logo search
Элитная физика / Молекулярная физика_лекции3

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

Основной задачей молекулярно-кинетической теории является установление связи между макро- и микропараметрами системы.

Импульс передаваемый молекулой стенке

m0 v — m0(—v)= 2m0 v , (1.2)

где т0 —масса молекулы;

Изменение количества движения определит импульс силы, действующей со стороны стенки на молекулу во время удара:

ft =2m0 v (1.2)

где f -сила удара и t -продолжительность удара.

Отскочив от стенки, молекула полетит к противоположной стенке и, отскочив в свою очередь от нее, снова вернется к пер­вой стенке через некоторое время

t = 2l/v.

Заменим силу f средней силой f ,

f t = f t = 2m0 v (1.2)

Тогда

f = 2m0 v/t = m0 v2/l (1.2)

Так как число молекул, движущихся между передней и задней стенками

N’ = N, (1.2)

то сила, действующая со стороны всех этих молекул на переднюю стенку равна

F = =+++…+ (1.2)

где п' — число молекул, движущихся между передней и задней стен­ками. Вынося , как величину постоянную, за скобки, деля и умножая правую часть нап', получим

F = (1.2)

Величина =представляет собоюсреднее значение квадратов скоростей молекул, или, другими словами, квадрат средней квадратичной скорости. Отсюда

(1.2)

(1.2)

Т.к. давление

р = F /l2, то

(1.2)

Учитывая, что N/l3 равно концентрации молекул n

(1.2)

Это основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

(1.2)

р = nW0 (1.2)

Мы получили связь между давлением газа ( макропараметр) и средней квадратичной скоростью одной молекулы (1.18 ) или средней кинетической энергией поступательного движения одной молекулы (1.19) (микропараметры).

nm0 = Nm0/V = m/V = , (1.2)

следовательно

p = 2 (1.2)

Давление связано с объемными, энергетическими характеристиками газа.