logo search
ответы по МС v

Типы динамических рядов

  • Приемы для установления тенденций или закономерностей.

    • Преобразование ряда — применяется для большей наглядности изменений изучаемых явлений . Одно число ряда принимается за 1, чаще всего за 100 или 1000, и, по отношению к данному числу ряда, рассчитываются остальные.

    • Выравнивание ряда — применяется при скачкообразных изменениях (колебаниях) уровней ряда. Цель выравнивания — устранить влияние случайных факторов и выявить тенденцию изменений значений явлений (или признаков), а в дальнейшем установить закономерности этих изменений

  • Способы выравнивания динамического ряда. Способами выравнивания динамического ряда являются: укрупнение периодов, расчет групповой средней, расчет скользящей средней, метод наименьших квадратов

    • Укрупнение периодов — применяется, когда явление в интервальном ряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно при кратном числе периодов.

    • Вычисление групповой средней — применяется, когда уровни интервального ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах, которые суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Способ применяется при кратном числе периодов.

    • Расчет скользящей средней — применяется, когда уровни явлений любого ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах. Данный метод применяется при наличии некратного числа временных периодов (7, 11, 13, 17, 19) достаточно длинного динамического ряда. Путем вычисления групповой средней значений 3 периодов, а в последующем переходя на определенный уровень и два соседних с ним, осуществляется "скольжение" по периодам. Каждый уровень заменяется на среднюю величину (из данного уровня и двух соседних с ним). Данный метод применяется, когда не требуется особой точности, когда имеется достаточно длинный ряд и можно пренебречь потерей двух значений ряда; в случаях, когда изучается развитие явления под влиянием одного или двух факторов.

    • Метод наименьших квадратов применяется для более точной количественной оценки динамики изучаемого явления. Этим способом получаются такие выровненные значения уровней ряда, квадраты отклонений которых от истинных (эмпирических) показателей дают наименьшую сумму.

    • Наиболее простой и часто встречающейся в практике является линейная зависимость, описываемая уравнением:

    Ух = а + вХ,     либо     Утеоретич. = Усреднее + вХ,

    где Ух — теоретические (расчетные) уровни ряда за каждый период;  а — среднеарифметический показатель уровня ряда, рассчитывается по формуле:  а = ΣУфакт. / n;  в — параметр прямой, коэффициент, показывающий различие между теоретическими уровнями ряда за смежные периоды, определяется путем расчета по формуле: в = Σ(ХУфакт)/ ΣХ2  где n — число уровней динамического ряда;  X — временные точки, натуральные числа, проставляемые от середины (центра) ряда в оба конца.

    При наличии нечетного ряда уровень, занимающий срединное положение, принимается за 0. Например, при 9 уровнях ряда: -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4.

    При четном числе уровней ряда две величины, занимающие срединное положение, обозначаются через -1 и +1, а все остальные — через 2 интервала. Например, при 6 уровнях ряда: -5, -3, -1, +1, +3, +5.

    Расчеты проводят в следующей последовательности:

    1. Представляют фактические уровни динамического ряда (Уф) (см. табл.).

    2. Суммируют фактические уровни ряда и получают сумму Уфакт.

    3. Находят условные (теоретические) временные точки ряда X, чтобы их сумма (ΣХ) была равна 0.

    4. Возводят теоретические временные точки в квадрат и суммируют их, получая ЕX2.

    5. Рассчитывают произведение Х на У и суммируют, получая ΣХУ.

    6. Рассчитывают параметры прямой:  а = ΣУфакт / n       в = Σ(Х Уфакт) / ΣX2

    7. Подставляя последовательно в уравнение Ух = а + аУ значения X, находят выровненные уровни Ух.