26. Феноменологическая связь между параметрами для звезд гп
После того, как были определены из наблюдений радиусы и массы звезд, встал вопрос: существует ли связь между светимостью звезды, ее массой и радиусом? Оказалось, что такая связь действительно существует. Исследования показали, что для звезд главной последовательности зависимости между светимостями и массами звезд (L M), массами и их радиусами (M R) могут быть представлены как на рис. 28,29. В определенном интервале масс их можно аппроксимировать простыми степенными зависимостями. Например, в области масс, сравнимых с массой Солнца,
. (4.3)
и
(4.4)
В области больших масс
(4.5)
Подчеркнем, что эти зависимости получены феноменологически на основе наблюдательных данных о светимостях, радиусах и массах звезд.
Проанализируем представленные результаты. Используя выражение (3.2) для центральной температуры Tc , находим для интервала умеренных масс:
.
С помощью (3.1) для поверхностной температуры Te тогда получим:
.
Таким образом, чем больше масса звезды, тем больше ее радиус, центральная и поверхностная температуры. Тем интенсивнее идут в звезде термоядерные реакции, тем, естественно, больше ее светимость.
Оценим время t выгорания водорода в звезде, находящейся в стадии ГП. Очевидно,
,
где E - запас горючего. Поскольку E ~ Mc2 , то
,
(показатель степени 3 соответствует звездам умеренных масс, 2 массивным звездам). Проанализируем этот результат. Время пребывания Солнца в стадии ГП лет. Тогда время пребывания звезды с массой в стадии ГП t ~ 108 лет, а для звезды с массой t ~ 1013 лет. Последняя оценка намного превышает возраст не только Галактики, но и Вселенной (см. § 53). Следовательно, маломассивные холодные звезды эволюционируют очень медленно. Всю свою "жизнь" они проводят в стадии ГП. Яркие, значит, массивные звезды, напротив, эволюционируют очень быстро. Если их мы сейчас наблюдаем, то можно сказать, что они молодые.
Итак. массивные звезды - это молодые объекты, тогда как маломассивные могут иметь любой возраст. Они могут быть как молодыми, так и старыми.
- I. Предмет и цели курса
- 2. Основные этапы развития представлений о строении Мира
- 3. Практическое значение знаний о строении природы
- 4. Достоверность знаний о мегамире
- I. Движение планет
- 5. Определение радиуса и массы Земли
- 6. Измерение расстояний до небесных тел
- 7. Законы Кеплера
- 8. Движение Земли вокруг Солнца
- 2. Солнечная система
- 9. Общие сведения о планетах
- 10. Строение недр планет зонной группы
- 11. Химический состав Земли
- 12. Возраст Земли
- 13. Внутреннее строение планет-гигантов
- 14. Окраина солнечной системы
- 3. Солнце
- 15. Общие сведения о Солнце
- 16. Температура поверхности Солнца
- 17. Условия в недрах Солнца
- 18. Проблема источников энергии Солнца
- 19 Термоядерные реакции - источник энергии Солнца
- 20. Активность Солнца
- 4. Звезды
- 21. Звездная величина
- 22. Спектры нормальных звезд
- 23. Диаграмма спектр - светимость
- 24. Определение расстояний до удаленных звезд
- 25. Определение радиусов и масс звезд
- 26. Феноменологическая связь между параметрами для звезд гп
- 27. Модели газовых шаров.
- § 28. Модели газовых шаров.
- § 29. Модели химически однородных газовых шаров.
- § 30. Внутреннее строение звезд
- § 31 Белые карлики
- 32. Эволюция звезд
- 33. Изохроны. Определение возрастов шаровых скоплений
- 35. Физически переменные звезды
- 36. Заключительные этапы эволюции звезд
- 37. Красные гиганты, планетарные туманности,
- 38. Сверхновые звезды
- 39. Нейтронные звезды
- 40. Рентгеновские пульсары
- 41. Черные дыры