірного вітру". Щоб зрозуміти зміст цього терміна, розглянемо знову потяг, який рухається. Ми встановили, що швидкість людини, яка рухається всередині потяга зі швидкістю 3 км/год., завжди однакова стосовно потяга й не залежить від того, у бік локомотива чи до кінця потяга вона йде. Це справедливо і для швидкості звукових хвиль усередині закритого вагона. Звук — хвильовий рух, який передається завдяки молекулам повітря. Оскільки повітря міститься всередині вагона, звук усередині вагона буде поширюватися на північ з тією ж швидкістю (стосовно вагона), що і на південь.

Стан речей зміниться, якщо ми перейдемо із закритого пасажирського вагона на відкриту платформу. Повітря вже не ізольоване всередині вагона. Якщо потяг рухається зі швидкістю 60 км/год, то уздовж платформи у зворотному напрямку дме вітер зі швидкістю 60 км/год. Через цей вітер швидкість звуку в напрямку від кінця до початку вагона буде менша, ніж нормальна. Швидкість звуку у зворотному напрямку буде більшою від нормальної.

Фізики дев'ятнадцятого століття були впевнені, що ефір повинен поводитися, як і вітер, що дме на платформі, яка рухається. Хіба може бути інакше? Якщо ефір нерухомий, то будь-який предмет, який рухається в ньому, повинен зіткнутися з ефірним вітром, що дме в протилежному напрямку. Світло — хвильовий рух у нерухомому ефірі. На швидкість світла, яка вимірюється з предмета, що рухається, повинен, звичайно, впливати ефірний вітер.

Земля переміщується в просторі по своїй орбіті навколо Сонця зі швидкістю близько ЗО км/сек. Цей рух, розмірковували фізики, повинен спричинити ефірний вітер, що дме назустріч Землі в проміжках між її атомами зі швидкістю ЗО км/сек. Щоб виміряти абсолютний рух Землі (швидкість її руху щодо нерухомого ефіру), необхідно лише виміряти швидкість, з якою світло проходить якусь певну відстань на земній поверхні туди й назад. Унаслідок впливу ефірного вітру світло буде рухатися в одному напрямку швидше, ніж в іншому. Порівнявши швидкості світла, випроміненого в різних напрямках, можна було б обчислити абсолютний напрямок і швидкість руху Землі в будь-який заданий момент. Цей експеримент уперше запропонував у 1875 р за 4 роки до народження Ейнштейна великий шотландський фізик Джемс Кларк Максвелл.

У 1881 p. Альберт Абрагам Майкельсон, на той час молодий офіцер Військово Морського флоту Сполучених Штатів, провів саме такий експеримент. Майкельсон народився в Німеччині, його батьки — поляки. Батько Майкельсона переїхав до Америки, коли сину було два роки. Після закінчення Військово-Морської академії в Ан-наполісі й дворічної морської служби Майкельсон починає викладати фізику й хімію в цій же академії. Узявши тривалу відпустку, він їде навчатися до Європи. У Берлінському університеті, у лабораторії відомого німецького фізика Германа Гельмгольца, молодий Майкельсон уперше спробував виявити ефірний вітер. На превеликий подив, у жодному напрямку компаса він не знайшов розбіжностей у швидкості, з якою світло проходило шлях туди й назад. Це було схоже на те, як нібито риба відкрила б, що вона може плисти в будь-якому напрямку в морі, не відчуваючи руху води щодо свого тіла; або як нібито пілот, що летить з відкритим ковпаком кабіни літака, не помічає вітру, що дме йому в обличчя.

Видатний австрійський фізик Ернст Мах уже тоді критикував уявлення про абсолютний рух крізь ефір. Прочитавши опублікований звіт Майкельсона про дослід, він негайно зробив висновок, що уявлення про ефір треба відкинути. Однак більшість фізиків відмовилися зробити такий сміливий крок. Прилад Майкельсона був недосконалий, було достатньо підстав вважати, що експеримент, проведений за допомогою більш чутливої апаратури, дасть позитивний результат. Так вважав і сам Майкельсон. Не знайшовши помилок у своєму досліді, він прагнув повторити його.

