Часть 1. Характеристики эллиптических орбит.

Законы И. Кеплера, согласно которым планеты двигаются по эллиптическим орбитам, в фокусе которых находится Солнце, соответствует гелиоцентрической системе мира и закону Всемирного тяготения. Движение планеты определено, если известны плоскость в которой лежит ее орбита, размеры и форма этой орбиты, ее ориентация в плоскости и момент времени в который планета находится в определенной точке орбиты. Величины, определяющие орбиту планеты, называются элементами ее орбиты. Положение плоскости орбиты определяется относительно плоскости эклиптики, то есть относительно плоскости орбиты Земли. Две точки, в которых орбита планеты пересекается с плоскостью эклиптики, называются узлами: восходящие и нисходящие. Эллиптическая орбита планеты определяется шестью элементами (рис. 36).

Обозначения:

а, в – большая и малая полуоси эллипса

r – радиус – вектор

Р = а ) – фокальный параметр

Θ- истинная аномалия

е – эксцентриситет

0 ≤ е ≤1

1) 0 ≤ е <1, (h<0) - эллипс (е=0 окружность)

2) е=0, (h=0) - парабола

3) е>1, (h>0) - гипербола.

Рис 36. Элементы эллиптических орбит

Элементы орбиты – величины, определяющие орбиту планеты.

Основная плоскость, относительно которой определяется положение орбиты – плоскость эклиптики.

Узлы – (восходящие и нисходящие) – две точки, в которых орбита планеты пересекается с плоскостью эклиптики.

Восходящий узел – тот, в котором планета пересекает эклиптику, удаляясь от южного пояса.

Элементы орбиты: (их 6)

1. Наклонение і орбиты к плоскости эклиптики

0 ≤ i< 90 - прямое восхождение

90 <i< 180 - обратное движение.

1. Долгота (гелиоцентрическая) Ω

2. Угловое расстояние ω перигелия от узла.

3. а – большая полуось эллиптической орбиты, однозначно определяет сидерический период обращения.

4. е – эксцентриситет орбиты е =

5. t₀ – момент прохождения через перигелий (или долгота в эпоху t)

Можно выделить основные задачи теоретической астрономии относящихся к движению планет (схема 9).

Основные задачи теоретической астрономии

Прямая

Вычисление эфемерид, т.е. видимых координат планеты по ее элементам

Таблица положений планет на любые моменты времени

Схема 9. Задачи теоретической астрономии.

Таким образом, решение физической задачи движения в центрально – симметричном поле существенно продвинуло развитие астрономии. Можно отметить, что эта задача сыграла также важную роль в решении проблемы атома в модели Резерфорда.