Примеры тем для базового проекта1

Полет на Марс

Межпланетные полеты космических аппаратов требуют выбора оптимального момента старта с Земли и оптимизации траектории дальнейшего движения. Необходимым элементом в организации полета является регулярное компьютерное моделирование траектории полета с учетом поступающей телеметрической информации, что позволяет оперативно корректировать дальнейшее движение. Основным критерием оптимальности траектории является минимизация количества топлива, расходуемого на сообщение космическому аппарату необходимой начальной скорости и на возможные последующие коррекции траектории в процессе полета. Одной из таких конкретных задач является задача о выборе оптимальной траектории для полета с Земли на Марс.

Рассматривается двумерная задача движения материальной точки (космического аппарата) в гравитационном поле Солнца. Гравитационное притяжение аппарата к Земле и Марсу не учитывается. Задается момент старта космического аппарата с Земли (или Марса), соотнесенный с реальным расположение этих планет (конкретный год, месяц и день). Предполагается, что планеты равномерно вращаются вокруг Солнца по круговым орбитам, лежащим в одной плоскости.

Для каждой даты старта проводится серия расчетов с разными начальными скоростями. Предполагается, что в процессе полета дополнительная коррекция траектории не проводится. Варьированием направления начальной скорости можно добиться попадания аппарата на Марс (или Землю). Определяется для каждой даты старта минимальная начальная скорость и время полета.

Желательна программная реализация автоматической оптимизации параметров.

Постройте графики зависимости величины найденной минимальной начальной скорости и времени полета от даты старта. Определите, какие дни в ближайшие 10 лет являются оптимальными для старта аппарата с Земли (с Марса). Необходимые данные найдите в справочниках.

Содержание