3.5.6 Хвильова функція. Хвилі імовірності. Образ атома

Ервін Шредінгер, випускник Віденського університету, у 1925 році був уже професором фізики університету в Цюріху. Він, як і багато інших, хотів зрозуміти: "Яка будова атома? І як у ньому рухаються електрони?"

Наприкінці 1925 року в одній зі статей А. Ейнштейна Шредінгер прочитав кілька похвальних слів на адресу де Бройля і його гіпотези про "хвилі матерії". Це був поштовх, який посприяв Шредінгеру розвинути гіпотезу "про хвилі матерії" до її логічного завершення.

Якими ідеями керувався Шредінгер? Очевидно, певну роль відіграла оптико-ме-ханічна аналогія Гамільтона.

У. Гамільтон — великий ірландський астроном і математик — у 1834 році довів, що формальна аналогія між траєкторією руху частинок і траєкторією світлового променя має строгий математичний зміст. У фізиці поняття закону руху виражається за допомогою формул — рівнянь руху. Для хвиль і частинок вони зовсім різні: вирішуючи одні, ми обчислюємо траєкторію частинки, вирішуючи інші — знаходимо форму й швидкість хвилі. Але ми також знаємо, що в оптиці можна намалювати траєкторію світлового променя, знаючи переміщення фронту світлової хвилі. Гамільтон довів, що в механіці можна зробити щось протилежне: замінити траєкторію руху частинки поширенням фронту деякої хвилі. Або ще точніше, рівняння руху механіки можна записати в такому вигляді, що вони цілком збігатимуться з рівняннями геометричної оптики, що описують поширення променя світла без врахування його хвильових властивостей. Тим самим Гамільтон довів оптико-механічну аналогію: рух частинок по траєкторії можна уявити у вигляді поширення променя світла без врахування його хвильових властивостей.

Шредінгер пішов далі й припустив: оптико-механічна аналогія залишається справедливою також і у випадку хвильової оптики. Це означає, що завжди будь-який рух частинок можна уподібнити до поширення хвиль.

Як і будь-яке інше глибоке відкриття, гіпотеза Шредінгера нізвідки логічно не випливала. Але, як усяке справжнє відкриття, вона мала логічні наслідки.

Шредінгер розумів: якою б не була природа електронних хвиль, їх рух повинен підпорядковуватися хвильовому рівнянню. Цю ідею Шредінгеру вдалося виразити дуже точно за допомогою однозначної мови формул. Рівняння Шредінгера, як і будь-який інший глибокий закон природи, не можна вивести лише з більш простих. Його можна тільки вгадати (Шредінгер згодом зізнався, що і сам ще не зовсім розуміє, як це йому вдалося). Ось воно:

Для тих, хто бачить його вперше, воно абсолютно незрозуміле і може викликати лише цікавість або почуття інстинктивного протесту, причому останнє — без серйозних на те підстав. Зауважимо тільки, що це рівняння стало символом квантової країни, оскільки воно відіграє у квантовій фізиці таку ж роль, як рівняння Ньютона в класичній механіці.

Позначення в цьому рівнянні очевидні: — це маса електрона, h — стала Планка

h, поділена на 2 • , Е — повна енергія електрона в атомі, — його потенційна енергія, х — відстань від ядра до електрона, — символ другої похідної від функції (її називають хвильовою функцією), через що рівняння Шредінгера є не простим, а диференціальним.

Найскладніше — зрозуміти, що собою являє — функція (псі-функція, чи хвильова функція): слід зауважити, що спочатку сам Шредінгер витлумачив її невірно. Ми також зрозуміємо це трохи пізніше, а поки просто повіримо в те, що хвильова функція "якось" описує рух електрона в атомі.

Зауважимо, що рівняння Шредінгера схоже на відоме в класичній фізиці рівняна ня коливань неоднорідної струни, яке описує коливання струни з усілякими вантажами й потовщеннями на ній. Таким чином, формальне рівняння Шредінгера нічим не відрізняється від рівняння навантаженої струни, але зміст їхніх вирішень, звичайно, різний. Уся його складність полягає у поняттях, які ми пов'язуємо з величинами, що задовільняють це рівняння.

