Ядерные процессы в звездах, существенные для ядерного синтеза

Окончание табл. XIV.1

Синтез элементов тяжелее железа осуществляется реакциями медленного захвата свободных нейтронов ядрами. Реакции эти идут быстро, так как образующиеся новые элементы очень неустойчивы. При температурах около 10⁹ К железо, взаимодействуя со свободными нейтронами, образует тяжелые элементы – такие, как технеций, прометий, обнаруженные в атмосферах красных гигантов, и реакция обрывается на свинце. Так происходит синтез элементов в процессе эволюции стационарных звезд главной последовательности.

Для образования самых тяжелых элементов уранового и трансуранового ряда (²⁵⁵U, ²⁵⁵Np, ²⁵⁵Am и др.) необходимы плотности нейтронных потоков 10³⁴ – 10⁴⁴ нейтронов/м²с. Такие потоки невозможны даже в условиях самых массивных звезд; наблюдения показывают, что они могут возникать лишь при грандиозных взрывах сверхновых, т.е. массивных, далеко проэволюционировавших звезд. Их спектры действительно содержат большой процент тяжелых элементов урана, ниобия, америция и др. Таким образом, тяжелые и радиоактивные элементы – это продукт взрыва сверхновых и итог эволюции массивных звезд.

Наличие названных элементов на Земле, в метеоритах, на Луне при нашем сравнительно молодом Солнце является указанием на то, что они были в составе первичного пылегазового облака и конденсировались одновременно во всех планетах и Солнце. Следовательно, появление их в облаке – результат близкого взрыва сверхновой, гибель которой дала жизнь новой системе – нашей Солнечной и ближайшей к нам альфа Центавра.

Все многообразие элементов вещества окружающего нас мира создавалось в недрах звезд. Интересно, что носитель жизни углерод и главный ее энергетический элемент кислород формируются только в массивных звездах примерно в середине цикла синтеза. Поэтому они не столь обильны в природе.

Теперь интересно рассмотреть физику вырождающихся звезд, в которых происходит синтез элементов.

В стационарной звезде имеет место гидростатическое равновесие между силой тяжести и газовым противодавлением, направленным навстречу друг другу:

. (XIV.33)

Здесь M₀ и R₀ – обозначены масса и радиус Солнца. В звездах с М = 0,3М₀ ядра нет. Вследствие низких температур и высокого поглощения переизлучение невозможно и тепло выносится конвекцией, т.е. вся звезда «кипит».

В звездах с М  0,3М₀ имеется твердое ядро (часто металлического состава), твердое внешнее тело выше его и атмосфера, как у Солнца. В твердом теле передача тепла идет лучистым переносом, а в атмосфере – конвекцией.

В звездах с М  10М₀ вследствие высоких температур (Т = 2010⁶ К) в центре идут реакции углеродно-азотного цикла. Однако излучение в данном случае не успевает выносить тепло. Поэтому в центре развивается гигантская конвекция, возможно, многоступенчатая – вихри вещества вращаются один над одним, подобно системе шестерен, передавая тепло во все более верхние горизонты огромной звезды. В случае одного вихря, имеющего размеры примерно половину радиуса звезды, для эффективного тепломассопереноса необходимы световые скорости движения вещества. Вряд ли подобный процесс осуществим в таком масштабе. В звездах-гигантах с R = 20R₀ и М = 3М₀ ⁹/₁₀R занимает атмосфера, в которой осуществляется конвекция. Температура в центре достигает 4010⁶ К.

И наконец, в белых карликах с М = 1М₀ и R = 0,02R₀ существует равновесие между массой и радиусом: R ~ M^-1/3, т.е. чем больше М, тем меньше R.

В конце эволюции массивных звезд, когда все, что может гореть в термоядерном синтезе, выгорело, наступает момент, когда газовое противодавление катастрофически уменьшается из-за отсутствия горючего. Равенство нарушается, и возникает неравенство: Р_газ << Р_гравит. Произойдет катастрофическое обрушение внешних оболочек и атмосферы звезды на внутреннее плотное ядро – коллапс. В результате взрыва внешние оболочки будут сброшены и обнажится горячее белое ядро, вращающееся с бешеной скоростью. Вещество в звездном ядре может быть сжато до плотности более 10¹⁰ г/см³. Такие звезды получили название нейтронных. Согласно теории, формирование нейтронных звезд возможно и без взрыва, только путем гравитационного сжатия. Нейтронизация вещества происходит в результате вдавливания электронов в ядра и превращения протонов в нейтроны. Ядра разрушаются, образуя нейтронный газ.

Если исходная масса была равна солнечной (M = M₀), то радиус нейтронной звезды не превышает 10 км. Вращение этого ядра вместе с магнитными силовыми линиями, приклеенными к нему как к сверхпроводнику, индуцирует чудовищной силы магнитное поле, равное 10¹² А/м (у Солнца только 10² А/м), которое имеет мощность излучения порядка 10²³ Вт. Вследствие совпадения осей вращения нейтронной звезды и магнитного поля излучение имеет определенную частоту и, следовательно, импульсный характер. Поэтому такие вращающиеся магнитные звезды называют пульсарами.

