ЕНКМ лекции Шабанова

Уравнение теплопроводности Фурье

Если имеется в среде неоднородность температур, то тепло будет передаваться по градиенту от более нагретой области к менее нагретой.

∆Q=–хили более точно в дифференциальной форме=–(х·dt/dx)ds

Это и есть уравнение теплопроводности Фурье.

Количество теплоты, передаваемое через площадку ∆S, перпендикулярную тепловому потоку, пропорционально площади площадки, градиенту температуры и времени теплообмена.

Коэффициент теплопроводности вещества –х равен количеству теплоты, которое передается при ∆S=1 м², ∆t=1 сек., ∆T/∆х=–1 К´/м

Теплопроводность не зависит от давления сил. Средняя длина свободного пробега молекул меньше, чем размер сосуда. Иначе для разреженных газов, где свободный пробег больше размеров сосуда, теплопроводность пропорциональна давлению.

Сила трения слоев газов и жидкостей, движущихся с разными скоростями

Х	Рис. 16 Пусть по оси Х располагаются слои газа, движущиеся с нарастанием скорости с увеличением Х. Тогда молекулы нижнего слоя газа, двигаясь беспорядочно, будут попадать в верхний слой и тормозить его движение.

Таким образом возникает сила трения, выравнивающая скорости движения во всех слоях. Очевидно, ƒ∆t=m(v₂–v₁), где m – масса, v₂–v₁– скорость движения молекулы в слоях.

Из этих простых соображений получаем. Силы трения в двух скользящих слоях пропорционально их градиенту скорости - dv/dx и площади - ds.

ƒ= –η·, где η – коэффициент вязкости

ƒ=η, если ∆S=1 м²; /=1/сек. При этих условиях вязкость равна силе трения.

Содержание