logo
Элитная физика / Молекулярная физика_лекции3

Термодинамическая шкала температур

На основании теоремы Карно можно установить тер­модинамическую шкалу температур, не зависящую ни от какого термометрического тела и тем­пературного параметра.

Проведем системы изотерм и пересекающих их адиабат (рис. ). Фигуры 1, 2, 3, за­ключенные между двумя со­седними изотермами и двумя адиабатами, представляют циклы Карно. Осуществим эти циклы для некоторого тела обратимым путем. Из формулы к. п. д. идеальной тепловой машины, работаю­щей по циклу Карно, полу­чим для первого цикла:

или

Повторим цикл для того же тела, но между температура­ми Т2 и T3. Ввиду обратимости цикла тело во втором цикле на изотерме Т2 получает такое же количество теплоты Q2 какое оно отдало в первом цикле на той же изотерме. Сле­довательно,

Аналогично для третьего цикла и т. д. Отсюда следует, что

(2. 3)

поэтому соотношение (2.54) является определением абсо­лютной температуры по термодинамической шкале. Оно было дано Кельвином. Так как это определение получено из рассмотрения обратимого цикла Карно, к. п. д. которого не зависит от рабочего тела, то это определение не связано со свойствами какого бы то ни было вещества, как это имеет место для любой эмпирической температурной шкалы. Тер­модинамическое определение абсолютной температуры не имеет той ограниченности, которая свойственна молекулярно-кинетическому определению.

Величину градуса термодинамической шкалы можно ус­тановить, если положить разность двух произвольно выб­ранных температур, например температуры кипения воды и температуры плавления льда при нормальном давлении, равной определенному числу градусов, например 100°.

Термодинамическая шкала температур совпадает с иде­ально-газовой шкалой при равенстве величины градусов. Действительно, температуры в формуле (2.54) — это те же температуры, которые входят в формулу к. п. д. цикла Карно, а в последнюю формулу температуры вошли из уравнения Клапейрона - Менделеева. Температура, оп­ределенная из уравнения Клапейрона - Менделеева, яв­ляется идеально-газовой температурой. Следовательно, тер­модинамическая и идеально-газовая температуры при ра­венстве величины градусов (что определяется принятым числом градусов между точками кипения воды и плавления льда) совпадают друг с другом. Если бы градусы этих шкал были различны, то температуры были бы пропорциональны друг другу.

Абсолютная термодинамическая шкала температур называется шкалой Кельвина, и температуры обозначаются Т , единица измерения К.

    1.