2.6.3 Наука в середньовічній Європі

Зрушення в науці й техніці Заходу почалися трохи пізніше, ніж на Сході — з кінця XI ст. Вони були спричинені серйозними змінами в економіці. На цей час зростає продуктивність сільського господарства; виникають ремесла, розвивається торгівля й грошовий обіг, прискорюється зростання міст. Хрестові походи сприяють знайомству Європи з культурними досягненнями Сходу. Помітними стають і успіхи техніки. У Х-ХІІ ст. великого поширення набули водяні млини, трохи пізніше — вітрові. Тоді ж у Європі з'явився механічний годинник. Важливе значення для нагромадження знань про закони природи мали виготовлення військового спорядження, суднобудування, містобудування, будівництво великих гідротехнічних споруд.

Розвиток промисловості й підвищення загального культурного рівня загострили потребу в підготовці фахівців. Виникли світські школи, а в XIII столітті було створено перші університети в Болоньї, Парижі, Падуї, Неаполі, Оксфорді. У XIV ст. університети було відкрито в Пізі, Павії, Кракові, Відні, Гейдельберзі, Феррарі й інших містах. Вищими за рангом факультетами в більшості університетів були богословський, медичний і юридичний, нижчим — факультет мистецтва. Викладання проводилося латинською мовою, яка була для всіх учених середньовіччя універсальною мовою науки.

Одночасно зростала могутність церкви. її представники пристосовувалися до умов, що змінювалися, швидше, ніж світські феодали. Багатства католицької церкви множилися з казковою швидкістю. Іннокентій III, що був папою в 1198-1216 pp., оголосив себе намісником Бога на Землі. Теологія продовжувала відігравати визначальну роль в ідеологічному житті. Для боротьби з "єресями" було створено ордени домініканців і францисканців, засновано інквізицію, жертвами якої стали багато великих учених середньовіччя. Панувала схоластика. Вона грунтувалася на догмах християнської церкви й відрізнялася абстрактними, часто зовсім безплідними й безпредметними міркуваннями. Але й сама схоластика змінювалася, пристосовуючись до нових обставин.

У XII—XIII ст. європейська наукова література збагатилася великою кількістю латинських перекладів з арабської і грецької мов. Стали доступними твори Платона, Арістотеля, Евкліда, Архімеда, Птолемея, Герона, ал-Хорезмі, Сабіта Ібн Корри, Ібн Сіни.

Своєрідна доля ідей Арістотеля. Спочатку його вчення церкві видавалося небезпечним. Проти нього, як і проти його середньовічного коментатора Ібн Рошда (Авер-роеса), різко виступили багато впливових богословів, а в Паризькому і деяких інших університетах було заборонено читати лекції про "Метафізику" і природничонаукові твори Арістотеля. Разом з тим церква і її ідеологи намагалися пристосувати вчення Арістотеля до Священного Писання. Уже в 1366 р. церковний декрет звелів вивчати "Логіку", "Метафізику" й "Фізику", без чого не можна було одержати перший учений ступінь. А пізніше природничонаукові погляди Арістотеля було догматизовано й будь-які заперечення проти них оголошувалися єрессю.

У цих складних умовах, хоч і повільно, відбувався розвиток природничих наук, зокрема механіки. При цьому термін "механіка*, як і раніше, сприймався в дуже широкому розумінні. Утворі саксонця Гуго (1096-1141) "Дидаскаліон" до складу механіки входили текстильна справа, виготовлення зброї, полювання, мореплавання, землеробство й т.п. — фактично вся область технічної діяльності людини. Таке ж розуміння зустрічається в різних рецептурних збірниках на зразок "Записок про різні ремесла> ченця Теофіла (X ст.). У книгах під назвою "Механіка" розглядалися лише прикладні питання й елементарна теорія п'яти простих машин (важеля, поліспаста, клина, гвинта й коловорота). Однак уже у XII—XIII ст. з'являються твори, автори яких звертаються до проблем власне механіки, головним чином статики й кінематики.