Рівняння, яке склав Шредінгер для описування хвильових властивостей частинок, насамперед було "випробуване" на атомі водню. Нагадаємо, що перший постулат Бора, удаючись до деяких "зусиль волі", наказував електронам рухатися тільки по тих орбітах в атомі, які задовільняють квантову умову: . Це був плідний, але неприродний для фізики принцип, і тому він викликав у сучасників суміш замилування й невдоволення.

У результаті розв'язання рівняння Шредінгера для електрона в атомі водню виявилося, що електрон може мати не будь-які, а дискретні значення енергії, які відповідають його стаціонарним станам. Ці значення повністю збігалися з енергією електрона на стаціонарних орбітах в атомі Бора, і тому потреба в постулатах Бора відпадає — при збереженні всіх позитивних результатів його моделі.

У свій час ці наслідки теорії Шредінгера підкорили багатьох своєю простотою і природністю. У рівняння Шредінгера повірили і почали з'ясовувати останнє: що являє собою сама хвильова функція Якщо результат розв'язання рівняння струни, яка коливається, дає її "миттєві фотографії" — форму струни в різні моменти часу, то форму чого зображує - функція?

Для вирішення цього питання продовжимо обговорення хвильових властивостей мікрочастинок. Як показує досвід, можна спостерігати дифракцію електронів, коли пучок цих частинок відбивається від кристала. Однак з'ясовуючи принципові особливості поведінки частинок, немає необхідності вивчати це складне явище у всіх його деталях і подробицях. Можна зупинитися на дифракційних ґратах більш простого типу або навіть обмежитися дослідженням проходження електронів через один отвір у діафрагмі. На жаль, такий досвід не можна поставити насправді. Але якщо ми будемо, здійснюючи теоретичний аналіз деякої фізичної ситуації, виходити тільки із строго встановлених закономірностей, то наші висновки не розійдуться з істиною. Уявні експерименти широко застосовуються у фізиці. Як правило, вони являють собою дуже ідеалізовані схеми справжніх дослідів. Це дозволяє знехтувати несуттєвими моментами й зосередити увагу на головному — на тому, що потрібно вивчити в першу чергу.

Отже, припустимо, що пучок частинок потрапляє на діафрагму з маленьким круглим отвором посередині. Для визначеності будемо говорити про електрони. За діафрагмою і паралельно до неї поставимо екран. Взявши за основу гіпотезу де Бройля, можна передбачити, що відбудеться, якщо електрони пройдуть через отвір. Припустимо, що розміри отвору порівнянні з довжиною хвилі де Бройля. Тоді буде спостерігатися дифракція хвиль. Якщо замість екрана встановити фотопластинку, то, витримавши потрібний для експозиції час, ми одержимо дифракційну картину у вигляді темної круглої центральної плями й блідих концентричних кілець навколо неї. Реальні досліди з дифракції електронів при проходженні через тонку полі кристалічну фольгу дають схожу дифракційну картину. У цьому виявляється хвильова природа електрона.

Порушимо питання: чи має хвильові властивості окрема частинка, чи тільки весь пучок у цілому?

Більшість фізиків із самого початку вважали, що хвильові властивості має кожен окремо взятий електрон. Це підтвердив прямий експеримент, який здійснили в 1949 році Л. М. Біберман, П. П. Сушкін і В. О. Фабрикант. Учені спостерігали проходження електронів через кристал, який відігравав роль дифракційних ґрат. Частинки проходили через установку по черзі через певний інтервал часу.

Після тривалої експозиції було отримано таку ж дифракційну картину, як і в тому випадку, коли багато електронів проходили одночасно через кристал.

Закономірним буде наступне питання: чи створює кожен електрон дифракційну картину чи він створює почорніння тільки в одній точці фотопластинки?

Макроскопічна електромагнітна хвиля, наприклад, дифрагуючи на отворі, розділяється на ряд пучків, що йдуть у різних напрямках і відповідають максимумам дифракційної картини. Енергія хвилі дробиться на кілька частин. Що ж відбувається з окремою мікрочастинкою?

