4.4. Закон сохранения механической энергии

Механическая энергия системы материальных точек, находящихся под действием консервативных сил, остается постоянной. В такой системе могут происходить лишь превращения потенциальной энергии в кинетическуюи обратно, но полный запас энергии системы измениться не может. При наличии неконсервативных сил (например, сил трения, сил сопротивления…) механическая энергия системы не сохраняется, она уменьшается, что приводит к нагреванию системы. Такой процесс называетсядиссипацией (рассеянием) энергии.

Силы называют консервативными, если их работа зависит только от начального и конечного положений тела. Работа консервативной силы по замкнутой траектории равна нулю. Примером консервативной силы является сила тяготения . материальных точек массамии(см. закон всемирного тяготения п. 4.2).

Закон сохранения механической энергии математически выглядит так:

,

где – механическая энергия материальной точки.

Этот закон связан с однородностью времени, то есть с инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени.