2. Эмпирические данные, модели (patterns), зависимости и гипотезы

Согласно характеристике, которая обычно приписывает­ся Фрэнсису Бэкону и Дж. С. Миллю, научный метод вклю­чает в себя следующие составляющие:

1. сбор и накопление эмпирических данных (бесспорных фактов), осуществляемые путем наблюдения и эксперимен­та и не подверженные влиянию разного рода предубежде­ний и неявных предпосылок (presuppositions);

2. формулирование гипотез на основании собранных дан­ных путем поиска моделей взаимоотношений между данны­ми и последующее индуктивное обобщение;

3. проверка гипотез путем вывода предсказаний, которые из них следуют, и дальнейшее планирование и осуществле­ние экспериментов для проверки истинности гипотез;

4. отбрасывание гипотез, не подтверждающихся экспери­ментальными данными, и построение теории путем добав­ления подтвержденных гипотез.

Ученые накапливают данные, результаты эксперимен­тальных наблюдений и измерений. В качестве примера эм­пирических данных могут служить измерения кровяного давления у студентов, скажем, до и после экзамена или об­разцы лунных пород, собранных космонавтами.

Однако помимо этой информации, существует множе­ство таких вещей, которые для нас одинаково реальны, но которые вряд ли можно расценивать как данные в научном смысле слова: это, например, субъективные чувства, испы­тываемые нами при виде заходящего солнца; это любовь, дружба, сны и фантазии. Конечно, мы можем исследовать спящего и предающегося мечтам человека, фиксируя часто­ту сердечных сокращений, деятельность мозга и движения глаз. Но мы не можем измерить субъективные переживания человека, которые он при этом испытывает. Таким образом, мы видим, что научный метод имеет свои ограничения. Вся реальность ему не подвластна.

Ученые занимаются выявлением зависимостей между полученными данными и построением моделей, а также стре­мятся вывести гипотезы или теории для того, чтобы объяс­нить эти модели. На первоначальном этапе исследования ги­потеза может быть просто предварительным соображением или догадкой, которая приходит в голову ученому, занима­ющемуся какой-то проблемой, и служит возможным объяс­нением наблюдаемых фактов. Например, ученый может предположить (и вполне обоснованно), что отклонения от нормы в показателях кровяного давления у студентов мож­но объяснить тем, что большинство людей во время экзаме­нов испытывают стресс. Чтобы проверить эту гипотезу, уче­ный должен сформулировать ожидаемые корреляции, вы­текающие из данной гипотезы, а затем придумать способы ее экспериментальной проверки. Если эксперименты не под­тверждают ожиданий, гипотеза может быть изменена или отброшена в пользу другой гипотезы и процесс проверки повторен. Подтвержденная в результате повторных экспе­риментов гипотеза заслуживает право называться теорией¹.

В настоящее время среди самих ученых и философов науки принято считать, что та характеристика научного ме­тода, которую мы привели выше, является не только в выс­шей степени идеализированной, но и ошибочной. Так утвер­ждается, что ни один ученый, каким бы честным и непред­взятым он ни был, приступая к исследованию, не может быть свободным от предварительных представлений и допуще­ний. Это обстоятельство имеет большое значение с точки зрения понимания вклада науки в наше мировоззрение. Од­нако нам будет легче рассматривать эту тему, если мы сна­чала обратимся к некоторым логическим понятиям и опера­циям, которые лежат в основании научной аргументации и доказательства.

3. Индукция²

Индукция является, вероятно, наиболее важной логической процедурой, которую ученые используют для того, что-бы| формулировать законы и теории. Но индукция знакома

40

41

не только ученым, но и каждому из нас, даже если мы не зна­ем, что пользуемся ею. Когда ребенок впервые видит воро­ну, он замечает, что она черная. Следующая ворона может вполне оказаться белой или желтой. Однако, наблюдая во­рон изо дня в день, ребенок в какой-то момент начинает ду­мать, что любая ворона, которую он увидит, окажется чер­ной, и затем придет к выводу, что все вороны черные. Это и есть, индуктивный вывод, основанный на фактах: ребенку нужно было увидеть, скажем, 435 ворон, чтобы прийти к обобщающему утверждению обо всех воронах. Таким обра­зом, индукция — это процесс обобщения, основанный на ко­нечном множестве данных, результатом которого является универсальное, или общее, высказывание.