Якщо електрон — хвиля, то він повинен за аналогічної ситуації розділитися на частини, але якщо електрон — частинка, що зберігає свою цілісність при проходженні отвору, то розділитися на частини він не може. Взаємодія з діафрагмою може змінити напрямок його руху, але після проходження отвору електрон потрапляє в одну конкретну точку екрана.

Відповідь повинен дати реальний експеримент: потрібно, щоб екран являв собою сукупність детекторів, які вловлюють окремі частинки і вимірюють їхні маси й заряди. Такі досліди технічно можливі і дають однозначний результат: закінчуючи рух, кожна частинка потрапляє у визначену точку екрана. Тому й у нашому уявному експерименті, де розглядалося проходження частинок через отвір у діафрагмі, кожен окремий електрон буде спричинювати почорніння фотопластинки на невеликій ділянці.

Одна частинка не створює дифракційної картини. Усю картину можна одержати тільки завдяки потраплянню на пластинку пучка частинок. Електрон не поділяється на частини і повністю зберігає свою цілісність, тобто заряд, масу й інші характеристики.

У цьому виявляються корпускулярні властивості мікрочастинок. У той же час очевидним є і виявлення хвильових властивостей. Електрон після проходження отвору ніколи не потрапить на екран у тому місці, де повинен бути мінімум дифракційної картини; він може виявитися тільки в точках екрана поблизу дифракційних максимумів. При цьому вказати, в якому саме конкретному напрямку полетить дана частинка, в яку точку екрана вона потрапить, заздалегідь не можна.

Якщо взяти багато частинок, то почорніння фотопластинки свідчить про таку закономірність: більша частина частинок потрапить в зону головного максимуму; кількість частинок, що припадають на інші максимуми, убуває в міру зростання номера (порядку) максимуму. Для окремої частинки не можна вказати конкретну точку, але можна передбачити ймовірність її влучання в те чи інше місце екрана.

Ці результати, які ми обговорили, дуже нагадують події, що відбуваються в тирі. Незважаючи на бажання стрільця потрапити в центр мішені, ми ніколи не знаємо заздалегідь, в яке місце мішені потрапить кожна з куль. Після стрілянини отвори в мішені групуються в досить правильний овал, який дістав назву "еліпса розсіювання". Його форма залежить від багатьох причин.

Щоб усі кулі потрапили в ту саму точку мішені, вони повинні мати в момент вильоту однакові координати і швидкості (чи імпульси ). Але це можливо тільки в тому випадку, якщо гвинтівка не тремтить, а заряд у всіх патронах абсолютно однаковий. Ні те, ні інше звичайно не досягається. Тому розподіл отворів від куль на мішені завжди підпорядковується законам випадку, і можна говорити тільки про ймовірність влучення в "десятку" чи "дев'ятку", але ніколи не можна бути впевненим заздалегідь.

Цю ймовірність можна виміряти. Якщо ми зробили 100 пострілів і ЗО разів потрапили в "десятку", 20 разів — у "дев'ятку" і т.д., то ймовірність влучення у відповідні ділянки мішені становить

Якщо ми візьмемо тепер точно таку ж мішень і знову зробимо 100 пострілів, то розташування отворів буде зовсім іншим, ніж на першій мішені, але кількість влучень у "десятку", "дев'ятку" і т.д. майже не зміниться. Звичайно, для гарного стрільця еліпс розсіювання буде маленьким, для поганого — великим, але для кожного окремого стрільця він залишиться незмінним.

Із цього простого прикладу видно, що "закони випадку" - не порожня гра слів. Звичайно, кожна куля потрапляє у випадкову точку мішені, яку не можна передбачити заздалегідь. Однак, коли йдеться про велику кількість пострілів, влучання утворюють настільки закономірну картину, що ми сприймаємо її як достовірну і зовсім забуваємо про ймовірність, що лежить в її основі.

