6.4. Аналогия, обобщение

Аналогия – довольно широкое понятие, означающее существование не тождества (абсолютного совпадения), а всего лишь некоторой «похожести» двух (или более) предметов, явлений, закономерностей, формализованных законов и т.п. По словам М. В. Ломоносова «уподобление рождает пространные и притом прекрасные идеи».

Ценность аналогии состоит не просто в установлении этого сходства (акта «уподобления»), а в том, что это сходство может натолкнуть исследователя на формирование догадок, «придумок», наконец, научных гипотез, абдуктивных выводов (см. предыдущий раздел). Эти «выводы по аналогии», конечно, не являются непреложными, как силлогизмы в дедуктивном методе, – они всего лишь вероятны и требуют обязательных дальнейших проверок. Это догадки, некая техника усмотрения общности, симметрии, изоморфизма или, хотя бы, гомоморфизма (будем считать, что эти термины читателю знакомы) во внешне разнородных явлениях. Иными словами, аналогия – тоже один из способов обобщения и систематизации фактов.

Вот ряд иллюстраций для более полного понимания этого метода, принадлежащих бесспорным классикам науки.

● «В физике все наши знания основываются только на аналогии: если бы сходство следствий не дало нам право заключить о тождестве их причин, что сталось бы с этой наукой?» (Дени Дидро. Цит. по: Уемов А. И. Аналогия в практике научного исследования. М.: Наука, 1970. С. 4).

● Исаак Ньютон широко использовал аналогию, которую он включал во «второе правило философствования»: «Поскольку возможно, должно приписывать те же причины, того же рода проявлениям природы» (Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989. С. 502). То есть, надо стремиться обнаруживать сходные причины у сходных явлений.

● Английский философ, химик и общественный деятель Джозеф Пристли (1733-1804) воспользовался аналогией между горением и дыханием и благодаря этому провел эксперименты, показавшие, что зеленые растения восстанавливают воздух, «израсходованный» в процессе дыхания животных или при горении свечи.

● Русский биолог Илья Ильич Мечников (1845-1916), наблюдая за личинками морской звезды, сделал вывод о защитной функции фагоцитов в организме животных и человека.

● Австрийский и чешский натуралист Грегор Иоганн Мендель (1822-1884) путем аналогии вывел следствия, приведшие к концепции доминантных и рецессивных признаков у всех живых организмов. Наблюдения были выполнены над окраской цветов гороха и морщинистостью его семян, но выводы были сделаны в отношении общих закономерностей передачи наследственных признаков.

● Готфрид Вильгельм Лейбниц уподобил процесс логического доказательства вычислительным операциям в математике.

В точных формализованных науках (в физике, физической химии и др.) многие количественные закономерности (формулы) имеют одинаковую структуру, отличаясь только физическим смыслом аргументов, функций и параметров. Так, например, Резерфорд и Содди, установив на опыте, что «активность» препарата ThX (сейчас установлено, что это изотоп радия-224), т.е. интенсивность его излучения, регистрируемая инструментально, соответствует убывающей геометрической прогрессии. Позже было показано уже другими исследователями, в частности, Швейдлером, что радиоактивный распад подчиняется закономерностям физической статистики и характеризуется следующими взаимоотношениями:

A/A₀ = N/N₀ = I/I₀ = exp (-λt),

где A – абсолютная активность, равная числу актов распада радиоактивных атомов в единицу времени; N – число радиоактивных атомов в исследуемом образце; I – инструментально определяемая активность, представляющая собой некоторую известную и постоянную долю числа распавшихся атомов (I ~ A); λ – параметр, характеризующий распад – вероятность распада атома в единицу времени; t – время; индекс «ноль» соответствует моменту t = 0. Закономерности типа геометрической прогрессии часто встречаются в естественнонаучных теориях, они структурно аналогичны. Например, в разделе ядерной физики и радиохимии, относящемуся к взаимодействию ионизирующих излучений с веществом, также фигурирует формула, имеющая вид геометрической прогрессии:

Ф/Ф₀ = exp(-µl),

где Ф – поток излучения; µ – некий интенсивный параметр; l – расстояние от поверхности облучаемого тела до уровня, соответствующего значению Ф (изначальный поток Ф₀ соответствует l = l₀):

Ф₀ l₀

Ф l

Можно, исходя только из полной аналогии рассматриваемых формул, дать вероятностное определение параметра µ, если толкование параметра λ считается понятным. Вот это сопоставление, сведенное в таблицу.

Таблица 3