Известным примером использования индукции в науке являются выведенные Менделем законы наследственности. Мендель и его помощники произвели целый ряд наблюде­ний частоты конкретных характеристик, встречающихся у каждого последующего поколения гороха (разная высота растений, внешний вид семян), а затем сделали индуктив­ное обобщение на основании этих наблюдений, чтобы сфор­мулировать законы, которые теперь носят его имя.

Но, как читатель уже, наверное, догадался, использова­ние индуктивного метода имеет некое ограничение. Чтобы показать, в чем оно состоит, рассмотрим пример с другими птицами — лебедями. Предположим, что все лебеди, кото­рых видит какой-то человек с детства, белого цвета. На этом основании он вполне может сделать индуктивный вывод, что все лебеди белые. Но в один прекрасный день ему могут по­казать картинку с изображением черных австралийских ле­бедей, из которой будет ясно, что его заключение было оши­бочным. На этом примере хорошо видно, в чем заключается проблема использования индукции. Может ли исследова­тель быть уверенным, что произвел достаточное число на­блюдений, для того чтобы делать общий вывод на основа­нии ограниченного множества наблюдений?

Итак, человек открыл для себя существование черных лебедей. Это открытие доказало ошибочность его утвержде-

ния о том, что все лебеди белые, но оно не доказало ошибоч­ности модифицированного варианта этого высказывания: если вы увидите лебедя в Европе, то велика вероятность того, что этот лебедь окажется белым.

раз — из области химии.

Обратимся к еще одному примеру индукции, на сей

лакмусовая бумажка

окрашивается в красный цвет

окрашивается в красный цвет

окрашивается в красный цвет

окрашивается в красный цвет

На основании проведенных экспериментов можно сфор­мулировать универсальное или обобщенное высказывание (закон): лакмусовая бумажка окрашивается в красный цвет при погружении в кислоту.

Этот закон, основанный на индуктивном выводе из ко­нечного множества конкретных наблюдений, которые про­изводятся над конкретными кислотами в конкретный мо­мент времени в конкретном месте, переносится на все кис­лоты, находящиеся в любом месте и в любое время. Сфор­мулировав данное общее утверждение, зададимся вопросом: можем ли мы быть уверенными, что оно является истинным, если в силу самой природы вещей, мы можем произвести только конечное число наблюдений того, как лакмусовая бумажка краснеет под действием кислоты? История с чер­ным лебедем говорит о том, что мы должны осознавать, что здесь заключена серьезная проблема.

Мы, разумеется, не можем быть абсолютно уверены в истинности данного обобщения. Но каждый раз, когда мы Производим эксперимент и он дает ожидаемый результат,

43

наша уверенность в проверке с помощью лакмусовой бумаж­ки повышается, особенно если мы видим, что другая бумаж­ка, погруженная в жидкость, не краснеет, и тогда мы с боль­шой вероятностью делаем заключение, что этот эффект свя­зан не с тем, что проверка с помощью лакмусовой бумажки не работает, а с тем, что либо бумажка в данном случае не была лакмусовой, либо мы имеем дело не с кислотой, а с ка­ким-то другим веществом. Конечно, в основании нашей уве­ренности лежит допущение, что природные механизмы еди­нообразны и что если я повторю свой эксперимент завтра при тех же условиях, при которых я проводил его сегодня, я получу те же результаты.

Возьмем другой пример, который использовал Бертран Рассел, чтобы продемонстрировать проблему, связанную с использованием индукции, в более сложной ситуации.

