Классификация частотных интервалов

В общем случае разрез может содержать как слои - изоляторы, так и слои - хорошие проводники. В этой ситуации можно выделить два низкочастотных интервала, в пределах одного импеданс связан с S, а в пределах другого - с D. .

Возьмем модель, состоящую из трех слоев. Верхний слой σ₁ имитирует осадочный чехол. Ниже лежит мощный изолирующий слой с σ₂ = 0 и d₂ >>d₁, отождествляемый с плохо прово­дящими породами земной коры и верхней мантии. Основанием мо­дели служит абсолютный проводник σ₃ = ∞, имитирующий глу­бинный проводящий слой. Модель возбуждается вертикально па­дающей плоской волной с компонентами Е_х, Е_у и Н_х, Н_y.

Р ис. 6. Модель трехслойного разреза, поясняющая принцип классификации низкочастотных интервалов.

Низкочастотная асимптотика импеданса Тихонова - Каньяра в этой модели согласно формуле (1.35) может быть записана более точно, чем по формуле (1.35а):

Z -iωμ_{0 ,} (1.37)

где D₂ = d₁ + d₂, S₁ = σ₁d₁, или, если d₂ >>d₁,

Z -iωμ_{0 ,} (1.38)

Это асимптотическое представление справедливо при условии |k₁d₁| ≤ 1, что соответствует требованию

ωμ₀S₁d₂ ≤ .

Используя безразмерный параметр ωμ₀S₁d₁, можно выделить два низкочастотных интервала.

Интервал S. Границы этого интервала определяются из условия

≥ ωμ₀S₁d₂ >> 1. (1.39)

Согласно (1.38) в пределах интервала S

Z = . (1.40)

Здесь импеданс связан с интегральной проводимостью верхнего слоя.

Интервал D. При дальнейшем понижении частоты мы попадаем в интервал D, граница которого определяется из условия

ωμ₀S₁d₂ << 1. (1.41)

Согласно (1.38) в пределах интервала D

Z = -iωμ₀D₂. (1.42)

Здесь импеданс зависит только от глубины залегания поверхности проводящего основания. Таким образом,

Z = (1.43)

или

E_x = E_y = (1.44)

где Е_x(y) и Н_x(y) - компоненты электромагнитного поля на зем­ной поверхности.

Понятия частотных интервалов S и D широко используются в магнитотеллурических методах.