5.1.3. Сравнение. Измерение. Классификация

Сравнение – познавательная деятельность, наполняющая смыслом наблюдение, как при «монологе» природы, так и в эксперименте («в диалоге»). Любые природные или техносферные явления, происходящие во времени, могут быть описаны, восприняты и пересказаны в виде последовательности одномоментных состояний, т.е. «в движении». Или другая ситуация: наблюдением выявляется некое множество объектов, пусть даже статических, т.е. не изменяющихся во времени. И в том, и в другом случае множество состояний объекта или множеств статичных объектов становится более понятным, если элементы этих множеств удается сопоставить друг с другом, т.е. сравнить. Эта познавательная операция, если ограничить ее применение только к проблемам естественных наук и техники, может быть названа аналитикой. Вот одно из ее определений:

«Аналитика как научная дисциплина занимается получением информации о вещественных системах, а именно о природе и числе составных частей, включая сведения об их пространственном строении и локальном распределении и изменении во времени, а также разработкой необходимых для этой цели методик» (Данцер К., Тан Э., Мольх Д. Аналитика. Систематический обзор. М.: Химия, 1981. С. 13).

Существует качественная и количественная компонентная аналитика, аналитика процессов (динамическая аналитика), локально-распределительная и структурная аналитика.

Изучая явление или предполагая его наступление, наблюдатель начинает с того, что задает первый вопрос: осуществилось ли это явление, факт, событие или нет? Ответ, как в булевой алгебре, – двухпозиционный: да – нет; 0 – 1; плюс – минус и т.д. Например, когда исследователь задается вопросом: содержится ли в данном теле некая примесь? (Вредная или полезная – это проблема не аналитики, а только применения ее выводов). В логике вопросов и ответов это называется ли-вопросом или да-нет-вопросом. В классической аналитической химии на такие вопросы отвечали методы качественного анализа. На этой стадии исследования получали ответ на вопрос: что (т.е. какие вещества, элементы, примеси и др.) находятся в данном образце, а также вопрос-предположение: присутствует ли именно этот компонент? В случае положительного ответа (перечисление того, что присутствует, либо ответ «да» на предположение) возникает повод задать второй вопрос: сколько?

Так рождается потребность в процедуре измерения, т.е. наступает черед количественной аналитики, которая использует систему единиц, с помощью которой количественная мера становится конкретной, понятной и открывающей возможности практики. Количественный анализ – это процедура сравнения объекта, явления или параметра с единицей, принятой за эталон. Так возникает метрология – прикладная научная дисциплина, занимающаяся установлением единиц измерения (т.е. конкретной процедурой сравнения), созданием эталонов единиц и разработкой методик точных измерений. Сравнивать можно только сравнимые объекты, величины, понятия, это почти тавтологическое замечание, но хорошо известна присказка, что нельзя сравнивать Божий дар с яичницей.

Одним из наиболее общих традиционных способов систематизации вещей, объектов, явлений, событий, процессов и даже самих закономерностей, связей, конструктов и т.п. служит классификация. При сравнении классифицируемых объектов друг с другом обнаруживаются очевидные элементы сходства и различия, проявляющиеся как в качественном отношении, так и в количественном. При этом сравнении более или менее осознанно предполагается некое единое основание, существование единой общности, отсутствие чего превращает сравнение с бессмыслицу. Итак, выявление единого основания является первым требованием процедуры классификации.

Например, Д. И. Менделеев избрал «атомный вес» как единое основание, присущее всем элементам, несмотря на разнообразие их индивидуальных физико-химических свойств; хотя в дальнейшем при создании периодической системы он рассматривал и другие основания, например, стехиометрию соединений с кислородом и водородом, валентность и др.

В любом множестве предметов и явлений (классифицируемых элементов) можно обнаружить несколько таких оснований, поэтому типов классификации (дихотомических сечений) может быть несколько. Но нельзя в одной и той же классификации (если она претендует на научную) «перескакивать» с одного основания на другое. Как у Гоголя в «Сорочинской ярмарке» (хотя это совершенно не естественнонаучный текст и его нет необходимости классифицировать, но пример поучительный): «… Шум, брань, мычание, блеяние, рев – все сливается в один нестройный говор. Волы, мешки, сено, цыганы, горшки, бабы, пряники, шапки – все ярко, пестро, нестройно, мечется кучами и снуется перед глазами». Здесь в первом перечислении (шум и т.д.) можно в качестве единого основания предложить «акустический эффект», звук, причем «мычание» отличимо от «блеяния», «блеяние» от брани и т.п. Напротив, во втором множестве (волы …шапки) такого основания нет. Здесь «свалены в одну кучу» предметы одушевленные и неодушевленные, товары и тара и т.п. Но несмотря и на это, первое подмножество от второго дихотомически отделено на основании, в соответствии с которым «вещь» (тело, предмет) отличима от «явления» (в данном случае это звук).

