2. Вывод обобщенного дифференциального уравнения переноса.
Из равенства (97) и комментариев к нему видно, что интенсивность процесса переноса, а значит, и количество перенесенного вещества dE должны зависеть от разности интенсиалов dΡ . Следовательно, в уравнении переноса в отличие от уравнения состояния экстенсор dE должен быть выражен через разность интенсиалов dP . Чтобы найти соответствующую функциональную зависимость, необходимо обратиться к третьему началу ОТ.
Согласно третьему началу, имеет место однозначная связь между интенсиалами и экстенсорами (см. уравнение (52)). Отсюда прямо следует, что экстенсоры можно выразить через интенсиалы, для этого из каждой строчки уравнения (52) находится соответствующий экстенсор и подставляется в остальные строчки. В результате выполнения указанной процедуры получается совокупность следующих так называемых обращенных зависимостей:
Ek = fk(Р1 ; Р2 ; ... ; Рn) (98)
где k = 1, 2, ... , n ; fk - некие новые неизвестные функции.
В обращенном уравнении (98) роль аргументов играют интенсиалы, а роль функций - экстенсоры. Однако отсюда вовсе не должно вытекать, что интенсиалы, подобно экстенсорам, являются первичными величинами и их можно именовать параметрами состояния. В действительности, как мы видели, первичность и вторичность тех или иных характеристик определяются из других соображений.
По-прежнему для простоты ограничимся системой с двумя степенями свободы. В этом случае уравнение (98) приобретает вид (n = 2)
E1 = f1(Р1 ; Р2 ) (99)
E2 = f2(Р1 ; Р2 )
Путем дифференцирования находим
dE1 = KP11dР1 + KP12dР2 (100)
dE2 = KP21dР1 + KP22dР2
где
KP11 = (Е1/Р1)Р2 ; KP22 = (Е2/Р2)Р1 ; (101)
KP12 = (Е1/Р2)Р1 ; KP21 = (Е2/Р1)Р2 . (102)
Индекс, стоящий внизу скобки, указывает на интенсиал, который при дифференцировании сохраняется постоянным. В наиболее простом частном случае, когда n = 1, получаем
Е = f(Р) (103)
dЕ = КdР (104)
где
К = 1/А = dЕ/dР (105)
Выражения (100)-(102) несколько напоминают уравнения состояния (54)-(56). Вместе с тем между ними имеется и существенная разница.
Прежде всего необходимо отметить, что в новое уравнение (100) входят емкости Кр , найденные при постоянных значениях интенсиалов; это обстоятельство подчеркивается индексом Р . В уравнениях состояния, где емкости К и структуры А определяются при постоянных экстенсорах, соответствующий индекс Ε при них опущен.
Как и прежде, емкости Кр обратны характеристикам Ар , которые тоже берутся при постоянных Р, то есть
Ар = 1/Кр (106)
Характеристики Кр и Ар в принципе отличны от характеристик К и А . Неучет этого обстоятельства может привести к серьезным ошибкам, особенно если система находится вблизи нуля интенсиалов. Разницы между указанными характеристиками нет только в том гипотетическом частном случае, когда система располагает всего одной степенью свободы (см. формулы (60) и (105)).
Экстенсоры dE в уравнениях (54) и (100) имеют один и тот же смысл - они характеризуют количества переданных веществ. Что касается разностей dP , то в первом случае они определяют изменение состояния системы, а во втором - те перепады или напоры, которые служат причиной переноса веществ. Естественно поэтому, что разности dP в уравнениях (54) и (100) не равны между собой.
Дифференциальное уравнение (100) связывает количества перенесенных веществ с имеющимися разностями интенсиалов, следовательно, его допустимо трактовать как некое обобщенное дифференциальное уравнение переноса. Согласно этому уравнению, количества перенесенных веществ dE пропорциональны разностям интенсиалов dP , причем коэффициентами пропорциональности служат емкости Кр , найденные при постоянных значениях интенсиалов. Эти емкости именуются обобщенными проводимостями [17, с.37; 18, с.142; 21, с.64]. Из выражений (100), (101) и (102) видно, что существуют два типа обобщенных проводимостей: основные, индексы которых составлены из одинаковых цифр, и перекрестные, их индексы содержат разные цифры. В частном случае из равенств (100) и (104) могут быть получены все известные уравнения переноса [ТРП, стр.139-141].