Майкельсон відмовився від військово-морської служби й обійняв посаду професора в Кейсівській школі прикладних наук (тепер Кейсівський університет) у Клівленді, штат Огайо. Поблизу, в університеті Західної Території, викладав хімію Едвард Вільям Морлі. Двоє чоловіків стали добрими друзями. "Зовні, — пише Бернард Яффі в книзі "Майкельсон і швидкість світла", — ці двоє учених являли собою зразок контрасту... Майкельсон був красивий, ошатний, завжди бездоганно виголений. Морлі, м'яко кажучи, був недбалий в одязі і являв собою приклад незібраного професора... Він дозволяв волоссю відростати доти, поки воно не починало завиватися на плечах, і був власником безладної рудої щетини, яка росла майже до вух".

У 1887 р. в підвалі лабораторії Морлі вчені разом зробили другу, більш точну спробу виявити невловимий ефірний вітер. їх досвід, відомий як експеримент Майкельсона-Морлі, - один із поворотних пунктів у сучасній фізиці.

Прилад було встановлено на квадратній кам'яній плиті зі сторонами приблизно півтора метра й товщиною понад ЗО см. Плита плавала в рідкій ртуті. Це виключало вібрації, підтримувало горизонтальність плити й дозволяло легко повертати її навколо центральної осі. Система дзеркал спрямовувала пучок світла у потрібному напрямку, дзеркала відбивали пучок туди й назад в одному напрямку так, що він робив вісім пробігів. (Це було зроблено для того, щоб максимально подовжити шлях, зберігши розміри приладу такими, щоб він міг легко обертатися.) У той же час інша система дзеркал посилала пучок на вісім пробігів у напрямку, що утворював прямий кут з першим пучком.

Передбачалося, що коли плита буде повернута так, що .один з пучків буде пробігати туди й назад паралельно ефірному вітру, то пучок буде робити рейс за більший проміжок часу, ніж інший пучок, що проходить таку ж відстань перпендикулярно вітру. Спочатку здавалося, що повинно справджуватися протилежне. Розглянемо світло, що поширюється за вітром і проти вітру. Чи не буде вітер збільшувати швидкість на одному шляху настільки ж, наскільки зменшує її на іншому? Якщо так, то прискорення й гальмування компенсували б одне одного й час, витрачений на весь шлях, був би точно таким же, як у випадку, коли ніякого вітру не було зовсім.

Справді, вітер буде збільшувати швидкість в одному напрямку на точно таку ж величину, на яку зменшуватиме її в іншому, але — і це найважливіше — вітер буде зменшувати швидкість протягом більшого проміжку часу. Обчислення показують, що на подолання повного шляху проти вітру затрачається більше часу, ніж за відсутності вітру. Вітер буде чинити дію, що сповільнює, і на пучок, що поширюється під прямим кутом до нього. У цьому також легко переконатися.

Виявляється, що дія, яка сповільнює, більша в тому випадку, коли пучок поширюється паралельно вітру. Якщо Земля рухається через море нерухомого ефіру, то повинен виникати ефірний вітер і прилад Майкельсона-Морлі повинен його зареєструвати. І справді, обидва вчених були впевнені, що вони зможуть не тільки виявити такий вітер, але і визначити (обертаючи плиту доти, поки не знайдуть таке положення, в якому різниця часу проходження світла в обох напрямках максимальна) у будь-який заданий момент точний напрямок руху Землі через ефір.

Слід зазначити, що прилад Майкельсона-Морлі не вимірював справжньої швидкості світла кожного з пучків. Обидва пучки після того, як вони робили потрібну кількість пробігів туди й назад, поєднувалися в єдиний пучок, який можна було спостерігати в невеликий телескоп. Прилад повільно обертався. Будь-яка зміна відносних швидкостей обох пучків викликала б зміну інтерференційної картини, що являла собою чергування світлих і темних смуг.

І знову Майкельсон був вражений і розчарований. Здивовані були і і усі фізики, які спостерігали за цим важливим дослідом. Незважаючи на те, що Майкельсон і Морлі повертали свій прилад, вони не помітили і сліду ефірного вітру! Ніколи раніше в історії науки негативний результат досліду не був настільки руйнівним і настільки плідним. Майкельсон знову вирішив, що його експеримент не вдався. Він ніколи не думав, що ця "невдача" зробить його дослід одним з найбільш значних, революційних експериментів в історії науки.

