2.6.2. Уравнения в векторной форме

Если известна зависимость вектора ускорения (2.14) от времени, то, проинтегрировав ее по времени, мы получим уравнение зависимости вектора скорости движения от времени:

. (2.22)

Если известна зависимость вектора скорости (2.9) от времени, то, проинтегрировав ее по времени, мы получим кинематическое уравнение движения в векторной форме:

. (2.23)

Для того чтобы найти постоянные интегрирования С₁ и С₂, необходимо знать начальные условия движения.

В равнопеременном движении при векторном описании движения

(2.24)

В равномерном движении при векторном описании движения

(2.25)

Здесь векторы есть начальные (в момент времени ) значения радиуса-вектора и вектора скорости соответственно.

Векторы и , описывающие поступательное движение м.т., есть полярные (линейные) векторы. Их направление – естественное: оно задается направлением и характером движения.