§19.2. Релятивистская природа магнитного воздействия

При совместном воздействии электрического и магнитного полей к заряду приложена сила, которая называется силой Лоренца:

В нерелятивистском приближении, справедливом при скоростях движения, значительно меньших скорости света, сила, действующая на тело, не должна зависеть от выбора инерциальной системы отсчёта (ИСО). Между тем, магнитная составляющая силы Лоренца зависит от этого выбора. Поэтому при смене ИСО должна изменяться и электрическая составляющая, так чтобы полная сумма не изменилась. Таким образом, разделение силы Лоренца на магнитную и электрическую составляющие является относительным, то есть зависит от выбора ИСО.

При переходе от одной ИСО к другой меняется не только скорость частицы, но и поля: как электрическое, так и магнитное.

Проиллюстрируем это утверждение на самом простом примере взаимодействия частицы (например, электрона) и равномерно заряженной плоскости неподвижных относительно друг друга (рис.19.2). В системе, где пластина и электрон неподвижны (а), сила взаимодействия только электростатическая и на электрон действует сила , где. В ИСО, где плоскость и электрон около неё движутся (б) возникает магнитная составляющая взаимодействия, для электрона − отталкивающая (как будет объяснено позже). Значит, для компенсации должна увеличиться сила электрического приближения, то есть должна стать более сильной напряжённость электрического поля, следовательно, должна увеличиться поверхностная плотность заряда'.

Рис.19.2

Это происходит благодаря релятивистскому сокращению размера пластины, продольного по скорости:

.

Но раз магнитное поле возникает в качестве компенсации релятивистского изменения напряжённости электрического поля, то оно должна быть очень мало при малых скоростях. Рассмотрим два движущихся в одном направлении с одинаковой скоростью заряда q₁ и q₂, находящихся на расстоянии r. Как известно из электростатики,

.

Как будет объяснено ниже,

,

где ₀ - магнитная постоянная,   модуль скорости зарядов. Следовательно,

Оказывается, что (с  скорость света в вакууме). Значит, магнитные силы, действительно, значительно меньше кулоновских. Их проявление во взаимодействии тел заметно, поскольку у реальных макроскопических тел нескомпенсированный заряд редко бывает макроскопическим, а макроскопические токи, на которые воздействует магнитное поле, в них протекают без нарушения электронейтральности.