Ядерный реактор

Рассмотрите работу гомогенного уранового ядерного реактора с использованием метода Монте-Карло (метод статистического моделирования) [9]. Реактор представьте в виде квадрата с заданной стороной a. В начальный момент в реакторе находится несколько десятков нейтронов. Стенки реактора поглощают нейтроны.

Средняя длина свободного пробега нейтрона до взаимодействия с каким-нибудь ядром равна  = 1.7 см. При взаимодействии нейтрона с ядром возможно с вероятностью 0.9632 - изотропное рассеяние нейтрона; с вероятностью 0.0152 - поглощение нейтрона без деления ядра; с вероятностью 0.0216 – поглощение нейтрона с делением ядра урана. При делении ядра урана в среднем вылетает 2.47 нейтрона.

Для упрощения задачи можно считать, что нейтроны до взаимодействия с каким-нибудь ядром пробегают одинаковое расстояние . Принять, что если число нейтронов в реакторе становится больше 500, то реактор взрывается. Если же число нейтронов станет равным нулю, то реактор гаснет.

Постройте график зависимости числа нейтронов в реакторе от времени при заданном размере реактора a. Оцените критический размер реактора a_кр.

Рассмотрите реактор в форме круга радиуса a/2. Оцените для него критический размер.

Рассмотрите влияние на работу реактора поглощающих стержней (моделируемых в форме кружочков), помещаемых внутрь реактора.