Это история знаменитого расселовского индюка-индуктивиста. Индюк заметил, что в первый день фермеры покор­мили его в 9 утра. В течение двух последующих месяцев он наблюдал, что в любой случайно выбранный день его кор­мят в 9 утра. И тогда он сделал индуктивный вывод, что его всегда будут кормить в 9 утра. Каково же было его удивле­ние, когда в Сочельник вместо того, чтобы предложить ему еду, его закололи, чтобы приготовить рождественский обед!

Таким образом, каждый раз при использовании индук­ции возникают вопросы. Можем ли мы быть уверены, что провели достаточное число экспериментальных наблюде­ний? Сколько раз мы должны подвергнуть нагреванию кон­кретные металлы, чтобы заключить, что все металлы расши­ряются при нагревании? Как избежать шока, испытанного индюком-индуктивистом? Конечно, мы понимаем, что про­блема индюка заключалась в том, что у него не было (а в дей­ствительности, и не могло быть) более широкого опыта хо­зяина птицефермы, который мог заменить неправильный индуктивный вывод индюка на более правильный: а именно на закон, что каждого индюка сначала откармливают, а по­том закалывают.

Однако приведенные выше соображения направлены не на то, чтобы показать, что индукция бесполезна, а наука не может привести к каким-либо надежным выводам, и тем са­мым подорвать репутацию науки, а на то, чтобы читатель осознал ограничения одного из научных методов и основы­вал свои выводы в тех ситуациях, когда это возможно, на сочетании методов.

4. Роль дедукции

Как только с помощью индукции сформулирован закон, мы можем проверить его правильность, делая на его основа­нии предсказания. Например, допустив, что законы Менде­ля верны, мы можем на их основании предсказать, с какой частотой в данной семье будут рождаться люди с голубыми глазами. Если мы увидим путем прямого наблюдения, что появление людей с голубыми глазами соответствует пред­сказаниям, это будет означать, что наши наблюдения под­тверждают теорию, хотя такого рода подтверждение никог­да не ведет к полной определенности. Таким образом, дедук­ция играет важную роль в подтверждении результатов ин­дуктивного вывода.

На основании содержания предыдущего параграфа у чи­тателя может возникнуть впечатление, что научная работа всегда начинается с анализа эмпирических данных и с фор­мулирования некоторой индуктивной гипотезы, объясняю­щей эти данные. Однако на самом деле, методология науч­ного исследования более сложна. Очень часто ученый начи­нает исследование с решения о том, какого типа научные данные его интересуют. Это значит, что у него уже есть не­кая предварительная гипотеза или теория, которую он со­бирается проверять, и поэтому он занимается поиском под­тверждающих ее данных. В этой ситуации решающую роль играет дедукция.

Так, в Разделе 1 данной главы мы упоминали, что древ­негреческие философы выдвигали гипотезу, что планеты должны двигаться вокруг Земли по круговым орбитам, по­скольку они считали круг совершенной формой. Отсюда они

44

45

делали дедуктивный вывод о том, что, в соответствии с этой гипотезой, должно наблюдаться в небе. Когда их наблюде­ния совершенно не согласовывались с исходной гипотезой, они ее изменяли путем введения в модель дополнительных круговых движений, так называемых эпициклов. Этот бо­лее сложный вариант гипотезы использовался для осуще­ствления дальнейших предсказаний. Теория эпициклов гос­подствовала в астрономии в течение долгого времени и была опровергнута Коперником и Кеплером, которые предложи­ли другое объяснение наблюдаемых фактов. Этот переворот в астрономии получил название коперниканской револю­ции.

Исследования Кеплера также иллюстрируют использо­вание дедуктивного метода. Опираясь на наблюдения аст­ронома Тихо Браге, Кеплер пробовал вычислить траекторию движения Марса среди "неподвижных" звезд. Он никак не мог справиться с этой задачей, пока не применил результа­ты своих исследований в области геометрии эллипса. Исхо­дя из этих результатов, он высказал гипотезу, что орбита Марса имеет форму эллипса и что можно на основании ма­тематических вычислений вывести (букв. дедуцировать), что можно наблюдать, исходя из данной гипотезы, и, нако­нец, сравнить предсказания с реально наблюдаемыми фак­тами. Правильность гипотезы об эллиптической орбите в данном случае оценивается по тому, насколько хорошо пред­сказания согласуются с наблюдаемыми фактами.