Незвичні особливості законів випадку мають природне пояснення. Справді, постріл — дуже непростий процес. Ми не можемо або ж не вміємо вивчати його у всій складності й прагнемо довідатися тільки про кінцевий результат іспитів. Така зневага до деталей процесу не проходить даремно - тепер вірогідно ми можемо передбачити тільки усереднений результат численних однотипних іспитів, а для кожної окремої випадкової події ми спроможні вказати тільки ймовірний його результат.

Поширена хибна думка, що ймовірнісний опис руху менш повний, ніж строго причинний, класичний, з його поняттям траєкторії. З погляду класичної механіки, це саме так. Однак, якщо ми відмовимося від деяких її твердих вимог (наприклад, від знання початкових координат та імпульсів частинок), то класичний опис відразу стає недостатнім. На зміну йому приходить ймовірнісний опис, і в нових умовах він буде настільки ж вичерпним, оскільки повідомляє нам усі відомості про систему, які можна довідатися про неї за допомогою досліду.

Повернемося знову до пострілів по мішені в тирі і згадаємо причини, що змушують нас застосовувати теорію імовірності. Таких причин три:

· незалежність кожного наступного пострілу від попереднього;

· повна нерозрізненість окремих пострілів;

· випадковість результату будь-якого окремого пострілу, що виникає від незнання початкових умов кожного пострілу, тобто точної початкової координати і точного значення імпульсу кулі.

А тепер зазначимо, що всі три умови виконуються в атомних явищах і, зокрема, у дослідах із розсіювання електронів. Справді:

· електрон як частинка повинен розсіюватися незалежно від інших;

· електрони такі бідні на властивості (заряд, маса, спін — і це все!), що в квантовій механіці їх важко розрізнити, а разом з тим неможливо розрізнити й окремі акти розсіювання;

· і, нарешті, головне: точні значення координат та імпульсів не можна задати в принципі, оскільки ця заборона випливає із співвідношення невизначеностей Гейзенберга.

У таких умовах безглуздо визначати траєкторію кожного електрона. Замість цього ми повинні навчитися обчислювати ймовірність р(х) влучення електронів у певне місце х фотопластинки (чи, як прийнято говорити у фізиці, обчислювати функцію розподілу р(х).

Зв'язок між функцією розподілу ймовірності р(x) і хвильовими властивостями електрона, які описує -функція Шредінгера, встановив у 1926 році М. Борн. Він пильно стежив за розвитком теорії атома й квантових ідей Гейзенберга. У1926 році він зацікавився дослідами з дифракції електронів, результати яких можна було пояснити, спираючись на гіпотезу де Бройля про "хвилі матерії". Але що таке "хвиля матерії"? Наскільки матеріальні ці хвилі?

Логіку міркування М. Борна зручно пояснити за допомогою деякої аналогії. Усі квантово-оптичні ефекти переконують нас у тому, що світло - це потік дискретних частинок — фотонів, у яких локалізовані маса, імпульс та енергія випромінювання. Взаємодія фотонів з речовиною, коли світло проходить через яку-небудь оптичну систему (наприклад, дифракційні грати), призводить до перерозподілу фотонів у просторі й виникнення дифракційної картини на екрані, розташованому на шляху світла, що пройшло крізь систему. Очевидно, що освітленість екрана в різних точках пропорційна сумарним енергіям фотонів, що потрапляють у ці точки за одиницю часу, тобто освітленість пропорційна ймовірності влучення фотона в певну точку екрана. З іншого боку, вирішення цієї дифракційної задачі на основі уявлень про хвильову природу світла показує, що освітленість пропорційна квадрату амплітуди світлової хвилі в даній точці екрана. Зіставлення цих міркувань дозволяє зробити висновок: квадрат амплітуди світлової хвилі в якій-небудь точні простору є мірою імовірності влучення фотонів у цю точку.

Макс Борн стверджував: якщо мікрочастинки мають хвильові властивості, які можна описати за допомогою хвильової функції ( -функції), то імовірність р(х) виявити електрон у точці х дорівнює квадрату хвильової функції (х):

Тому "хвилі матерії" — це не звичайні матеріальні хвилі, як електромагнітні чи хвилі на поверхні моря, а хвилі особливі — це "хвилі ймовірності". Вони визначають імовірність розподілу частинок у просторі.

