logo search
Орлёнок В

§6. Магнитное поле уступа

Рис. 51. К определению магнитного поля уступа

Уступ – это вертикальный контакт двух различных пород, сильно различающихся по намагниченности (рис. 51). Это может быть сброс вдоль линии разлома, контакт кристаллических и осадочных пород и т.п.

Отнесем нижнюю кромку центра в бесконечность. Тогда положительные магнитные массы будут сосредоточены на поверхности правой плоскости уступа в виде тонкой намагниченной пластины (простран­ственная задача) или намагниченной нити (плоская задача, см. рис. 51).

Разобьем уступ на бесконечно большое количество тонких вертикальных слоев длиной dx. Тогда магнитная масса элемента слоя будет:

.

Значения z вертикальной и H­ горизонтальной составляющей такого тонкого слоя мы уже определяли в §3:

; .

Для нахождения этих компонентов в случае уступа необходимо проинтегрировать z и H в пределах от 0 до  вдоль оси x:

; . (VII.32)

Оба интеграла табличные и легко находятся:

. (VII.33)

Над уступом (x = 0) , вдали от него:

; (VII.34)

. (VII.35)

Максимум H будет располагаться над уступом (рис. 51).