§7. Дистанционно-акустические методы определения физических свойств и литологии морских осадков

Накопленный нами за последние 25 лет экспедиционных работ банк данных о петрофизической структуре морских и океанских осадков (Орлёнок, 1984; Ильин, Орлёнок, Шурко, 1992; Орлёнок, 1997), частично приведенный в предыдущей главе, открывает возможность для обоснования новой методики дистанционно-акустической идентификации донных осадков вдоль пути следования судна в реальном масштабе времени. Наилучшим образом для этой задачи подходит акустический импеданс, так как он является функцией наибольшего числа параметров (четырех значений плотности и скорости звука и коэффициент отражения), и, следовательно, больше всего удовлетворяет уравнению состояния (Орлёнок и др., 1993).

Методика основана на эмпирически установленной зависимости акустического импеданса от коэффициента отражения и литологии морских осадков в пределах первых нескольких метров от поверхности дна, откуда производился массовый отбор проб грунта (Орлёнок, 1984).

Для этой цели воспользуемся формулой Рэлея для нормального падения луча на границу вода-дно, полученной в §5:

. (VIII.100)

Из нее нетрудно определить импеданс морских осадков  = ₂c₂:

. (VIII.101)

Выражение (VIII.101) позволяет по коэффициенту отражения R от границы вода–дно и импедансу морской воды ₁ = ₁c₁ находить импеданс в поверхностном слое морских осадков. ₁ определяется из гидрологических данных, по океанологическим таблицам или из атласов. Вычисления коэффициентов отражения можно производить по одно- и двукратно отраженному от дна импульсу эхолота:

(VIII.102)

или по амплитуде прямого A₀ и отраженного от дна A₁ сигнала:

. (VIII.103)

Коэффициентом поглощения  на частотах работы эхолотов 10-30 кГц можно пренебречь, положив  = 0:

. (VIII.104)

Для уменьшения рассеивания акустической энергии вследствие геометрического расхождения необходимо использовать для этих целей узколучевые (10-30) высокочастотные (15-30 кГц) эхолоты.

Для целей сейсмоакустических исследований интерес представляет получение сведений о скоростях звука в донных осадках. Из формулы Рэлея (VIII.100) находим:

. (VIII.105)

Таким образом, скорости звука можно определять по амплитудным коэффициентам отражения от дна (VIII.102 – VIII.104). При этом величина ₂ находится из зависимостей =f (R) по соответствующим регрессионным уравнениям или петрофизическим моделям, приведенным в работе (Орлёнок, 1997).

Опыт применения данной методики в Атлантическом и Индийском океанах показал хорошие результаты и большие возможности оперативного и практически непрерывного слежения за характеристиками грунта. При этом было установлено, что расхождение между значениями , с, определенными по колонкам и по коэффициенту отражения от эхо-сигнала для песчаных и крупноалевритовых осадков, не превышает 3 – 5%, для мелких алевритов и пелитов – 6-10%. Это объясняется тем, что для акустически жесткой границы рефракция незначительна и рассчитываемый амплитудный коэффициент отражения характеризует самые верхние горизонты осадка (в пределах первых длин волн, т.е. 50 – 100 см), практически совпадающие с глубиной проникновения ударной трубки. В случае акустически мягких отложений эхо-сигнал проникает глубже забора трубки. Поэтому амплитудный коэффициент отражения в таких случаях характеризует не границу вода-дно, а осредненную (интегральную) характеристику всей прозвученной толщи. Отсюда получаемые величины R всегда выше, чем рассчитанные по керновым измерениям с использованием формулы Рэлея.

Изложенная методика определения скорости звука, импеданса, а через него и литологических типов донных осадков проста и доступна для массового применения на судах и подводных лодках для оперативного отслеживания физико-механических свойств грунтов.

Впервые принципиальная возможность использования коэффициентов отражения от тонких слоев океанических осадков для определения акустического импеданса и скорости звука в них была показана нами в 1971 г., а материалы измерений были опубликованы в 1977 г. (Орлёнок, 1977). До этого времени скорость звука в осадках, особенно глубоководного океана, определялась исключительно по годографам отраженных и преломленных волн с использованием гидроакустических радиобуев либо двух и более регистрирующих кораблей. Сведения об импедансе могли быть получены только из данных измерений по кернам осадочных пород, поднимаемых на борт судна с помощью грунтовых прямоточных трубок.

