Точность и достоверность результатов моделирования систем.

Статистическое моделирование системы S — это эксперимент с машинной моделью М_ы. 

Обработка ре­зультатов подобного имитационного эксперимента принципиально не может дать точных значений показателя эффективности Е систе­мы S; в лучшем случае можно получить только некоторую оценку Е такого показателя.

При этом экономические вопросы затрат людских и машинных ресурсов, обосновывающие целесооб­разность статистического моделирования вообще, оказываются тесно связанными с вопросами точности и достоверности оценки показателя эффективности Е системы S на ее модели М_и .

            Таким образом, количество реализаций N при статистическом моделировании системы S должно выбираться исходя из двух ос­новных соображений:

• определения затрат ресурсов на машинный эксперимент с моделью М_м (включая построение модели и ее ма­шинную реализацию)

• оценки точности и достоверности резуль­татов эксперимента с моделью системы S (при заданных ограниче­ниях не ресурсы). Очевидно, что требования получения более хоро­ших оценок и сокращения затрат ресурсов являются противоре­чивыми и при планировании машинных экспериментов на базе статистического моделирования необходимо решить задачу нахож­дения разумного компромисса между ними.

Из-за наличия стохастичности и ограниченности числа реализа­ций N в общем случае Ё≠Е. При этом величина Е называется точностью (абсолютной) оценки: вероятность того, что неравенство

            выполняется, называется достоверностью оценки

              Величина  ε_o = ε/E называется относительной точностью оценки, а достоверность оценки соответственно будет иметь вид

17. Содержание

    • Вопросы к государственному экзамену Дисциплина «Моделирование систем»
    • Понятие модели системы.
    • Определение понятия «моделирование».
    • Использование гипотез и аналогий в исследовании систем.
    • Отличие использования метода моделирования при внешнем и внутреннем проектировании систем
    • Сущность системного подхода к моделированию систем.
    • 2 Вариант
    • Процесс функционирования системы.
    • Классификационные признаки видов моделирования систем.
    • Математическое моделирование систем.
    • 9. Особенности имитационного моделирования систем.
    • Метод статистического моделирования.
    • 11.Критерии эффективности моделирования систем на эвм.
    • Определение математической схемы.
    • 13. Экзогенные и эндогенные переменные в модели объекта.
    • 14. Закон функционирования системы.
    • 15. Понятие алгоритма функционирования.
    • 16. Определение статической и динамической моделей объекта.
    • Типовые схемы, используемые при моделировании сложных систем и их элементов.
    • Условия и особенности использования при разработке моделей систем различных типовых схем.
    • Концептуальная модель системы.
    • Группы блоков выделяемые при построении блочной конструкции модели системы.
    • Сущность статистического моделирования систем.
    • Способы генерации последовательностей случайных чисел используемые при моделировании на эвм.
    • Существующие методы проверки качества генераторов случайных чисел.
    • Характерные особенности машинного эксперимента по сравнению с другими видами экспериментов.
    • Виды факторов в имитационном эксперименте с моделями систем.
    • Цель стратегического планирования машинных экспериментов.
    • Цель тактического планирования машинных экспериментов.
    • Точность и достоверность результатов моделирования систем.
    • Сущность фиксации и обработки результатов при статистическом моделировании систем.
    • Место имитационных моделей при машинном синтезе систем.
    • Способы построения моделирующих алгоритмов q –схем.
    • Синхронный и асинхронный моделирующие алгоритмы q –схем.
    • Суть структурного подхода при моделировании систем на базе n –схем.
    • 34. Особенности формализации процессов функционирования систем на базе а – схем.
    • Информационная модель системы.
    • Характерные черты эволюционных моделей систем.
    • 37.Роль эталонной модели в контуре управления.
    • 38.Виды моделей, используемых для принятия решений.
    • 39.Суть адаптации применительно к системам управления различными объектами.
    • 40.Требования, предъявляемые к модели, реализуемой в реальном масштабе времени.
    • 41.Какой процесс, протекающий в системе, называется Марковским?
    • 42.Какой процесс называется процессом с дискретным состоянием?
    • 43.Какой процесс называется процессом с непрерывным временем?
    • 44. Что такое поток событий?
    • 45. Что такое интенсивность потока событий?
    • Какой поток событий называется стационарным?
    • 47. Какой поток событий называется ординарным?
    • 48.Какой поток событий называется простейшим?
    • 49.Как ведут себя смо с ограниченной очередью?
    • 50.Чем отличаются динамические системы от статических?
    • 51.Как выбирается частота дискретизации (теорема Котельникова)?
    • Вопрос 52. Что представляет собой динамический ряд?
    • Типы динамических рядов
    • Вопрос 53. Чем характеризуется динамическая система?
    • Вопрос 54. Что такое порядок динамической системы?
    • Вопрос 55. Что характеризуют параметры динамической системы k и t?
    • 56.Передаточная функция звена первого порядка.
    • 57.Передаточная функция звена второго порядка.
    • 58.Переходная функцией (или переходная характеристикой) динамической системы ?
    • 59.Функция Хэвисайда от времени 1[t].
    • 60.Уравнение ряда Фурье и коэффициентов а0, Аi, Bi .
    • 61.Процесс вычисления коэффициентов а0, Аi, Bi ряда Фурье?
    • Определение коэффициентов по методу Эйлера-Фурье.
    • 62.Ряд Фурье для нечетной функции.
    • 63.Ряда Фурье для четной функции.
    • 64.Как вычисляется составляющие ачх (Si)?
    • 65.Как вычисляется составляющие фчх (ϕi)?
    • 66.Обратное преобразование Фурье для Si, ϕi.
    • 67.Достоинства представления сигнала и динамической системы в виде Фурье представления при моделировании
    • 68.К чему свелось моделирование прохождения сигнала через динамический объект в виде Фурье представления?
    • 69.Основное уравнение динамики.
    • 70.Формулой Эйлера.
    • 71.Формулой Эйлера при Δt≠0.
    • 72.Как изменяется t (счетчик t) и y при алгоритмической реализации расчет циклом по методу Эйлера?
    • 73.Как обозначают порядок зависимости точности от величины шага?
    • 74.Каков и по какой причине порядок точности у метода Эйлера?
    • 75.В каких случаях численный метод обладает сходимостью?
    • Сходимость означает, что погрешность каждого последующего приближения должна быть меньше погрешности предыдущего приближения, т.Е. Погрешность приближенных значений с каждым шагом должна уменьшаться:
    • В общем случае это неравенство можно представить в виде:
    • 76.Какая характеристика сходимости интересует исследователей?
    • 77.Что понимается под неустойчивостью метода?
    • 78.Что обеспечивает устойчивость метода?
    • 79.Что обеспечивает сходимость метода?
    • 80. Идея уточненного метода Эйлера.
    • Сущность другого варианта модифицированного метода Эйлера
    • Какова точность метода Рунге-Кутта?
    • Какая функция по методу Рунге-Кутта используется для построения разностной схемы интегрирования?
    • 94.Что представляет собой критерий согласия Фишера и каким образом его можно применять?
    • 95.Что представляет собой критерий Смирнова и каким образом его можно использовать?
    • 96.Что представляет собой критерий согласия Стьюдента и как он используется?
    • 97.Объясните смысл понятий: несмещенность оценки, эффективность оценки, состоятельность оценки.
    • 98.Каким образом следует вбирать число реализаций опыта?
    • 99.Объясните смысл понятия «мощность критерия».
    • 100 Каким образом можно выбирать границы для оценки моделируемой случайной величины?