§19.4. Магнитный момент и воздействие на него магнитного поля

Рис.19.4

Рассмотрим самый простой случай прямоугольной рамки с током I, со сторонами а и b в однородном магнитном поле (рис19.4). Для простоты пусть сторонаа перпендикулярна . Орт нормаль рамки, сориентированная в соответствие направлению протекания тока по правилу правого винта. Из рисунка легко понять соотношения сил, действующих на стороны рамки со стороны внешнего магнитного поля: и действуют по одной прямой, оказывая на рамку растягивающее воздействие.

.

Эти силы не будут лежать на одной прямой до тех пор, пока угол 0. Следовательно, они будут оказывать не растягивающее, а ориентационное воздействие. Суммарная магнитная сила, действующая на рамку равна 0, значит, рамка будет вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через середины сторон b. Вращающий момент

Здесь  вектор площади рамки. В результате:

.

Введём определение магнитного момента плоского контура с током:

,

где I  ток в контуре,  вектор площади контура, направленный по правилу правого винта в соответствие с направлением тока.

Таким образом, на простом примере получено общее правило для определения вращающего момента, действующего на контур с током в магнитном поле:

Элементарная работа магнитного поля по изменению ориентации магнитного момента:

Минус в первом равенстве имеет место, поскольку воздействие вращающего момента направлено на уменьшение угла . Последнее равенство имеет место, поскольку энергия ориентации является потенциальной, и вращающий момент  это момент потенциальных сил, работа которых направлена на уменьшение потенциальной энергии. Из него следует, что потенциальная энергия ориентации магнитного момента в магнитном поле при имеет вид: