logo search
Термодинамика Реальных Процессов

2. Теория теплообмена.

Процесс распространения вермического вещества обладает следующей интересной особенностью.

При переносе всех других веществ сопряженная с ними степень свободы отличается от экранированной - вермической, поэтому экранированное тепло мы легко наблюдаем в опыте (например, перенос электрического заряда сопровождается выделением джоулева тепла). В случае же распространения вермического вещества основная и экранированная степени свободы совпадают между собой, их невозможно отличить друг от друга, в результате почти целое столетие потребовалось для того, чтобы расшифровать истинный физический механизм вермического явления. Маскировке этого механизма в решающей степени способствовала количественная сторона обсуждаемой проблемы.

Действительно, некоторое количество вермического вещества на входе в систему совершает работу dQ’ (см. параграф 3 гл. XIII и рис. 4, а). На выходе из системы вермическая работа этого вещества равна dQ’’. Но к нему присоединяется экранированное вермическое вещество, совершающее на пути dx работу dQэ = dQ’ - dQ’’ (см. формулу (222)). В результате суммарная работа на выходе из системы dQ’’ + dQ’ - dQ’’ = dQ’. Следовательно, вермическая работа на входе в систему равна вермической работе на выходе.

В терминах теории теплорода вермическая работа представляет собой количество тепла. Таким образом, благодаря тождественности основной степени свободы и экранированной количество тепла на всем пути распространения вермического вещества сохраняется неизменным. Отсюда становится понятным, почему представление о теплоте как о субстрате переноса не наталкивается на противоречия [13, с.164; 18, с.214; 21, с.269).

На основе традиционного понимания теплоты в свое время были развиты известные теории теплообмена, классической термодинамики Клаузиуса, термодинамики необратимых процессов Онзагера и т.д. Нетрудно показать, что указанные теории с их понятиями, законами, уравнениями и коэффициентами непосредственно вытекают из ОТ в качестве частных случаев. Более общая точка зрения ОТ позволяет детально расшифровать физический смысл и дать оценку всем этим понятиям. Некоторые из них остаются в неприкосновенности, другие получают новое толкование, а от иных приходится и отказаться. Одновременно удается лучше осмыслить круг понятий самой ОТ и ее место в системе научных знаний.

Например, теория теплообмена базируется на трех основных законах:

теплопроводности Фурье

JQ = - LQ(dT/dx) (316)

теплоотдачи на поверхности тела Ньютона

JQ = - Q T (317)

излучения абсолютно черного тела Стефана – Больцмана

JQ = Q T4 (318)

где LQ - коэффициент теплопроводности, то есть проводимость по отношению к вермической работе, или теплоте; Q - коэффициент теплоотдачи; Q - постоянная Стефана - Больцмана.

В теории теплопроводности используется также дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье

T/ t = DQ(2T/x2) (319)

где DQ - диффузивность по отношению к теплоте, или коэффициент температуропроводности.

С помощью этих законов выводятся многочисленные уравнения переноса теплоты, используемые на практике. Все они непосредственно вытекают из ОТ. Например, уравнение (316) есть частный случай выражений (110) и (124), уравнение (317) получается из формул (109) и (114), уравнение (318) выведено Зоммерфельдом в книге [45], уравнение (319) есть частный случай формул (158) и (159). Поток теплоты JQ равен потоку вермического вещества J , умноженному на абсолютную температуру Т. Аналогично связаны между собой коэффициенты LQ , Q и Q с соответствующими коэффициентами L , и для вермического вещества. Исключение составляет лишь диффузивность, которая для теплоты и вермического вещества имеет одно и то же значение, то есть DQ = D.

В отличие от традиционной теории теплообмена общая теория рассматривает системы со многими степенями свободы. Благодаря их взаимному влиянию иногда удается в десятки и сотни раз увеличить, например, коэффициент теплоотдачи [21, с.199] [ТРП, стр.403-405].