- Термодинамика реальных процессов
- Глава I. Новая парадигма науки.
- 1. Ведущая роль парадигмы.
- 2. Определение понятия парадигмы, данное т. Куном.
- 3. Парадигма - это мировоззренческие концепции теории.
- 4. Формулировка новой парадигмы.
- 5. Методы дедукции и индукции.
- 6. Особенности метода общей теории (от).
- 7. Метод принципов и метод гипотез.
- Глава II. Анализ Вселенной.
- 1. Метод анализа.
- 2. Форма явления.
- 3. Количественные меры.
- 4. Связь между веществом и его поведением.
- 5. Основное уравнение от.
- 6. Уравнение Вселенной.
- 7. Уравнение элементарного явления.
- Глава III. Классификация миров.
- 1. Количественные уровни мироздания.
- 2. Правила проницаемости и отторжения.
- 3. Перечень миров.
- 4. Множественность форм явлений данного уровня.
- 5. Формы разного рода.
- 6. Формы разного вида.
- 7. Вариации форм данного вида.
- Глава IV. Эволюция явлений.
- 1. Метод синтеза.
- 2. Парадигма от и эволюция.
- 3. Основное уравнение эволюции от.
- 4. Принцип минимальности эволюционного шага.
- 5. Правила своеобразия и вхождения.
- 6. Множественность эволюционных рядов.
- 7. Перечень форм главного макроряда.
- Глава V. Наипростейшее макроявление.
- 1. Парен.
- 2. Абсолютный покой и ненаблюдаемость парена.
- 3. Неисчерпаемый источник вещества.
- Глава VI. Ансамбль простых явлений.
- 1. Общее уравнение ансамбля.
- 2. Мера количества вещества, или экстенсор.
- 3. Взаимодействия универсальное и специфические.
- 4. Универсальная мера экстенсивности силового взаимодействия,
- 5. Универсальная мера интенсивности силового взаимодействия, или сила.
- 6. Универсальная мера силового взаимодействия, или работа.
- 7. Мера количества поведения вещества.
- Глава VII. Первое начало от.
- 1. Вывод основного уравнения от для ансамбля простых явлений.
- 2. Виды работы.
- 3. Специфическая мера интенсивности силового
- 4. Универсальная мера количества силового поведения ансамбля, или энергия.
- 5. Контрольная поверхность, система и окружающая среда.
- 6. Внутренние и внешние степени свободы системы.
- 7. Первое начало от, или закон сохранения энергии.
- Глава VIII. Второе начало от.
- 1. Вывод уравнения.
- 2. Второе начало от, или закон сохранения количества вещества.
- 3. Особенности применения второго начала от.
- Глава iх. Третье начало от.
- 1. Вывод уравнения.
- 2. Третье начало от, или закон состояния.
- 3. Емкость системы по отношению к веществу.
- 4. Другие виды емкости системы.
- 5. Специфическая мера качества, или структуры, вещества.
- 6. Закон качества, или структуры, вещества.
- 7. Законы структуры второго и более высоких порядков.
- 1. Вывод уравнения.
- 2. Четвертое начало от, или закон взаимности (симметрии структуры).
- 3. Закон симметрии структуры второго порядка.
- 4. Законы симметрии структуры третьего и более высоких порядков.
- 5. Обобщенный закон взаимодействия, или обобщенный третий закон Ньютона.
- 6. Нелинейность дифференциальных уравнений от.
- 7. Идеальная система.
- 1. Состояние и перенос.
- 2. Вывод обобщенного дифференциального уравнения переноса.
- 3. Термодинамический поток и «сила».
- 4. Четыре частных уравнения переноса.
- 5. Пятое начало от, или закон переноса.
- 6. Проводимость и сопротивление.
- 7. Вторая специфическая мера качества, или структуры, вещества.
- 8. Второй закон качества, или структуры, вещества.
- 9. Вторые законы структуры второго и более высоких порядков.
- 10. О теореме Кюри.
