3.3 Введение в математику, математика как язык и основа естественных наук.

Математика - наука исследующая количественные, логические, функциональные, геометрические (топологические) свойства окружающего мира.

Математика не придумывает законы, хитроумные формулы, функции и фигуры, их создает сама Природа! Математика только пытается их описать понятным для человека образом! Язык математики включает алфавит - буквы и цифры, орфографию и синтаксис построения выражений и команды или операторы в виде знаков математических действий. Кроме известных действий элементарной математики +,-,*,/, возведения в степень Х^а, логарифмирования log(X) в высшей математике есть такие операции как дифференцирование, интегрирование и др.

Алфавит математики включает некоторые латинские, греческие и русские буквы. Каждая буква может обозначать константу, переменную или функцию. Константы это любые фиксированные числа. Но они могут быть и мировыми константами, такими как скорость света, гравитационная постоянная, постоянная Планка, на которых покоится все наше мироздание. Или хорошо известными константами как число пи (3.142...), заряд и масса электрона и др. Переменные могут принимать любые значения, которые определяются исследуемым процессом. Функции принимают определенное, зависящее от аргумента значение и описывают какой-либо закономерный процесс. Так напряженность гравитационных и электромагнитных полей, плотность потока элементарных частиц, сила звука и освещенность уменьшаются пропорционально квадрату расстояния от источника. Записывается это формулой:

F(x)= Fo/x^2, где F(x) - воздействие поля на расстоянии х, Fo-воздействие на расстоянии х=1, x-расстояние от источника, x^2-квадрат расстояния. Только немногие функции и их формулы (например, которые мы изучали в школе) общеизвестны, остальные требуют пояснения, что есть что, как мы это написали выше. Вы вправе описывать процесс любыми буквами и символами, но извольте пояснить, что есть что.

Геометрические образы отражают пространственные характеристики реального мира и базируются в математике на нескольких аксиомах. На этом основан аксиоматический метод, разработанный более 2300 лет назад Евклидом. Если мы знаем (определили как аксиомы, не требующие доказательств) что такое точка, линия, угол, радиус кривизны, мы можем построить любое пространственное сооружение. Так плоскость есть геометрическое место точек лежащих на любой линии пересекающей две другие линии. Треугольник состоит из 3-х пересекающих линий, четырехугольник из 4-х. Из этих плоских фигур можно сделать любой объемный многоугольник, а вращением и перемещением окружностей и кривых получить любую округлую пространственную фигуру. Методом разбиения их на малые квадраты и кубы можно вычислить площади поверхности и объемы любых пространственных фигур. Задав систему координат и единицу измерения можно находить координаты любой точки в пространстве.