2. Солнечная система

Задача №10. Оценить отношение моментов импульса, связанных с вращением Юпитера вокруг Солнца и Солнца вокруг своей оси (табличные данные см. в Приложении 1).

Ответ: отношение моментов импульса порядка 10.

Задача №11. Получить условие разрушения газового спутника, вращающегося по круговой орбите вокруг центрального тела, под действием силы гравитации центрального тела (предел Роша). Указание: учесть, что вследствие приливных сил спутник деформируется, и периоды его вращения по орбите и вокруг своей оси, синхронизируются. Для упрощения расчет выполнить в приближении , где r  радиус спутника, R - радиус орбиты.

Ответ: Спутник разрушается, если , где M и m  массы, соответственно, центрального тела и спутника.

(Более точные расчеты показывают, что коэффициент 3^1/3 надо заменить на 2.4. С учетом сказанного применить этот результат для объяснения колец Сатурна).