- 11. Некоторые эксперименты. Подтверждающие вывод от.
- 12. Возможность сочетания потоков j и I и сил X и y.
- 13. Дифференциальное уравнение нестационарного переноса.
- 14. Особенности применения нестационарного уравнения.
- 1. Вывод уравнения.
- 2. Шестое начало от, или закон увлечения (второй симметрии).
- 3. Второй закон симметрии структуры второго порядка.
- 4. Вторые законы симметрии структуры третьего и более высоких порядков.
- 5. Третьи законы структуры и ее симметрии.
- 6. Четвертые и другие законы структуры и ее симметрии.
- 7. Еще раз об обобщенном законе взаимодействия и третьем законе Ньютона.
- 1. Совместное применение первых двух начал
- 2. Закон заряжания.
- 3. Совместное применение первых двух начал к процессам переноса.
- 4. Закон экранирования.
- 5. Седьмое начало от, или обобщенный закон заряжания.
- 6. Некоторые экспериментальные результаты.
- 7. О построении системы начал.
- Глава XIV. Идентификация простых явлений.
- 1. Истинно простое явление.
- 2. Применение правила своеобразия.
- 3. Применения начал.
- 4. Правило аддитивности.
- 5. Применение характерных свойств нано-, микро- и макромиров.
- 6. Метод подмены явлений.
- 7. Условно простое явление.
- Глава XV. Перечень простых и условно простых форм явлений.
- 1. Простое хрональное явление.
- 2. Простое метрическое явление.
- 3. Условно простое метрическое явление.
- 4. Условно простое механическое явление.
- 5. Условно простое перемещательное явление.
- 6. Условно простое кинетическое явление.
- 7. Простое ротационное явление.
- 8. Условно простое микроротационное (спиновое) явление.
- 9. Условно простое вращательное явление.
- 10. Условно простое кинетовращательное явление.
- 11. Простое вибрационное явление.
- 12. Условно простое микровибрационное (планковское) явление.
- 13. Условно простое колебательное явление.
- 14. Условно простое волновое явление.
- 15. Простое вермическое (термическое) явление.
- 16. Условно простое тепловое явление.
- 17. Простое электрическое явление.
- 18. Простое магнитное явление.
- 19. Условно простое химическое явление.
- 20. Условно простое фазовое явление.
- 21. Условно простое дислокационное явление.
- 22. Условно простое диффузионное явление.
- 23. Условно простое гидродинамическое явление.
- 24. Условно простое фильтрационное явление.
- 25. Условно простое каталитическое явление.
- 26. Условно простое ощущательное явление.
- 27. Условно простое экологическое явление.
- 28. Условно простое информационное явление.
- Глава XVI. Способы применения начал.
- 1. Статика, статодинамика, кинетика и кинетодинамика, или динамика.
- 2. Обратимый и необратимый процессы.
- 3. О совместном применении семи начал.
- 4. Закон тождественности.
- 5. Закон отношения проводимостей.
- 6. Закон отношения потоков.
- 7. Теорема интенсиалов.
- Глава XVII. Снова о свойствах парена, или абсолютного вакуума.
- 1. Среда нулевой энергии.
- 2. Абсолютно твердое тело.
- 3. Абсолютный вакуум.
- 4. О достижимости абсолютного нуля и бесконечности интенсиала.
- 5. Абсолютная система отсчета.
- 6. Среда нулевого сопротивления.
- 7. О симметрии мира.
- Глава XVIII. Хрональное явление.
- 1. Хрональное поле.
- 2. Теория хрональных источников.
- 3. Хроносфера.
- 4. Хрональные генераторы.
- 5. Хрональные аккумуляторы.
- 6. Биополе и хрональное явление.
- 7. Измерение хронального поля рамками.
- 8. Измерение хронального поля электронными приборами.
- 9. Свойства хронального наноявления, хрональное нанополе.
- 10. Свойства хронального микроявления, знак хрононов.
- 11.Свойства ротационного наноявления, взаимодействие хрононов.
- 12. Скорость хрононов.
- 13. Дифракция хрононов.
- 14. Рассеяние хрононов на хрононах.
- 15. Рассеяние хрононов на фотонах.
