6.5. Статистический метод

Термин статистика означает собирание, обобщение, анализ, представление и публикация сведений в широком смысле слова, не только относящихся к науке. Смысл этого термина исторически изменялся и уточнялся. Так, отечественный математик и философ Василий Васильевич Налимов (1910-1997) приводит 165 определений статистики, встречающихся в литературе с 1749 по 1971 г.г. (Налимов В. В. Вероятностная модель языка. М.: Наука, 1979).

Естественные науки широко применяют методы математической статистики (которая опирается на аппарат теории вероятностей); это – раздел математики, изучающий числовые данные, полученные измерением определенных свойств объектов, выбранных из некоторой большой совокупности.

Когда объем наблюдений ограничен и полученные в результате исследования количественные данные обнаруживают значительное рассеивание («разброс данных»), то объективные суждения об изучаемом явлении можно формировать только на основе методов статистического анализа. Математическая статистика разрабатывает и предлагает приемы такого сопоставления данных, приводящих к обоснованным («статистически приемлемым») выводам, использующим всю информацию, содержащуюся в ограниченном объеме научных данных.

Главная особенность численно выражаемых научных данных, полученных эмпирическим путем (наблюдение, эксперимент, опрос и т.д.), – их относительная невоспроизводимость. Причины этого «разброса данных»: флуктуации наблюдаемых физических величин (например, активность радиоактивного нуклида), случайные погрешности измерений, связанные с процедурами эксперимента, реальная неоднородность изучаемого объекта. Поэтому назначение математической статистики заключается в интерпретации данных наблюдения и эксперимента с ощутимой случайной изменчивостью.

Концептуально математическая статистика опирается на теорию вероятностей. На основе принципов этой теории устанавливается структура проблемы, затем создается соответствующая ей модель, устанавливаются значения параметров (численные константы системы, объекта), а затем выводится поведение системы, например, распределение относительного числа появлений возможных исходов. В то же время в математической статистике структура системы и соответствующая ей модель предполагаются известными, но численные значения параметров устанавливаются в результате наблюдения (эксперимента) над системой.

Статистические методы давно освоены естественными науками. Так, например, статистическая механика (статистическая физика) превратилась в развитой раздел физики, изучающий и описывающий макроскопические свойства тел на основе представления всех реальных физических тел в виде систем, состоящих из очень большого числа частиц (электронов, атомов, молекул, ионов и др.), определенным образом взаимодействующих между собой. Успешно развиваются также статистическая радиофизика, статистическая оптика, статистическая термодинамика и др. Соответствующие теории в этих разделах физики опираются на идеи статистической механики и статистические закономерности, присущие электромагнитным полям.