Ми не маємо права говорити про траєкторію електрона в атомі — її взагалі не існує. Але ми можемо говорити про ймовірність перебування електрона в тих чи інших точках, тобто схематично зобразити електрони в атомі у вигляді деякої електронної хмари, форма і щільність р(х) якої визначає хвильова функція (х).

Щоб пояснити цю думку, спробуємо уявити собі, наприклад, кавун і зобразити на малюнку його щільність р(x) залежно від відстані х від центра кавуна. Очевидно, що функція р(x) усередині кавуна скрізь приблизно однакова, трохи зменшується до країв (шкірка легша за м'якоть) і різко обривається на межі кавуна. Глянувши на малюнок, людина, яка жодного разу не бачила кавуна, може схематично уявити собі, який він усередині. Правда, при цьому вона не буде мати ні найменшого уявлення про його смак, колір та аромат, а також про тисячу інших дрібних ознак, що відрізняють один кавун від іншого.

Намагаючись проникнути всередину атома, ми завжди виявляємося в становищі людини, яка ніколи в житті кавуна не бачила, але хоче уявити його собі за функцією р(x). Для атома функцію р(х) можна обчислити з рівняння Шредінгера і потім з її допомогою намалювати форму електронної хмари в атомі. Саме ці картинки замінюють той зоровий образ атома, до якого всі несвідомо прагнуть.

Найпростіший атом — це атом водню. Власне кажучи, це єдиний атом, який фізик знає зараз у всіх деталях і може уявити собі його правдоподібний образ. У центрі атома розташоване дуже маленьке позитивне ядро, оточене негативною хмарою електронів.

Форма цієї хмари не довільна — її визначають закони квантової механіки. Незбудже-ний атом водню дуже схожий на кулю, але форма збуджених атомів уже відрізняється від сферичної, і тим більше, чим сильніше збуджений атом. Збуджуючи атом, ми витрачаємо енергію саме на перебудову його електронної хмари. Кожній формі хмари відповідає своя, цілком визначена енергія. Тому, щоб перевести атом з однієї форми в іншу, ми повинні затратити строго визначену порцію енергії — квант h-v, як того і вимагає другий постулат Бора.

Говорячи про форму тіл, ми, як правило, припускаємо, що в них є також і розміри. Це не завжди вірно: у більярдної кулі є і форма, і розміри, але про розміри хмари говорити вже важко, хоч її форма звичайно не викликає сумнівів. Найбільш несподіваний наслідок нової моделі атома полягає в тому, що атом не має визначених геометричних розмірів. Розмірів у тому розумінні, який ми вкладаємо в це поняття, маючи перед очима більярдну кулю. Звичайно, оскільки атом має певні обриси, можна виділити з нього ту його частину, у якій щільність електронної хмари максимальна, і назвати цю частину його розміром. Таке визначення правомірне, і ми його використовуємо (ми постійно говоримо про розміри атома), але при цьому варто пам'ятати, що визначити строго розміри атома не можна — це завжди питання розумної угоди.

Уже один цей наслідок квантової механіки дозволяє пояснити багато властивостей тіл, які ми спостерігаємо. Наприклад, різноманітність геометричних форм кристалів не повинна нас особливо дивувати: з однакових цеглин побудовані найрізноманітніші будинки, але нам не здається дивним , що цеглини — це просто цеглини, а не будинок у мініатюрі. У тіл, що оточують нас, є колір, запах, є розміри, але атоми, з яких побудовані ці тіла, не мають жодної із цих якостей. Точно так само вони не мають певної форми. Незмінні лише закони квантової механіки, від яких залежить ця форма.

Але чому атом, в якого немає навіть певних розмірів, такий стійкий? Нас не повинно дивувати і це: Адже Земля не стоїть на трьох китах, а, навпаки, повиснувши в порожнечі, мільйони років зберігає свою орбіту незмінною. Секрет її стійкості — у русі й незмінності динамічних законів, які керують цим рухом. У цьому ж причина стійкості атомів, хоч закони, які керують рухом електронів, зовсім не схожі на закони небесної механіки.