Масса белых карликов, как мы покажем, не может быть больше 1,43М₀. Для выполнения этого условия звезда в конце эволюции должна сбросить часть оболочки, т.е. уменьшить массу до предельной.

Если же после выработки горючего материала и быстрого сжатия звезды сброс оболочки не произошел, то сжатие будет продолжаться. При таком процессе эволюции наступает новая перестройка вещества, чтобы противостоять силам гравитации.

Средняя плотность твердого или жидкого вещества не может превосходить 20 г/см³, что соответствует предельному размеру электронных оболочек атомов, равному 10^-8 см. У белых карликов плотность больше 10⁵ г/см³. Это значит, что ядра в них находятся ближе, чем 10^‑8 см, т.е. электронные оболочки раздавлены и ядра голые. Если в плазме расстояние между частицами заметно больше самих частиц, то у белых карликов оно составляет 10^-10 см при диаметре ядра 10^-12 см. Таким образом, вещество белого карлика становится очень плотным ионизованным газом. Это вырожденный газ. При такой природе вещества силе гравитации будет противостоять не тепловое противодавление, как в случае с нормальными звездами, а нейтронный ферми-газ (Шкловский, 1983). В таком газе электроны, согласно принципу Паули, должны двигаться с огромными околосветными скоростями. Дело в том, что согласно этому принципу на одной и той же квантовой орбите не может находиться больше двух электронов. Но в маленьком объеме белого карлика число электронов значительно превосходит число орбит. Значит, для того чтобы им всем уместиться в этом объеме, частицы будут двигаться по этим траекториям с большими скоростями. Там, где число электронов всегда меньше числа дозволенных траекторий, электроны могут двигаться, не мешая друг другу, с любыми скоростями. Это обычный классический газ, к которому был до сих пор применим закон Клайперона-Менделеева, а скорости движения в нем называются максвелловскими. При уменьшении скорости движения частиц температура такого газа также уменьшается. Уменьшается и давление. В вырожденном газе с увеличением скорости частиц растет и его давление, и оно не зависит от температуры. Давление вырожденного газа определяется формулой:

Р = К^5/3, (XIV.34)

где К = 310⁶. Здесь давление больше зависит от плотности и не зависит от температуры, так как оно пропорционально концентрации частиц и их скорости. Но чем больше частиц, тем выше плотность. В свою очередь рост частиц требует, согласно принципу Паули, чтобы избыточные частицы двигались с большей скоростью. Очевидно, существует предел скорости и, следовательно, предельное значение противодавления вырожденного газа. Оно, как мы выяснили, определятся скоростью света, а газ, двигающийся с такой скоростью, называется релятивистским. Отсюда и следует то определенное значение массы звезды, при которой обе силы – гравитационная и противодавления вырожденного релятивистского газа – уравновешиваются. Эта масса равна 1,43М₀.

Но, допустим, масса звезды оказалась меньше критической. Тогда сила противодавления релятивистского газа (если таковое состояние, например, в результате взрыва звезды, будет достигнуто) станет больше гравитационной и звезда будет расширяться. Это расширение остановится тогда, когда релятивистское вырождение сменится обычным газовым противодавлением, уравновешенным гравитацией.

Теперь рассмотрим случай, когда масса звезды оказалась больше критической, и гравитация, сломав релятивистский барьер Паули, продолжает сжимать вещество. Расчеты показывают (Шкловский, 1983), что этот барьер могут преодолеть звезды с исходной массой М = 2,5М₀. Катастрофически сжимаясь в точку, такая звезда может в результате взрыва сбросить часть массы и остановить этот процесс. Но если этого не произойдет, то сжатие звезды будет идти со скоростью свободного падения. Задача была решена немецким астрофизиком Шварцшильдом. Он показал, что по мере сжатия скорость (v) его асимптотически замедляется и на границе сферы радиусом

R_g = 2GM/v² (XIV.35)

получившей название сферы Шварцшильда, падает до нуля, т.е. сжатие для внешнего наблюдателя останавливается. В этом состоит проявление эффекта теории относительности, когда в очень сильном гравитационном поле скорость течения времени становится сильно замедленной. Уравнение (XIV.35) получается из выражения для параболической скорости v, с какой частица может покинуть небесное тело с массой М:

. (XIV.35)

Следовательно, можно найти такой радиус, при котором параболическая скорость окажется меньше скорости света v  c. Например, для звезды с массой, равной массе Солнца, такой радиус будет равным 3 км. Это значит, что вследствие чудовищных сил гравитации поверхность такого тела не может даже покинуть свет. Объекты такого генезиса получили название черных дыр.

Теоретически подсчитано, что во Вселенной число черных дыр может достигать сотен миллионов. Это скрытая масса Вселенной, которую мы пока еще не наблюдаем.