Як і в країнах ісламу, початку самостійної розробки проблем механіки в середньовічній Європі передував період, коли почали посилено перекладати грецькі джерела, що збереглися головним чином арабською мовою, а потім і твори вчених країн ісламу. Це особливо стосується кола проблем, пов'язаних зі статикою. У цей період на латинську мову перекладено пізньоалександрійський трактат "De сапопіо", присвячений нерівноплечним "римським вагам" (безміну), в якому розглядаються й випадки, коли важіль вагомий . Цим же питанням присвячений інший пізньоелліністичний трактат "Книга про ваги", що збереглася тільки в арабському перекладі. Розглянутий вище трактат Сабіта Ібн Корри переклав на латинську мову Герард Кремонський. Крім цього перекладу,"Liber Charastonis" відомий у переробленому вигляді, що містить тільки перелік основних пропозицій без доказів.

У 1269 р. Віллєм ван Мербеке переклав із грецької трактат Архімеда "Про рівновагу плоских фігур". Йому також належить переклад із грецької трактату Архімеда "Про плаваючі тіла" з коментарями Евтокія. У XIII столітті в Західній Європі був також широко відомий трактат "Про плаваючі в рідинах тіла", який є або перекладом з арабської, або переробленим арабським оригіналом викладу Архімеда.

Твори про механіку цього періоду досить схематично можна поділити на три групи, присвячені відповідно трьом основним напрямкам, що найбільш чітко розкривають характер середньовічної механіки в Західній Європі:

1) трактати зі статики;

2) трактати з кінематики;

3) трактати, пов'язані із теорією падіння тіл, у яких розробляється поняття "імпетусу".

Теоретичні дослідження в області статики в цей період були подальшим розвитком кінематичного напрямку, що сягає своїм корінням "Механічних проблем" псев-до-Арістотеля. Фундаментальне значення для розробки цих проблем мали праці Йордана Неморарія (XII ст.) і його школи. Це цілий цикл трактатів, присвячених "науці про ваги". Основне поняття, яким оперує Йордан — "вага відповідно до положення" певного вантажу, що набуває різних значень залежно від його місця на плечі важеля. Це поняття являє собою подальший розвиток положення автора "Механічних проблем" про те, що той самий вантаж може мати неоднакову "вагу", тобто по-різному

"тягти" — залежно від свого положення на кінці більш довгого чи більш короткого плеча важеля. Автор "Проблем" уявляв коловий рух у вигляді комбінації "природного" руху "згідно з природою" (тангенційного) й "примусового" руху "всупереч природі" (центробіжного). Поняття "ваги відповідно до положення" використовується й у випадку руху по похилій площині. У результаті розкладання сили ваги на нормальну до площини і паралельну до неї компоненти виходить, що якщо вантажі, підняті на однакову висоту, прямопропорційні довжинам нахилу, то швидкість наприкінці руху по похилій площині буде та сама. Уся низка трактатів Йордана являє собою, таким чином, наступний після арабських механічних творів крок на шляху до принципу можливих переміщень у формі принципу можливих робіт. Динамічні поняття, що містяться в цих творах ще в зародковій формі, можна трактувати як перші ознаки зв'язку між статикою і наукою про рух.

Геометрична статика, заснована на архімедівській традиції, протягом усього середньовіччя в Західній Європі розвивалася порівняно слабо. Більшість робіт цього періоду присвячено гідростатиці. У XIII столітті в Європі був добре відомий згаданий вище пізньоелліністичний трактат у латинському перекладі "Про плаваючі у рідинах тіла", який приписували Архімедові. Значного поширення набули латинські переклади східних трактатів, присвячені визначенню питомої ваги, зокрема, трактат ал-Хазині "Терези мудрості". Під впливом трактату Архімеда "Про плаваючі тіла" Іоганнес де Муріс написав "Трактат про числа, що складаються з чотирьох частин". Автор переказує зміст трактату Архімеда, замінюючи математичні докази числовими прикладами. До проблем гідростатики звертається у своїх "Питаннях до чотирьох книг про Землю і небо Арістотеля" Альберт Саксонський (пом. у 1390 р.). На початку XV ст. питання гідростатики (проблему питомої ваги) вивчає Микола Кузанський, але це вже епоха Відродження.