Пізніше Майкельсон і Морлі повторили свій дослід за допомогою ще більш досконалого прилада. Інші фізики зробили те ж саме. Найбільш точні досліди виконав у 1960 році Чарльз Таунс у Колумбійському університеті. Його прилад, що використовує мазер ("атомний годинник", принцип дії якого ґрунтується на коливаннях молекул), був настільки чутливий, що міг би помітити ефірний вітер, навіть якби Земля рухалася зі швидкістю, що становить усього лише одну тисячну частку від її справжньої швидкості. Але і сліду такого вітру не було виявлено.

Фізики спочатку були настільки здивовані негативним результатом досліду Майкельсона-Морлі, що почали придумувати всілякі пояснення для порятунку теорії ефірного вітру. Найкращим поясненням була теорія (набагато старіша, ніж досвід Майкельсона-Морлі), яка стверджувала, що Земля захоплює ефір, подібно закритому вагону з повітрям усередині. Так вважав і сам Майкельсон. Але інші досліди, один із яких Майкельсон виконав власноруч, спростовували і це пояснення.

Найбільш незвичайне пояснення запропонував ірландський фізик Джордж Френсіс Фітцджеральд. Можливо, говорив він, ефірний вітер давить на предмет, що рухається, змушуючи його скорочуватися в напрямку руху. Щоб визначити довжину предмета, що рухається, треба його довжину в стані спокою помножити на величину, що задається формулою

де — квадрат швидкості тіла, що рухається,

— квадрат швидкості світла.

Із цієї формули випливає, що величиною скорочення можна знехтувати, коли йдеться про невеликі швидкості тіла, однак ця величина зростає із збільшенням швидкості і стає значною, коли швидкість тіла наближається до швидкості світла. Так, космічний корабель, який за формою схожий на довгу сигару, рухаючись із великою швидкістю, набуває форми короткої сигари.

Швидкість світла — недосяжна межа. Для тіла, що рухається із цією швидкістю, формула мала б такий вигляд:

а цей вираз дорівнював би нулю. Помноживши довжину предмета на нуль, ми одержали б у результаті нуль. Іншими словами, якщо який-небудь предмет зможе досягти швидкості світла, то він не буде мати ніякої довжини в напрямку свого руху!

Елегантну математичну форму теорії Фітцджеральда надав голландський фізик Хендрік Лоренц, який самостійно прийшов до такого ж пояснення. (Пізніше Лоренц став одним з найближчих друзів Ейнштейна, але в той час вони ще не були знайомі.)

Ця теорія одержала популярність як теорія скорочення Лоренца-Фітцджеральда (або Фітцджеральда-Лоренца).

Легко зрозуміти, як теорія скорочення пояснила невдачу досвіду Майкельсона-Морлі. Якби квадратна плита й усі прилади на ній трохи скорочувалися в тому напрямку, в якому дув ефірний вітер, то світло проходило б трохи коротший повний шлях. І хоч вітер у цілому гальмував би рух пучка в прямому і зворотному напрямках, трохи коротший шлях дозволив би пучку завершити цю подорож за точно такий же час, як коли б не було ні вітру, ні скорочення. Інакше кажучи, скорочення було саме таким, щоб збереглася сталість швидкості світла незалежно від напрямку повороту приладу Майкельсона-Морлі.

Чому, можете запитати ви, не можна було просто виміряти довжину приладу й визначити, чи відбувалося насправді укорочування в напрямку руху Землі? Але ж і лінійка скорочується в тій самій пропорції. Вимірювання дало б такий же результат, як і за відсутності скорочення. На Землі, що рухається, усе зазнає скорочення. Стан речей такий же, як і в уявному досвіді Пуанкаре, в якому Всесвіт раптово стає в тисячу разів більшим, але тільки в теорії Лоренца-Фітцджеральда зміни відбуваються в одному-єдиному напрямку. Так як цієї зміни зазнає все, то немає способу її виявити. У певних межах (межі встановлює топологія — наука про властивості, що зберігаються при деформації предмета) форма така ж відносна, як і розмір. Скорочення приладу, як і скорочення всього на Землі, міг би помітити лише той, хто знаходиться поза Землею і не рухається разом з нею.

Багато хто, говорячи про теорію відносності, вважали гіпотезу скорочення Лоренца-Фітцджеральда гіпотезою ad hoc (латинський вислів, що означає "тільки для даного випадку"), яку неможливо перевірити за допомогою яких-небудь інших експериментів. Адольф Грюнбаум вважав, що це не дуже справедливо. Гіпотеза скорочення була ad hoc тільки в тому розумінні, що на той час не було способу перевірити її. У принципі вона зовсім не ad hoc. І це було доведено в 1932 p., коли Кеннеді і Торн-дайк експериментально спростували цю гіпотезу.

