3. Решение прямой задачи зс для однородного полупространства

Пользуясь спектральным методом решения прямой задачи для поля гармонических источников, перейдем к прямым задачам становления поля. Рассмотрим основные моменты на примере азимутальной составляющей Е_φ. После подстановки выражения (4) в (3) получают следующее уравнение:

. (10)

Каждое слагаемое, входящее в выражения вида (10), относится к интегралу вида:

(11)

где Ф(u) = интеграл вероятности,

u = , τ = 2π

Переменные u и τ называются параметрами становления. Подставив в выражение для τ значение μ₀ = 4π10^-7 выражение для τ можно переписать в виде:

τ = . (**)

Первый интеграл в выражении (10) - это значение интеграла Y при r = 0; второй интеграл - это Y; третье слагаемое получается из Y после дифференцирования последнего по r, а четвертое - после дифференцирования Y по r дважды. В окончательном виде выражения, характеризующие процесс становления поля магнитного диполя, можно записать в виде:

. (12)