logo
ЕНКМ лекции Шабанова

10.5 Образование Вселенной, элементы космологии.

Космология изучает физическую природу, строение и эволюцию Вселенной как целого, опираясь на данные астрономических наблюдений. Опирается она на самые общие законы физики и других наук. Важнейшим является гипотеза об однородности и изотропности пространства и равномерном распределении вещества во Вселенной в пределах сотен мегапарсек. Весь размер наблюдаемой Вселенной около 15 млрд. лет или несколько тысяч мегапарсек. О плотности звездообразных объектов можно судить по отношению числа звезд и *****Nm+1 с яркостью m+1 звездная величина к числу их Nm с яркостью m. В случае равномерного распределения должно быть lg=0,6 ≈4

Для галактик эта формула соблюдается во всех направлениях. Это подтверждает гипотезу однородности и изотропности, вплоть до самых далеких слабых объектов, где это соотношение нарушается.

Рис.45 Снимок далекой галактики, полученный автором на 6-метровом телескопе БТА. Видны яркие звезды нашей галактики и слабые протяженные объекты, это далекие галактики.

Если экстраполировать эти свойства на бесконечность, то получается фотометрический и гравитационный парадоксы. Фотометрический парадокс сформулирован в 1744 году Ж. Шезю в Швейцарии и повторно в 1826 году Г. Ольберсом в Германии. Если пространство безгранично и усеяно звездами, то в любом направлении мы попадем на какую – либо звезду. Значит, все небо должно светиться как Солнце. Межзвездное поглощение не снимает проблему, ибо, что поглощается должно переизлучаться. Мы избегаем этого парадокса, если учесть конечность пространства, определяемую горизонтом событий. За время жизни Вселенной свет прошел около 15 млрд. световых лет. Что там далее, узнаем когда свет дойдет оттуда. Фотометрического парадокса не будет, если энергия света от дальних объектов уменьшается из – за красного смещения. Гравитационный парадокс, сформулированный немецким астрономом Х. Зелигером, состоит в том, что применение закона тяготения Ньютона для бесконечного, равномерно заполненного пространства дает ноль в любой точке. Но если вести расчет для точки, удаленной на расстояние r по концентрическим слоям вокруг нее, то получим притяжение к этой точке от однородного шара радиусом r. Этот парадокс свидетельствует о неприменимости закона тяготения Ньютона к бесконечному пространству. Необходимо использовать законы общей теории относительности, где этот парадокс отсутствует.

Модель однородной изотропной Вселенной рассмотрим исходя из законов Ньютона, не прибегая к более сложным построениям ОТО. Легко показать, что в такой Вселенной, в случае ее расширения выполняется закон Хаббла. Возьмем некоторые две точки, разделенные расстоянием r. Разобьем его на интервалы. В случае расширения, при соблюдении однородности, каждый интервал расширится на Δr за время Δt, тогда на расстояние между точками увеличиться на . В общем случае для скорости –V

где Но –постоянная Хаббла, Заметим, что размерность этой величины 1/сек – частота. Тогда 1/Ho = Tv = 4*10^17 сек = 13 млрд. лет, возраст Вселенной.

При H0=0 получается статическая модель, но она неустойчива, ибо масса вещества в поле собственного тяготения будет расширяться или сжиматься. В общем случае радиус некоторой сферы r будет изменяться по формуле , где функция является масштабным фактором. Внутри сферы радиусапри однородном распределении материи масса – M.

.

Единичная масса, находящаяся на границе области, обладает кинетической энергией - и потенциальной энергией -и полной энергией.

Получаем классический закон сохранения энергии для материальной частицы в поле тяготения однородного шара. Из него следует три варианта изменения размеров Вселенной.

  1. ›0 будет бесконечное расширение Вселенной с замедлением из – за преодоления сил тяготения. Это гиперболическая скорость.

  2. Ε=0 Вселенная расшириться до определенного размера, где скорость расширения будет равна нулю. Это параболическая скорость .

  3. Ε<0. В этом случае расширение будет идти до определенного предела, где V=0 и затем начнется сжатие Вселенной.

Подставим в параболическую скорость закон Хаббла . Но и выражение для массы, полученное выше, найдем среднюю плотность для этого случая.

.

Таким образом, это критическая плотность, которая не зависит от r. По современным данным она равна г/см3. Если ρ>ρ0, то расширение смениться сжатием, случай <0. Если ρ<ρ0, то расширение будет бесконечным, случай >0. Учет масс несветящегося вещества галактик и скоплений галактик дает величину около 10-30г/см3. Однако, это нижний предел плотности. Данные наблюдения далеких галактик и реликтового излучения сходятся к тому, что средняя плотность близка к критической. Причем наблюдаемое вещество звезд и межзвездного газа составляет только 1% от критической массы. Около 60 – 70 % массы приходится на плотность энергии вакуума. Проблема оценки плотности из – за скрытой (невидимой) массы, очень сложна.