5.2.1. Формализация

Большинство философских и частно-предметных (например, математических) словарей дает следующее толкование этого термина (см., например, Егоров Ю. В. Аркавенко Л. Н., Осипова О. А. Словарь-справочник по естествознанию. Екатеринбург: Изд. дом «Сократ», 2004. С. 354): Формализация – отображение содержательного знания об абстрактных объектах с помощью символов в формализованном языке (математика, математическая логика и др.), созданном для точного выражения мыслей, с целью исключения неоднозначного понимания. При формализации суждения об объекте переносятся в область оперирования со знаками (формулами); отношения знаков заменяют высказывания о свойствах и отношениях предмета. Формализация важна при уточнении научных понятий. Возможна различная степень полноты формализации, однако в теории, согласно Гёделю [Курт Гёдель (1906-1978), австрийский логик и математик], всегда есть «неформализованный остаток».

Дескриптивная формализация (простейший вид) состоит в прямом описании (обозначении, именовании) абстрактных объектов с помощью терминов. В естественных языках терминами служат отдельные слова и выражения [«физик употребляет обычные слова необычным образом» (Фейнман Р. Характер физических законов. М.: Мир, 1968. С. 60).]; в математике – цифры, знаки математических операций и другие специальные символы. Дескриптивная формализация является необходимым компонентом естественноязыковых и научных формализаций. В процессе научной формализации осуществляется более точное отображение конкретных свойств и отношений, характеризующих какую-либо область исследования, и, с другой стороны, используются дополнительные символические средства, позволяющие путем формальных преобразований получать новое знание об исследуемой области. К таким символическим средствам относятся термины, переменные, формулы, правила их преобразования, вспомогательные символы (например, скобки и др.).

Среди различных видов научной формализации важное место занимает логическая (дедуктивная) формализация, которая представляет собой не просто некоторое символическое отображение объектов, но и отображение общих взаимосвязей между понятиями, суждениями, умозаключениями, концепциями и теориями с помощью дедуктивно упорядоченных систем символов. Поэтому современная логика может быть определена как наука о методах дедуктивной формализации содержательных теорий. Дедуктивная формализация включает следующие моменты: 1) введение терминов исходных понятий и терминов основных отношений между этими понятиями (логических операторов); 2) введение переменных и правил построения формул из переменных и логических операторов; 3) перечисление исходных доказуемых формул, а также аксиом; 4) введение правил логического вывода из аксиом производных доказуемых формул или теорем.

Объектом дедуктивной формализации может быть смысловое, абстрактное содержание любого естественного языка, любое обыденное или научное знание. Дедуктивная формализация позволяет уточнить и систематизировать содержательные представления, сформулировать новые проблемы и возможные пути их решения. Адекватная логическая формализация всякой достаточно глубокой концепции или содержательной теории имеет нетривиальный характер и в ряде случаев осложнена различными антиномиями и парадоксами и имеет принципиальные ограничения. Однако методы логической формализации применяются все шире в различных областях естественнонаучного и гуманитарного знания. В связи с созданием ЭВМ (компьютеров) и разработкой систем искусственного интеллекта эти методы получают практическое применение в информатике, машинном моделировании познавательных процессов человека.