5.1. Гармонические колебания и их характеристики

Колебание– это периодически повторяющийся процесс. Колебания делятся на свободные и вынужденные. В свою очередь свободные колебания разделяются на незатухающие, когда амплитуда колебаний со временем не изменяется, и затухающие. Простейшим случаем свободных незатухающих колебаний являются гармонические колебания. В этом случае смещениетела от положения равновесия изменятся по закону синуса или косинуса.

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

где – амплитуда или максимальное смещение;w - циклическая частота, (wt+j₀) и j₀ – соответственно фаза и начальная фаза колебаний.

где Т – период колебаний, частота, измеряется в герцах (Гц).

Чисто гармонических колебаний в природе нет. Но любой колебательный процесс можно представить как сумму гармонических колебаний, которые совершают только идеализированные системы. К ним, к примеру, относятся математический, пружинный и физический маятники (механические осцилляторы).

Примерами колебаний в биологии являются биоритмы (см. п.15.5), например, сокращения миокарда, в химии – «химические часы» (см. п.16.3), в экономике – экономические циклы, т.е. цикличность экономического развития, заключающаяся в чередовании основных фаз цикла: подъем, спад, депрессия.