Этот метод вывода называется дедуктивным, или гипогетико-дедуктивным, методом рассуждения: он состоит в выведении (дедуцировании) предсказаний из гипотезы и затем - в сравнении их с действительно наблюдаемыми яв­лениями.

Поскольку дедукция является важным методологичес­ким приемом, имеет смысл коротко осветить, в чем она со­стоит.

Итак, дедукция — это логическая процедура, с помощью которой утверждение, которое мы можем доказать (заклю-

чение), является логически выводимым (дедуцируемым) из того, что мы уже приняли в качестве посылки. Приведем при­мер логической дедукции, которую обычно называют сил­логизмом:

1. Все собаки имеют четыре ноги.

2. Фидо — собака.

3. Фидо имеет четыре ноги.

В этой группе утверждений (1) и (2) являются посылка­ми, а (3) — заключением. Если (1) и (2) истинны, то и (3) истинно. Или если сказать иначе, если (1) и (2) истинны, а (3) ложно, то мы имеем логическое противоречие. В этом сущность логически верной дедукции.

Рассмотрим пример логически неверной дедукции.

1. Многие собаки имеют длинные хвосты.

2. Альберт — собака.

3. Альберт имеет длинный хвост.

Здесь высказывание (3) не является необходимым след­ствием из (1) и (2). Высказывания (1) и (2) могут быть ис­тинными, а (3) может быть ложным.

Все это кажется столь простым, что можно легко поте­рять нить рассуждения. Постарайтесь этого избежать, так как вы можете при этом упустить нечто важное. Один из таких важных моментов заключается в том, что дедуктивная логи­ка не может установить истинность высказываний, которые составляют данное рассуждение. Единственное, что логика может нам сообщить (и эта информация, на самом деле, очень важна!), — это то, что если посылки истинны, а вывод логи­чески верен, тогда истинно и заключение. Поясним этот те­зис на примере:

1. На всех планетах есть высохший океан.

2. Меркурий — планета.

3. На Меркурии есть высохший океан.

Это логически верное рассуждение, хотя высказывания (1) и (3), насколько нам известно, являются ложными. Вы-

46

47

вод (3) говорит нам только о том, что если (1) и (2) истинны, то тогда и (3) является истинным, что совершенно верно. Сначала это, вероятно, покажется странным, но в то же вре­мя может помочь нам понять, что с помощью логики мы мо­жем проверить только вывод и сказать, является ли он вер­ным или нет. С помощью логики мы не можем проверить истинность посылок или заключения. В логике мы имеем дело со способом выведения одних высказываний из других, а не с истинностью высказываний.

Дедуктивный вывод играет главную роль в чистой мате­матике, где теории строятся с помощью дедуктивного выво­да из данных аксиом, как в евклидовой геометрии. Резуль­таты вывода (или, как их обычно называют, теоремы) счи­таются истинными, если построена логически верная цепоч­ка дедуктивных выводов, исходящих из аксиом. Такие де­дуктивные доказательства обеспечивают достоверность (при условии непротиворечивости аксиом), которая недостижи­ма в индуктивном знании.

При построении научных теорий используется как ин­дукция, так и дедукция. Выше мы рассказывали, как Кеплер использовал дедукцию при формулировании своей теории о том, что орбита Марса имеет форму эллипса. Однако уче­ный предположил, что она имеет форму эллипса (а не, ска­жем, параболы или гиперболы) потому, что наблюдения Т. Браге навели его на мысль, что орбита Марса имеет фор­му яйца. Представление об этой форме было высказано на основании индукции из астрономических наблюдений.