2.3 Классификация ограниченных орбит в окрестности точки либрации L1 системы Солнце-Земля

Космический аппарат в окрестности точки либрации может находится на ограниченных орбитах нескольких типов, классификация которых приведена в рабтах [10,13].

Вертикальная орбита Ляпунова (рис. 8) - плоская ограниченная периодическая орбита, симметричная относительно эклиптики и имеющая форму восьмёрки.

Гало-орбита (рис. 9) - трёхмерная ограниченная периодическая орбита, период каждого витка (вокруг точки либрации) которой равен периоду орбиты. Гало-орбиты вследствие своей относительной стабильности считаются наиболее подходящими для использования в космических миссиях траекториями полёта космического аппарата.

Квази-гало орбита (рис. 10) - трёхмерная ограниченная орбита, отдалённо похожая по форме на гало-орбиту, но заметающая в пространстве некоторую фигуру (как орбита Лиссажу).

Рис. 10. Пример квази-гало орбиты

Орбита Лиссажу (рис. 11) - трёхмерная орбита, заметающая с каждым витком фигуру, называемую фигурой Лиссажу. Габариты орбиты Лиссажу симметричны относительно плоскостей XOY и XOZ (в рассматриваемой в работе системе координат). Периоды по осям не совпадают, как, например, у гало-орбит.

Лепестковая орбита (рис. 12) - трёхмерная ограниченная периодическая орбита, имеющая форму цветка, период которой может в несколько раз превышать время, за которое совершается один оборот вокруг точки L1. Количество совершенных за один период орбиты витков (иначе говоря лепестков) может варьироваться.

Различные комбинации компонент начального вектора состояния космического аппарата в окрестности L1 приводят к ограниченным орбитам разных типов. Чтобы иметь возможность определить тип получаемой орбиты при запуске космического аппарата с любой точки в окрестности L1, необходимо получить зависимость типа орбиты от начальных координат.

Спутник, находящийся на ограниченной траектории, не являющейся идеальной гало-орбитой, за каждый оборот совершает виток, отличный от витка, сделанного на предыдущем обороте. В результате, траектория, по которой летит аппарат, заметает фигуру, размеры и габариты которой могут быть измерены следующими характеристиками:

,

где первые шесть параметров являются амплитудами орбиты по осям OX, OY и OZ, остальные пять показывают разброс проекции орбиты на разных плоскостях по трём осям. На рис. 13 приведён пример квазигало-орбиты с отображёнными характеристиками.

Рис. 13. Пример квазигало-орбиты, спроецированной на плоскости XOY, XOZ, YOZ, с отмеченными на ней характеристиками

Вследствие этого, для определения типа ограниченной орбиты достаточно знать её характеристики, перечисленные выше. Опираясь на данный факт становится возможным построить зависимость типа ограниченной орбиты в окрестности точки либрации L1 в системе Солнце-Земля от начальных условий.

2.4 Осуществление непрерывной связи с космическим аппаратом, находящимся на орбите около точки L1 системы Солнце-Земля

В предыдущем пункте было представлено пять типов ограниченных орбит, на которых может находиться спутник в окрестности точки либрации L1 системы Солнце-Земля. Однако для осуществления космических миссий, в ходе которой от аппарата поступал бы сигнал связи, не перекрываемый возможными помехами от Солнца, подходит лишь малая часть траекторий [1]. По этой причине одним из главных условий при выборе орбиты является отсутствие пересечений ею зоны исключения солнечных помех.

Зона помех от Солнца - это область, при нахождении в которой космический аппарат может потерять связь с Землёй по причине зашумления радиосигнала, передаваемого аппаратом на планету, в результате смешения сигнала связи со спутника с излучением от звезды. Когда аппарат находится в окрестности рассматриваемой точки L1, то есть угроза его попадания в такую зону, которая, как показано в [1], при наблюдении с поверхности Земли имеет диаметр 6о. Пользуясь этими данными, необходимо найти орбиты, которые бы не пересекали зону солнечных помех, обеспечивая непрерывную связь с находящимся на ней космическим аппаратом.