logo
Элитная физика / Молекулярная физика_лекции3

Адиабатный процесс.

Адиабатным (адиабатическим) процессом называется процесс, происходящий в термодинамической системе при отсутствии теплообмена с окружающими телами, т.е. при Q = 0.

Условие Q = 0 необходимое, но недостаточное условие адиабатного процесса. Этому условию могут соответствовать процессы, при которых на одних участках система получает теплоту, а на других отдает, так что суммарная теплота полученная (отданная системой может оказаться равной нулю. При адиабатных процессах система на любых бесконечно малых участках не получает и не отдает теплоту. Практически адиабатными будут процессы, протекающие достаточно быстро и при идеальной теплоизоляции системы. Так как при адиабатном процессе

Q = 0, а dT0, (2. 3)

то теплоемкость газа при этом процесса

. (2.3)

Первое начало термодинамики для адиабатного процесса имеет вид:

dU+A =0 (2.3)

Отсюда вытекает, что при этом A = -dU или

pdV = -CvdT; (2. 3)

Продифференцировав уравнение

рV = RT, получим:

PdV + Vdp = RdT; (2.3)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1)

= -,

учитывая, что =, получим,

= -; = ; = (2. 3)

Уравнение адиабатного процесса имеет вид

р1V1 = р2V2, или р V =const

где - показатель адиабаты. Для перехода к переменным T и V или р и Т исключим из последнего уравнения давление или объем с помощью уравнения Клапейрона-Менделеева. Тогда получим:

ТV-1 = const; или Tp1- = const.

К числу адиабатных можно отнести и быстро протекающие процессы, если время, за которое происходит изменение объема газа, значительно меньше времени, необходимого для установления теплового равновесия с окружающими телами.

Работа при адиабатном процессе совершается за счет изменения внутренней энергии

A = -U = CV(T1-T2) (2. 3)

Перепишем это уравнение в виде

(2.3)

Используя уравнение адиабаты ТV-1 = const, заменим отношение через

и получим выражение для работы при адиабатном процессе:

(2. 3)

Так как R = Cp – CV и имеем

или

(2.3).

При адиабатном расширении газа работа совершается за счет уменьшения его внутренней энергии dU = -A и температура газа понижается; при адиабатном сжатии внутренняя энергия газа увеличивается, и его температура повышается.

Поскольку при адиабатном сжатии температура газа повышается, то давление газа растет быстрее, чем при изотермическом сжатии. Понижение температуры газа при адиабатном расширении приводит к тому, что давление газа убывает быстрее, чем при изотермическом расширении.