§2. Фигура Земли

Фигура Земли в первом приближении представляет собой эллипсоид вращения, у которого экваториальный радиус (а) больше полярного (b) на 21389 км. Отсюда полярное сжатие земного эллипсоида составляет

. (IV.6)

Это различие в длинах радиуса обусловливает современное изменение силы тяжести от полюса до экватора на величину 1,6 гал.

Отношение центробежной силы Р к силе тяготения F называют геодинамической постоянной q:

. (IV.7)

Оно показывает, что сила тяжести на поверхности Земли определяется главным образом притяжением ее массы, а вклад центробежного ускорения составляет всего 0,5%. Тем не менее эта величина действует на протяжении длительного времени, играет исключительно важную роль в дифференциации земного вещества, динамике водных и воздушных масс. Изменение силы Р по широте и сжатие Земли совместно определяют нормальное изменение поля силы тяжести у Земли. В первом приближении это изменение можно описать уравнением Клеро

 = g_е1+ соs²  = g_е1+ sin² , (IV.8)

где  – дополнение географической широты до 90⁰ ( = );

– гравитационное сжатие Земли, а g_р и g_е – значения силы тяжести на полюсе и экваторе.

В 1971 г. в Москве была принята новая формула нормальной силы тяжести:

 = 978,0318 (1+0,0053024 sin²  – 0,0000059 sin² 2), (IV.9)

в которой были использованы данные спутниковых измерений.

Найдем горизонтальный градиент  в зависимости от широты: (гал/рад), откуда с учетом того, что 1 рад = 6378,4 км, найдем d = 0,8109 sin²  (мгал/км)^*.

Таким образом, по широте, например 45, нормальное поле  изменяется вдоль меридиана со скоростью 0,8 мгал на километр. Это большая величина. Она лежит в пределах значений наблюдаемых гравитационных аномалий, поэтому учет изменения нормального поля силы тяжести необходим.

Согласно формуле (IV.9), значение  на полюсе равно 983221 мгал, следовательно, полное изменение  составляет 5172 мгал. При этом вклад центробежного ускорения Р составляет 3,39 гал, геометрического сжатия планеты  – 1,78 гал.