- 16. Рассеяние фотонов на хрононах.
- 17. Взаимное увлечение хрононов и фотонов.
- 18. Хрононы в магнитном поле.
- 19. Свойства хронального макроявления, ход реального времени.
- 20. Влияние хронального поля на электронику.
- 21. Хрональные свойства тел.
- 22. Геохрональные полосы.
- 23. Хрональные вспышки на Солнце.
- 24. Смерч, электрофонные болиды, шаровая молния.
- 25. Хрональная связь изображения с первообразом.
- 26. Землетрясения, цунами.
- 27. Фазовые превращения в материале.
- 28. Предупреждение экспериментатору.
- Глава XIX. Метрическое явление.
- 1. Механика Ньютона.
- 2. Обсуждение законов механики.
- 3. Некоторые прогнозы от.
- Глава XX. Вермическое явление.
- 1. Эволюция представлений о теплоте.
- 2. Теория теплообмена.
- 3. Классическая термодинамика Клаузиуса.
- 4. Термодинамика необратимых процессов Онзагера.
- 5. Обсуждение проблемы теплоты с позиции от.
- 6. Определение кванта вермического вещества (вермианта).
- 7. Экспериментальное определение универсального взаимодействия.
- 1. Условия нарушения третьего закона Ньютона.
- 2. Условия нарушения закона сохранения количества движения.
- 3. Возникновение внутренней силы в устройствах типа бм-28.
- 4. Устройства бм-29 и бм-30.
- 5. Устройства типа бм-33.
- 6. Устройства типа бм-34.
- 7. Устройства типа бм-35.
- 1. Техническое оснащение эксперимента.
- 2. Методика взвешивания.
- 3. Устройства типа бм-28.
- 4. Устройства типа бм-29 и бм-30.
- 5. Устройства типа бм-33 и бм-34.
- 6. Устройства типа бм-35.
- 7. Перспективы применения «движения за счет внутренних сил».
- 1. Запреты второго закона Клаузиуса.
- 2. Условия, необходимые и достаточные для осуществления
- 3. Нарушение теории фазовых превращений Томсона-Кельвина.
- 4. Термофазовые пд.
- 5. Нарушение закона Вольта.
- 6. Термоэлектрические пд.
- 7. Термоэлектрические пд, использующие новый
- 1. Термофазовые пд..
- 2. Термоэлектрические пд.
- 3. Перспективы применения вечных двигателей второго рода.
- Глава XXV. Более сложные формы явлений
- 1. Взаимодействие тел.
- 2. Термодинамическая пара, или принцип самофункционирования.
- 3. Самоорганизация, жизнь, общество, цивилизация, глобальная экология,
- Глава XXVI. Жизнь, цивилизация, экология...
- 1. Роль хронального явления в хронально-метрическом мире.
- 2. Регулирование темпа жизненных процессов.
- 3. Регулирование долголетия.
- 4. Материальность мысли.
- 5. Определение хрональной энергетики человека.
- 6. Влияние на энергетику различных факторов.
- 7. Ошибки поведения и заболевания человека.
- 8. Врачевание хрональным полем.
- 9. Условия здоровой жизни.
- 10. Искусство и хроносфера.
- 11. Экология души.
- 12. Покаяние.
- 13. Об апокалипсисе экологическом.
- 14. Внехрональные объекты.
- Глава XXVII. Аттомир, фемтомир, пикомир, макромир, мегамир...
- 1. Роль метрического явления в хронально-метрическом мире.
- 2. Парапсихология.
- 3. Левитация, хождение по воде.
- 4. Польтергейст.
- 5. Феномены из книги чудес.
- 6. Нло в прежние времена.
- 7. Современный нло и от.
- 8. Ретроспективный анализ феномена.
- 9. Живые и мертвые и пикомир.
- 10. Фемтомир и телепортация.
- 11. Добро и зло.
- 12. Что есть человек, мышление, память, сновидение,
- 13. Информация к размышлению.
- 14. Парадоксы Вселенной.
- Глава XXVIII. Новая теория информации.
- 1. Уравнение закона сохранения информэнергии.
- 2. Количество и ценность информации.
- 3. Семантика (смысловое содержание) информации.