Как ни курьезен этот пример, он иллюстрирует истоки и научной классификации. Ведь для необразованного ума всякое растение в лучшем случае «лесина» или «трава», а любая горная порода или минерал – «булыжник». Тем не менее величайший систематик, шведский естествоиспытатель Карл Линней (1707-1778), начиная именно с простейшей очевидности, шаг за шагом на основании последовательного дихотомического сечения сложного построил свою ботаническую систематику: «Все, что встречается на земле, принадлежит элементам и натуралиям. Элементы просты, натуралии сложны. <…> Физика говорит о качествах элементов. Естествознание же о качествах натуралий. Натуралии распределяются по трем царствам природы: камней, растений, животных. Камни растут. Растения растут и живут. Животные растут, живут и чувствуют. <…> Ботаника есть естественная наука, которая учит познанию растений и т.д.». (Линней К. Философия ботаники. М.: Наука, 1989. С. 9).

Второе требование классификации сводится к тому, что деление должно быть по возможности непрерывным и соразмерным, без скачков. Например, был бы неоправданный «скачок», если, классифицируя сложные химические соединения, скажем, спирты, отнесли бы к одному подклассу метанол, этанол, глицерин и фенол. Здесь первые два – действительно «родственны», являясь одноатомными гомологами насыщенного ряда, но глицерин уже относится к трехатомным спиртам, а фенол, хоть его и называют нередко «ароматическим» спиртом вследствие общности его «брутто-формулы» R-OH со спиртами, «Химический энциклопедический словарь» (М.: Советская энциклопедия, 1983. С. 539, 616) относит в отдельную рубрику, где фенолы противопоставляются спиртам.

Третье требование классификации гласит: «Объем членов классификации должен равняться объему классифицируемого класса». Иными словами, ничего не должно быть пропущено ни в актуальном (явленном), ни даже в потенциальном множестве, если просматривается его общая классификационная структура. Так, Д. И. Менделеев оставил в периодической таблице «вакантные» места, избегая несообразных скачков и согласуясь с требованиями выбранных оснований. В дальнейшем, как известно, эти вакансии были заполнены: экаалюминий – галлием, экабор – скандием и экасилиций – германием. Более того, позже были открыты и другие элементы, для которых нашлось место в таблице, – франций, радий, протактиний, рений и др.

Нередко классификации бывают «открытыми», когда объем классифицируемого множества известен не полностью и нет даже структурной (системной) идеи, позволяющей, как в случае периодической таблицы оставить вакансии для неоткрытых классов. Это не значит, что «открытая» классификация не строгая. Например, классификация Линнея уже была строгой, несмотря на то, что в то время (и даже сейчас) обнаружены, скорее всего, не все виды растений и животных, имеющихся в биосфере. Всякое новое открытие не разрушает классификацию, если она построена с соблюдением первых двух правил, а только расширяет объем классифицируемого множества.

Наконец, четвертое требование классификации заключается в том, что члены классификации должны исключать друг друга, т.е. в отношении некоторого признака они должны быть альтернативны. Например, целые числа не следует делить на простые, четные и нечетные. Скажем, число 13 является одновременно и простым и нечетным. Если же его поместить в оба класса, то нарушится третье требование. В то же время строго выполняемая дихотомия гарантирует от подобных погрешностей.

В ряде случаев предлагаются классификации, включающие некоторые отклонения от вышеизложенных четырех правил. Таков, например, вариант «технической» классификации (табл. 2).

Таблица 2.

Техническая классификация редких металлов

продолжение таблицы 2

* Гафний и рений могут быть отнесены как к группе тугоплавких, так и к группе рассеянных элементов (в нарушение четвертого требования классификации).

** Селен и теллур, включенные в данную таблицу, по своим свойствам должны быть отнесены к неметаллам.

*** Редкоземельными элементами называются только эти 17 элементов. Часто встречающаяся ошибка, попавшая даже в официальные документы, когда этот термин распространяется на всю группу редких элементов (металлов). Так, бериллий и цирконий не редкоземельные элементы, а редкие.