9. Вторые законы структуры второго и более высоких порядков.

Разовьем далее цепочку вторых законов структуры. По ана­логии с первыми законами коэффициенты В_Р можно выра­зить через экстенсоры. Однако для целей шестого начала в качестве аргументов целесообразно воспользоваться интенсиалами, тогда применительно к системе с двумя степе­нями свободы (n = 2) можно написать (ограничиваемся толь­ко первыми строчками уравнений)

В_Р111 = f_Р111(Р₁ ; Р₂) ; (143)

...

Продифференцировав эти уравнения, получаем

dВ_Р111 = С_Р1111dР₁ + С_Р1112dР₂ ; (144)

...

где

С_Р1111 = (В_Р111/Р₁)_Р2 = ²К_Р11/Р²₁ = ³Е₁/Р³₁ =⁴А₂/Р⁴₁ ; (145)

...

В гипотетическом частном случае системы с одной сте­пенью свободы (n = 1) имеем

В_Р = f_Р(Р) (146)

В_Р = С_РdР (147)

где

С_Р = dВ_Р/dР = d²К/dР² = d³Е/dР³ = d⁴А/dР⁴ (148)

Уравнения (143)-(148) напоминают прежние выражения (79)-(84), они определяют вторые коэффициенты структу­ры второго порядка В_Р через более тонкие свойства С_Р - вторые структуры третьего порядка, основные и перекрест­ные, или увлечения, являющиеся коэффициентами пропор­циональности при изменениях интенсиалов – dP . Полученный результат составляет содержание второго закона структуры второго порядка.

Если выразить коэффициенты пропорциональности С_Р че­рез интенсиалы, то можно продолжить цепочку вторых зако­нов структуры и получить новые, более тонкие вторые струк­туры четвертого порядка D_Р , которые являются коэффици­ентами пропорциональности в уравнении второго закона структуры третьего порядка, и т.д. В случае идеальной си­стемы обобщенные проводимости К_Р являются величинами постоянными, а коэффициенты В_Р , С_Р , D_Р и т.д. обраща­ются в нуль. Результаты, полученные для обобщенной про­водимости К_Р , в равной мере справедливы также и для част­ных проводимостей  ,  , L и М , входящих в частные урав­нения переноса [ТРП, стр.152-153].