logo search
Элитная физика / Молекулярная физика_лекции3

Зависимость температуры фазового перехода от давления. Уравнение Клапейрона — Клаузиуса

Рассмотрим, как влияет изменение давления на темпера­туру фазового перехода, например на температуру кипения жидкости. Осуществим цикл Карно, в котором рабочим телом является жидкость в присутствии ее насыщающих паров. Нагреватель передает рабочему телу количество теплоты Q1, чем осуществляется изотермический и изобарный переход тела из состояния 1 в состояние 2 (рис. ). За счет теплоты Q1 масса т жидкости испаряется при постоян­ном давлении р, которому соответствует теплота испарения r. Тогда Q1== mr и процесс изобразится прямой 12. Темпе­ратура этого фазового перехода равна Т. Далее из состояния 2 в бесконечно близкое состояние 3 тело переведем адиабатно. Теплота испарения при адиабатном процессе берется от самой системы, температура которой понизится на величи­ну dT. Ввиду понижения тем­пературы давление насыщаю­щего пара уменьшится на ве­личину dp. Далее из состоя­ния 3 в состояние 4 систему переводим путем изотермичес­кого сжатия, при этом холо­дильнику отдается теплота Q2, температура равна Т — dT. Цикл заканчивается адиабат­ным переходом из состояния4 в состояние 1.

При изотермическом пере­ходе 12 изменение объема сис­темы равно m(V2—V1), где V2 - удельный объем насыщаю­щих паров при температуре Т, V1 — удельный объем жид­кости. Так как изменение давления dp — бесконечно малая величина, то фигуру 1234 можно рассматривать как параллелограмм с основанием m(V2—V1) и высотой dp, площадь его равна работе цикла:

(3. 4)

Поскольку рассмотренный цикл есть обратимый цикл Карно, его к. п. д.

(3. 4)

откуда,

(3. 4)

Полученное уравнение называется уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Оно применяется к любым фазовым переходам первого рода и дает возможность вычислить изменение dT температуры фазового перехода при изменении давления.

При кипении воды, объем пара V2 всегда больше объема V1, поэтому правая часть уравнения всегда положительна, следовательно, изменения давления dp и температуры dT имеют одинаковые знаки. Это означает, что при повышении давления температура кипения воды всегда повышается.

  1.