Линейные соотношения между компонентами магнитотеллурического поля

На поверхности горизонтально-слоистой среды входной импеданс определяется в виде:

Z = = - .

Следовательно, в модели Тихонова - Каньяра существуют линейные связи между взаимно ортогональными компонентами электрического и магнитного полей, коэффициентами которых как раз слу­жит импеданс Тихонова - Каньяра:

E_x = ZH_y, E_y = -ZH_x. (2.1)

Операторы , , , называются магнитотеллурическими. Эти четыре оператора осуществляют преобразование электрических и магнитных полей друг в друга. Каждому типу магнитотеллурических вариаций отвечают свои операторы , , , , которые зависят только от частоты, положения точек наблюдения и распределения электропроводности в земле и не зависят от интенсивности и ориентации ионосферных или магнитосферных токов.

Магнитотеллурическим операторам отвечают соответствующие матрицы, которые называются магнитотеллурическими матрицами. Размерность этих матриц зависит от типа изучаемых вариаций. Для пульсаций и бухтообразных возмущений в средних и низких широтах размерность магнитотеллу­рических матриц равна 2. При этом если на поверхности земли регистрируются горизонтальные компоненты электрического и маг­нитного полей Е_х, Е_у Н_х, Н_y, то матрицы операторов , , , принимают вид

[Z_αβ] = ; (2.10a)

[Y_αβ] = ; (2.10б)

[t_αβ] = ; (2.11a)

[m_αβ] = ; (2.11б)

Связь между компонентами поля в одной точке:

E_x = Z_xxH_x + Z_xyH_y,

E_y = Z_yxH_x + Z_yyH_y, (2.12a)

H_x = Y_xxE_x + Y_xyE_y,

H_y = Y_yxE_x + Y_yyE_y, (2.12б)

Связь между компонентами поля в двух точках:

E_x( ) = t_xxE_x( ) + t_xyE_y( ),

E_y( ) = t_yxE_x( ) + t_yyE_y( ), (2.13a)

H_x( ) = m_xxH_x( ) + m_xyH_y( ),

H_y( ) = m_yxH_x( ) + m_yyH_y( ), (2.13б)