Справедливості заради треба зауважити, що квантова стійкість є значно надійнішою, ніж динамічна стійкість класичної механіки: зруйнований атом відновлює свою структуру, але орбіта Землі вже ніколи не стане такою, як колись, якщо її хоч один раз порушить втручання стороннього космічного тіла.

Атоми різних елементів відрізняються між собою масою і зарядом ядра. Але за яким принципом слід розрізняти два атоми того самого елемента? Для кавунів таке питання неактуальне: ніхто ніколи не бачив зовсім однакових кавунів. Відрізнити одну цеглину від іншої вже складніше, і завдання трохи спрощується, якщо цеглини биті. З атомами ситуація аналогічна. Якщо маси й заряди ядер атомів однакові, то розрізнити їх можна тільки за формою електронної хмари, яка залежить від сили збудження1 атома. Усі незбуджені атоми того самого елемента не відрізняються між собою, як цеглини, виготовлені за однією формою.

Цей сучасний образ атома замінив планетарну модель атома Бора. Звичайно, і теперішні "портрети" не слід розуміти занадто буквально: це аж ніяк не "фотографії атома". Ні за допомогою простих, ні за допомогою складних приладів ми не можемо прямо виміряти розподіл електронної щільності всередині атома, тому що це неминуче зруйнує його ("Щоб довідатися смак пудингу, його треба з'їсти", — говорять англійці). І все-таки в нас є підстави довіряти створеній картині: з її допомогою ми можемо послідовно пояснити всі досліди, які спричинили формування такого образу атома. За останні сто років не було проведено жодного досліду, який би суперечив змальованій нами картині. Тому краще говорити не про її істинність, а про її плідність — про те, наскільки вона допомагає нам пояснити й передбачити особливості атомних явищ. І тут з'ясовується разюча річ: нам не так уже й необхідно знати, "як виглядає атом насправді". Для нас достатньо вивчити рівняння квантової механіки, і ми можемо передбачати все: як зміниться колір тіла при нагріванні, які спектральні лінії воно при цьому випромінюватиме; ми можемо передбачити форму кристалів і їх теплопровідність. Ми можемо, нарешті, побудувати атомну електростанцію й атомний криголам — і вони будуть справно працювати. І все це — без найменших посилань на справжню форму атома.

Але якби роль квантової механіки зводилася лише до побудови математичної схеми, що дозволяє обчислювати характеристики атомних явищ, які піддаються фізичним вимірюванням, то створення механіки атома можна бути б вважати закінченим. Однак фізика покликана дати нам щось більше — раціональну картину світу. Виконати настільки велику програму, вдаючись лише до одних формул і чисел, не можна — для цього необхідно відшукати образи й сформулювати відповідні їм поняття. Особливо це важливо для всіх нефізиків, які не знають і не розуміють формул квантової механіки. Для них мова образів і понять — єдиний спосіб проникнути вглиб атома. З часів Демокріта ми просунулися на цьому шляху досить далеко і маємо більш-менш задовільну сучасну картину атома.

Співвідношення невизначеностей і ймовірнісне трактування явищ мікросвіту не були прийняті беззастережно, причому серед супротивників були не тільки неспеціалісти, але і вчені першої величини, чий внесок у науку є величезним і незаперечним.

У 1927 році після доповіді Бора Лоренц, видатний голландський фізик, висловився про квантову механіку як завершену теорію атомних явиш: "Для мене електрон є частинкою, яка в кожен даний момент знаходиться у певній точці простору; і якщо я уявляю, що ця частинка в наступний момент буде знаходитися в іншій точці, то я повинен уявити собі її траєкторію у вигляді лінії в просторі.... Мені б хотілося зберегти цей колишній науковий ідеал — описувати все, що відбувається у світі, за допомогою зрозумілих образів".

Саме такий напрямок думок легко зрозуміти: будь-яка нова теорія неминуче повинна переборювати інерцію устояних стереотипів мислення. Дивним є інше: як багато великих фізиків, у тому числі і творців квантової механіки, сумнівалися в її основних положеннях і завершеності. Серел них Планк, Ейнштейн, Шредінгер, де Бройль, Лауе.... Причому з роками їхні сумніви зміцнювалися — незважаючи на вражаючі успіхи квантової механіки.

