4.10.5. Эффективное ускорение свободного падения

Рассмотрим Землю в собственном вращении как неинерциальную систему отсчета, в которой на тело действует центробежная сила инерции (рис. 4.27).

Рис. 4.27. Возникновение эффективного ускорения свободного падения

Тело покоится ( ), поэтому не учитывается сила Кориолиса.

Основной закон динамики в НИСО «Земля»:

(4.67)

или

, (4.68)

где

= (4.69)

– ускорение свободного падения (абсолютное), вызываемое действием поля тяготения Земли.

В НИСО «Земля» возникает результирующее (эффективное) ускорение свободного падения (см. рис. 4.27):

. (4.70)

В проекции на направление

, (4.71)

где 0   90 – географическая широта,

. (4.72)

Или

. (4.73)

Так как   0, то cos  1.

Подставим r = R cos . Тогда

. (4.74)

Так как форма Земли близка к поверхности эллипсоида вращения (так называемый геоид), и экваториальный радиус Земли больше полярного, то на экваторе ( = 0) , а на полюсе (  = 90) .