Сегодня, по прошествии 20 лет этот метод получает второе рождение в работах некоторых зарубежных исследователей в связи с возрастающим интересом к получению оперативной информации о литологии донных осадков, их типах и физических свойствах на ходу судна или подводной лодки.

Глубоководные сейсмические исследования указывают на почти повсеместный многослойный характер структуры донных осадков. В связи с этим можно предположить, что при широкополосной регистрации волн всегда можно найти придонный слой, который для данной частоты будет являться тонким, т.е. отношение мощности слоя h к длине падающей волны  будет меньше двух (h/<2). Если слой h, обладающий акустической жесткостью ₂, однородный и заключен между двумя полупространствами, характеризующимися акустическими жесткостями ₁ и ₃, причем ₁<₂<₃, то, как было показано в §6 для модуля коэффициента отражения при условии нормального падения волны на поверхность такого слоя, справедливо следующее выражение (Бреховских, 1957):

. (VIII.106)

Здесь через R₁₂, R₂₃ обозначим коэффициенты отражения от границ тонкого слоя; k₂ – волновое число; причем ; с₂ – скорость прохождения сейсмических волн в тонком слое; h – его мощность.

Как видно из формулы (VIII.106), модуль коэффициента отражения имеет максимум при толщине слоя h, равной целому числу полуволн, и минимум при h, равной четверти длины волны.

В первом случае, при k₂h = m (m = 0,1,2...), модуль коэффициента отражения равен:

. (VIII.107)

Во втором случае, при (m=1, 3...), формула (VIII.107) приобретает вид:

. (VIII.108)

Отражение будет отсутствовать совсем, если R₂₃ = R₁₂, т.е. когда

. (VIII.109)

Таким образом, при наличии тонкого слоя спектральный коэффициент отражения будет представлять собой квазиопериодическую функцию частоты и характеризоваться серией максимумов и минимумов, для которых справедливо:

, или f₂ = 2f₁. (VIII.110)

Это означает, что точки экстремумов кривой R = R(f) при наличии тонкого однородного слоя будут располагаться на равных частотных интервалах f.

Это обстоятельство играет существенную роль при анализе волновой картины в диапазоне спектра частот регистрируемых колебаний. В полосе более высоких частот увеличивается возможность влияния на форму спектральной кривой R=R(f) наличие в разрезе очень тонких слоев. Поэтому вследствие взаимного искажающего влияния большого числа экстремумов, соответствующих тонким слоям различной мощности, одновременно уменьшается точность определения спектральных коэффициентов отражения, соответствующих тому или иному слою. Для обеспечения необходимой точности определения экстремальных значений коэффициентов отражения необходимо учитывать положение (VIII.110). Для этого нужно строить графики зависимости номера экстремума от частоты.

Выражения (VIII.107) и (VIII.108), определяющие экстремальные значения модуля коэффициента отражения, позволяют определить скорости звуковых волн в тонком слое и в подстилающей среде при известных значениях ₁, ₂ и с₁, ₃. Из формулы (VIII.107), опуская громоздкие выкладки, получим (Орлёнок, 1977):

. (VIII.111)

Аналогичным образом, решая уравнения (VIII.109; VIII.112) относительно с₂, после ряда преобразований находим:

. (VIII.112)

Наличие тонкого слоя устанавливается, как известно, по присутствию в спектре отраженной волны побочных максимумов. Все величины в формулах (VIII.111) и (VIII.112) известны, кроме ₂ и ₃. Плотность ₂ самого верхнего осадочного слоя определяется по пробам грунта или – при отсутствии непосредственных определений ₂ и ₃ – путем использования среднестатистических данных о плотности осадков, приведенных в работах (Орлёнок, 1984; Орлёнок, 1997).

При отсутствии сильных отражений можно положить ₂  ₃. Если же мы ставим задачу определения акустического импеданса тонкого слоя и подстилающих его осадков, то из формулы (VIII.111) и (VIII.112) находим:

; (VIII.113)

. (VIII.114)

Величины с₁,₁ – скорость звука и плотность морской воды – могут быть взяты из гидрологических данных из Атласов океанов или рассчитаны по океанологическим таблицам. По найденным значениям импеданса, используя статистические данные (Орлёнок, 1997), можно определить литологические характеристики грунтов.