Ейнштейн:

"До квантової механіки я ставлюся захоплено-недовірливо" (1926 p.).

"Філософія заспокоєння Гейзенборга-Бора (чи релігія?) так тонко придумана, що є для віруючого до пори до часу м'якою подушкою, з якої його не так легко зігнати. Нехай спить..." (1928 p.).

"Великий початковий успіх квантової теорії не може примусити мене повірити в гру в кості, яка лежить в його основі" (1944 p.).

"Бог не грає в кості", — повторював Ейнштейн до кінця життя,

Знаменно, що всі ці твердження так чи інакше містять нагадування про віру. Ейнштейн і Шредінгер, Планк і Лауе — усі вони визнавали могутність квантової механіки, але не вірили в її завершеність, хоч всі їхні спроби довести її несправедливість або суперечливість закінчувалися невдачею. їхня позиція вимагала мужності: копенгагенська інтерпретація досить швидко стала догмою і будь-яка спроба засумніватися в її основах могла коштувати фізику його професійної репутації. А проте суперечки про квантову фізику продовжуються і донині.

Своєю запеклістю і непримиренністю суперечки ці іноді нагадують ворожнечу релігійних сект усередині однієї і тієї ж релігії. Ніхто з учасників суперечки не бере під сумнів існування бога квантової механіки, але кожний уявляє собі свого бога, і тільки свого. І, як завжди в релігійних суперечках, логічні докази є марними, тому що протилежна сторона їх просто неспроможна сприйняти: існує первинний емоційний бар'єр, акт віри, об який розбиваються всі невідпірні докази опонентів, так і не встигнувши проникнути у сферу свідомості.

Сумніви фізиків щодо основ квантової механіки аж ніяк не сприяють зміцненню довіри до неї серед маси неспеціалістів. Але задача справжнього вченого не в тому, щоб за будь-яку ціну утвердити свої погляди й авторитет, а в тому, щоб відшукати істину і підкоритися їй, навіть якщо вона суперечить його апріорним переконанням.

У чому суть цієї нескінченної суперечки? Вона схожа до спроби відшукати головну істину й останнє поняття, з яких логічно випливає все інше. Незважаючи на всю різноманітність сумнівів у супротивників ортодоксальної теорії і витонченості обговорюваних ними парадоксів, суть їхніх заперечень зводиться до заперечення ймовірнісної інтерпретації квантової механіки й усталеного в ній визначення "стан фізичної системи".

Численні опоненти дотепер не можуть упокоритися з тим, що в рамках квантової механіки всі питання про справжні характеристики індивідуальних квантових об'єктів і явищ, які не піддаються спостереженням, строго заборонені. Щоб перебороти цю заборону, було зроблено безліч спроб ввести в теорію так звані приховані параметри, що детально описують "справжні" властивості об'єктів, знання про які ми незабаром втрачаємо, усереднюючи відповідно до введених параметрів. Усі ці спроби, однак, виявилися марними й ніяк не посприяли збагаченню квантової теорії.

Суперечкам про інтерпретацію квантової механіки немає краго: гордість людини і її віра у всемогутність людського розуму нелегко упокорюються з відкритими нею ж межами знання.

Характерно, що ніхто з опонентів не заперечує плідності й істинності висновків квантової механіки стосовно її застосовності. Нільс Бор, добре усвідомлюючи цей слабкий пункт позиції опонентів, із властивим йому м'яким гумором любив розповідати історію про свого сусіда по заміському будинку. У цього сусіда на дверях було прибито підкову. Одного разу хтось запитав його, невже він насправді вірить, що вона приносить у дім щастя. "Ні, звичайно, — відповів сусід, — але говорять, вона допомагає навіть тим, хто в неї не вірить".

Але — "не хлібом єдиним жива людина", і поки не зникли безкорисливі сумніви, суперечку цю не можна вважати вичерпаною. Вона, звичайно, не змінить основ існуючої теорії, але, можливо, полегшить пошуки нових шляхів і розуміння нововідкритих явищ.