Рой Дж. Кеннеді та Едвард М. Торндайк, два американські фізики, повторили досвід Майкельсона-Морлі. Але замість того, щоб намагатися зробити обидва плеча якомога рівними, вони зробили їхні довжини максимально різними. Для того, щоб визначити різницю в часі, який потрібен світлу для проходження в двох напрямках, прилад повертали. Відповідно до теорії скорочення різниця в часі повинна була змінюватися при повороті. її можна було б помітити (як і в досліді Майкельсона) у разі зміни інтерференційної картини, що виникає при змішуванні двох пучків. Але такої зміни не виявили.

Хоч такі експерименти і не можна було ще виконати в часи Лоренца, він, однак, передбачав принципову можливість їх проведення й вважав цілком обґрунтованим припущення, що ці досліди, подібно досліду Майкельсона, дадуть негативний результат. Щоб пояснити такий імовірний результат, Лоренц зробив важливе доповнення до первісної теорії скорочення, увівши зміну часу. Він вважав, що годинник сповільнювався 6 під дією ефірного вітру, причому таким чином, що вимірювана швидкість світла завжди становила б 300 000 км/сек.

Розглянемо конкретний приклад. Припустимо, що в нас є годинник, досить тоЧ-ний, щоб провести дослід з вимірювання швидкості світла. Пошлемо світло з точки А в точку Б по прямій уздовж напрямку руху Землі. Синхронізуємо обидва годинники в точні А й потім пересунемо один з них у точку Б. Відзначимо час, коли пучок світла залишив пункт А і (за іншим годинником) момент прибуття його в пункт Б. Так як світло рухалося б при цьому проти ефірного вітру, його швидкість трохи зменшилася 6, а тривалість пробігу зросла порівняно з випадком Землі, яка перебуває у стані спокою. Ви помітили помилку в цьому міркуванні? Годинник, який рухався з точки А в 5, також рухався проти ефірного вітру. Це сповільнило годинник у точці Б, він трохи відстав від годинника в точці А. У результаті виміряна швидкість світла залишається незмінною — 300000 км/сек.

Те ж саме відбудеться (стверджує Лоренц), якщо вимірювати швидкість світла, що поширюється в протилежному напрямку з точки Б у точку А. Два годинники синхронізуються в точці Б і потім один з них переноситься в точку А. Пучок світла, поширюючись із пункту Б в А, рухається вздовж ефірного вітру. Швидкість пучка збільшується, і, отже, час проходження трохи зменшується, як і у випадку із Землею, яка перебуває у стані спокою. Однак при перенесенні годинника із точки Б в Л його теж "підганяє" вітер. Зменшення тиску ефірного вітру дозволить годиннику збільшити швидкість, і, отже, до моменту закінчення експерименту годинник у точці А втече вперед порівняно з годинником у точці Б. І в результаті швидкість світла знову 300000 км/сек.

Нова теорія Лоренца не тільки пояснила негативний результат досліду Майкельсона-Морлі; з неї випливала принципова неможливість дослідним шляхом виявити вплив ефірного вітру на швидкість світла. її рівняння для зміни довжини й часу діють так, що при будь-якому можливому методі вимірювання швидкості світла в будь-якій системі відліку буде однаковий результат. Зрозуміло, що фізики були незадоволені цією теорією. Вона була теорією ad hoc у повному розумінні цього слова. Виявилися марними зусилля залатати діри, що виникли в теорії ефіру. Не можна уявити собі способу для її підтвердження або спростування. Фізикам було важко повірити, що, створивши ефірний вітер, природа улаштувала все так, що виявити цей вітер неможливо. Англійський філософ-математик Бертран Рассел пізніше дуже вдало цитував пісеньку Білого Лицаря з книги Льюїса Керрола "Аліса в країні чудес":

Мені хотілося 6 пофарбувати

Бакенбарди в колір зелений,

У руки віяло взяти побільше,

Щоб їх ніхто не побачив.

Нова теорія Лоренца, в якій змінювалися і час, і довжина, здавалася майже настільки ж абсурдною, як і план Білого Лицаря. Але, незважаючи на всі зусилля, фізики не могли придумати нічого кращого.

У наступному розділі буде показано, як спеціальна теорія відносності Ейнштейна вказала на сміливий, чудовий вихід із цього дуже заплутаного становища.