Закон Больцмана

Пользуясь барометрической формулой

Учитывая, что

р = nkT,

р₀ = n₀kT,

где п и п₀ — концентрации молекул соответственно на высоте h и h₀

(1.2)

Полученное распределение Больцмана справедливо для по­ля тяготения. Однако оно справедливо и для газа, находящегося в любом дру­гом потенциальном поле. При этом величина m₀gh заменяется на W_П - потенциальную энергию молекулы в произвольном силовом поле.

(1.2)

Если kT  W_п, имеет место почти равномерное распределение частиц по энергиям (распределение Максвела).

При kT  W_п, n  n₀, т.е. имеет место резкое изменение концентрации молекул в силовом поле: число молекул с небольшими энергиями (на низких энергетических уровнях) значительно превышает число молекул на более высоких энергетических уровнях.

Распределение Больцмана, описываемое функцией (1.37) называется нормальным распределением. В 1905 г. Эйнштейн предсказал существование систем с инверсной заселенностью энергетических уровней. В 1960 г впервые такое распределение использовано практически- в лазерах.

Для характеристики инверсных систем в физике ввели понятие Т 0.

Распределение Максвелла-Больцмана, описывающие распределение молекул по скоростям в силовом поле.

(1.2)

2. Содержание

   • Содержание
   • Основы молекулярной физики
   • Введение
   • Основные понятия
   • 1. Идеальным газом, называется газ, подчиняющийся следующим условиям:
   • Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.
   • Уравнение состояния идеального газа
   • Изопроцессы в газах.
   • Закон Дальтона
   • Распределение молекул идеального газа, по скоростям и энергиям теплового движения
   • Максвелловское распределение по скоростям.
   • VВ (наиболее вероятная скорость)
   • Идеальный газ в силовом поле. Барометрическая формула
   • Закон Больцмана
   • Основы термодинамики
   • Общие понятия термодинамики
   • Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы
   • Работа и теплота
   • Работа газа
   • Первый закон термодинамики
   • Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
   • Изобарный процесс.
   • Изохорный процесс
   • Изотермический процесс
   • Теплоемкость газов
   • Адиабатный процесс.
   • Состояние системы. Обратимые и необратимые процессы.
   • Круговые процессы (циклы)
   • Второе начало термодинамики
   • Цикл Карно
   • Термодинамическая шкала температур
   • Энтропия
   • 3) Знак dS определяется q. Если q  0, система получает теплоту и изменение энтропии dS  0, т.Е. Энтропия возрастает. Если q  0, то dS  0 и энтропия системы убывает.
   • 4) Энтропия замкнутой системы, совершающей обратимый цикл Карно, не изменяется.
   • 5) Если система совершает необратимый процесс, то её энтропия возрастает. Действительно, для необратимых циклов , т.Е.
   • Свободная энергия
   • Энтальпия
   • Термодинамические потенциалы
   • Макроскопические параметры. Вероятность и флуктуации.
   • Энтропия и вероятность. Статистический смысл второго начала термодинамики
   • Гипотеза о «тепловой смерти» вселенной.
   • Реальные газы
   • Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия
   • Уравнение Ван-дер-Ваальса.
   • Учет собственного объема молекул.
   • Учет притяжения между молекулами.
   • График уравнения ван-дер-ваальса
   • Реальные и критические изотермы
   • Внутренняя энергия реального газа
   • Фазовые переходы
   • Испарение и кипение
   • Изменение энтропии при фазовых переходах
   • Зависимость температуры фазового перехода от давления. Уравнение Клапейрона — Клаузиуса
   • Явления переноса
   • Общая характеристика явлений переноса
   • Средняя длина свободного пробега
   • Диффузия газов
   • Внутреннее трение в газах
   • Теплопроводность газов