Перше дослідження з кінематики в середньовічній Європі — трактат Герарда Брюссельського "Про рух" — написаний наприкінці XII — на початку XIII ст. Основний інтерес Герарда спрямований на дослідження співвідношення між рухами ліній, площ та об'ємів. Наслідуючи античні традиції, під терміном "рух" Герард часто розуміє швидкість. Говорячи про "рівні рухи на дузі" і "рівні рухи в точці", він, мабуть, має на увазі швидкість рівномірного руху.

Кінематичні дослідження Герарда Брюссельського через століття стали відправним пунктом для досліджень, які проводили вчені Мертон-коледжу в Оксфорді. Найбільша активність мертонців відзначається близько 1328-1350 pp. Родоначальником Оксфордської школи був Томас Брадвардін. Він сформулював свій основний закон швидкостей таким чином: "Відношення швидкостей при рухах змінюється відповідно до відношення рушійних сил до сил опору".

У "Трактаті про континуум" Брадвардін звертається до понять часу, руху й миттєвості. Час він розглядає як нескінченний, послідовний континуум, що вимірює проходження й може поділятися до нескінченності. Рух є проходженням просторового континууму в часовому: лінію можна пройти з різною швидкістю. У той же час, передбачаючи можливі заперечення, Брадвардін проводить розмежування між "якістю руху", тобто швидкістю, і "кількістю руху", тобто його тривалістю. Рухи можуть не розрізнятися за "якістю", але розрізнятися за "кількістю" (тобто за тривалістю або короткочасністю). Цей закон сприяв зміцненню уявлення про швидкість як про абстрактне відношення, у визначення якого не входять ні поняття часу, ні поняття шляху.

У XIII ст. формуються поняття, на основі яких згодом було створено теорію "імпетусу" ("імпетус" не можна ототожнювати з яким-небудь сучасним терміном, але в деяких випадках його можна вважати еквівалентом імпульсу). Уперше теорію "імпетусу" сформулював паризький номіналіст Жан Буридан у "Питаннях до фізики Арістотеля" і в "Питаннях до твору Арістотеля "Про небо", написаних близько 1340 р. "Імпетусом" Буридан називає деяку силу, що виходить від тіла, що рухається, і сприймається тілом, яке спонукають до руху. Величина імпетусу визначається як швидкістю, яка надається тілу, так і його "кількістю матерії" (тобто масою). "Кількість матерії" є "мірою імпетусу" в тілі. Тому "важче зупинити велике колесо, що швидко рухається, ніж маленьке". Зникненню імпетусу сприяє, по-перше, опір середовища, а по-друге, його "спрямування до іншого місця", якщо тіло кинуто не по вертикалі вниз. "Рушійне, приводячи в рух спонукуване, запам'ятовує деякий імпетус, — стверджував Буридан, — тобто деяку силу, здатну рухати це тіло в той бік, в який рушійна його рухала: нагору, униз, убік чи по колу". Таким чином, він говорить про імпетус і як про "рушійну силу", і як про причину продовження руху. Він зафіксований у цьому тілі таким чином, як магнітні властивості зафіксовані в залізі. Як постійна якість імпетус втрачається не сам по собі, а тільки внаслідок опору середовища або "протилежного опору" тіла. Історично теорія імпетусу скоріше була заключним етапом розвитку теоретичних побудов, пов'язаних із критикою аріс-тотелізму, ніж початком нової лінії розвитку, пов'язаної зі становленням класичної механіки. Вона не привела, та й не могла привести до встановлення поняття інерції руху, хоч і містила деякі зачатки ідеї саморуху.

Значення теорії імпетусу полягало, по-перше, у її застосуванні до руху небесних тіл. Пояснюючи рух небесних тіл за допомогою цієї теорії, немає необхідності вводити нематеріальні так звані "інтелігенції", або "ангелів", які постійно його підтримують. Нематеріальному божественному втручанню відводилася тільки скромна роль надання первісного імпетусу; подальший рух уже не потребував його участі. Теорія імпетусу, таким чином, поєднувала рух земних і небесних тіл у єдину систему, що підпорядковується загальним законам механіки. Використовуючи поняття імпетусу, Буридан стверджує, що в порожнечі тіла падають з різною швидкістю, зберігаючи силу "ваги" й силу імпетусу. Таким чином, прихильники теорії імпетусу припускалися тієї ж помилки, що й арістотеліанці: вони вважали, що швидкість падіння пропорційна вазі.